|
قضیه
اگر راسهای یک شش ضلعی یک در میان روی یک جفت خط متقاطع قرار داشته باشند، آنگاه P، Q، و R یعنی نقاط تلاقی ضلعهای متقابل شش ضلعی، همخط هستند.
- این قضیه در هندسه تصویری ، دوگان ، قضیه‌ی بریانشون می‌باشد.
- تعمیم این قضیه به نام قضیه پاسکال معروف است.
اثبات
با یک عمل مقدماتی تصویر کردن، می‌توان فرض کرد که P و Q در بینهایت‌اند. سپس کافی است نشان دهیم که R نیز در بینهایت است. وضعیت در شکل زیر نشان داده دشده است که در آن 56 | | 23 و 45 | | 12. باید نشان دهیم 34 | | 16.
داریم
پس
بنابراین 34 || 16.
همچنین ببینید :
پیوندهای خارجی
منابع:
- http://en.wikipedia.org
- ریاضیات چیست؟ / ریچارد کورانت ، هربرت رابینز؛ ترجمه سیامک کاظمی _ تهران؛ نشر نی، 1379.