اصل خوشترتیبی بیان می کند هر زیر مجموعه ناتهی از مجموعه اعداد طبیعی دارای عضو ابتدا یا کوچکترین عضو است.
به عبارت دیگر:
یا به عبارت دیگر وجود دارد به گونه ای که: با استفاده از اصل خوشترتیبی نتایج زیر حاصل می شود که می توان آنها را تعمیمی بر این اصل دانست:
1- هر زیر مجموعه ناتهی و از پایین کراندار از مجموعه اعداد صحیح دارای عضو مینیمم(کوچکترین عضو یا عضو ابتدا)
است.
برهان:
فرض می کنیم مجموعه S زیر مجموعه ای ناتهی از مجموعه اعداد صحیح و از پایین کراندار باشد ویک کران پایین آن باشد یعنی: مجموعه T را به این صورت تعریف می کنیم: چون S ناتهی است پس T ناتهی است و بوضوحنتیجه اینکه T زیرمجموعه ای ناتهی از مجموعه اعداد طبیعی است و لذا بنا بر اصل خوشترتیبی T دارای عضو مینیممی چون است.
حال چونپس با توجه به تعریف مجموعه T داریم:
اکنون ادعا می کنیمچرا که:
و
پس:
به این ترتیبمینیمم S است چون کوچکتر یا مساوی هر عضو دلخواه از S است.
به این ترتیب نشان دادیم S دارای عضو ابتدا یا مینیمم است و حکم ثابت می شود.
2- هر زیر مجموعه ناتهی از بالا کراندار از مجموعه اعداد صحیح دارای عضو ماکزیمم است.
برهان:
فرض می کنیم مجموعه S زیر مجموعه ای ناتهی و از بالا کرانداری از مجموعه اعدا صحیح باشد. نشان میدهیم S دارای عضو ماکزیمم است یعنی: مجموعه T را به این صورت تعریف می کنیم: در این صورت چون مجموعه S ناتهی است T نیز ناتهی است و چون S از بالا کراندار است لذا T از پایین کراندار است.
همچنین T زیرمجموعه ای از اعداد صحیح است. پس بنا بر مطلب قبل T زیرمجموعه ای ناتهی و از پایین کرانداری از مجموعه اعدا صحیح است و لذا دارای عضو مینیمم است. و چونبا توجه به تعریف مجموعه T میتوان نتیجه گرفت: حال ادعا می کنیمعضو ماکزیمم مجموعه S است چون: و چون مینیمم عضو مجموعه T است پس: و این نشان می دهد برای هر عضو دلخواه s از مجموعه S عضوبزرگتر یا مساوی s است پس ماکزیمم عضو مجموعه S است. به این ترتیب نشان دادیم مجموعه S دارای عضو ماکزیمم است و حکم ثابت می شود.
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
به گونه ای که: 
است.
و چون 