ريمان متوجه شد كه فضاها ممكن است تخت يا انحنادار باشند.اگر فضا تخت باشد در اينصورت اصول موضوعي رايج اقليدس كاربرد دارند:
كوتاهترين فاصله بين دو نقطه يك خط راست است.
خطوط موازي هرگز همديگر را قطع نمي كنند.
مجموع زواياي داخلي يك مثلث 180 درجه است.
مساحت دايره رامي توان ازضرب عدد درمربع شعاع دايره بدست آورد و ...
اما اگر سطوح مانند سطح يك كره داراي انحناي مثبت باشند، آنگاه :
مفهوم كوتاهترين فاصله تغيير مي كند.
خطوط موازي حتما همديگر را قطع مي كنند.
مجموع زواياي داخلي يك مثلث از 180 درجه بيشتر مي شود.
مساحت دايره كمتر از حاصلضرب عدد در مربع شعاع دايره مي شود و...
و اگر سطوح مانند سطح زين اسب داراي انحناي منفي باشد، آنگاه:
مفهوم كوتاهترين فاصله تغيير مي كند.
ازيك نقطه واقع در بيرون يك خط مفروض، بينهايت خط موازي با آن خط مي توان ترسيم كرد.
مجموع زواياي داخلي يك مثلث از 180 درجه كمتر خواهد شد.
مساحت دايره بيشتر از حاصلضرب عدد در مربع شعاع دايره مي شود و...
هدف ريمان معرفي روشي تازه در رياضيات بود كه وي را قادر به توصيف تمام سطوح صرف نظر از ميزان انحناي آنها بكند.
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 1615
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!