تاریخچه ی:
قضیه پاپوس
تفاوت با نگارش: 5
| | + | {DYNAMICMENU()} |
| | + | __واژهنامه__ |
| | + | *((واژگان هندسه)) |
| | + | __مقالات مرتبط__ |
| | + | *((هندسه مسطحه)) |
| | + | *((مثلث)) |
| | + | *((ویژگیهای هندسی مثلث)) |
| | + | *((دایره های محاطی داخلی و خارجی یک مثلث)) |
| | + | *((اعداد مثلثی)) |
| | + | *((قضیه تالس)) |
| | + | *((قضیه فیثاغورث)) |
| | + | *((قضیه پاسکال)) |
| | + | *((قضیهی بریانشون)) |
| | + | *((قضیه دزارگ)) |
| | + | *((اثبات قضیه دزارگ در صفحه)) |
| | + | *((اثبات قضیه دزارگ در فضا)) |
| | + | *((قضیه منولائوس)) |
| | + | __کتابهای مرتبط__ |
| | + | *((کتابهای هندسه)) |
| | + | __[ http://217.218.177.31/mavara/mavara-view_forum.php?forumId=29 |انجمن ریاضی]__ |
| | + | __سایتهای مرتبط__ |
| | + | *سایتهای خارجی |
| | + | **[http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm|سایت مفاهیم هندسی] |
| | + | **[http://mathforum.org/geopow|مسائل هندسی] |
| | + | **[http://math.rice.edu/~lanius/Geom/cyls.html|کلاس آنلاین هندسه] |
| | + | **[http://www.coolmath4kids.com/geometrystuff.html|آموزش هندسه برای کودکان] |
| | + | **[http://www.gamequarium.com/geometry.html|بازیهای هندسی] |
| | + | __گالری تصویر__ |
| | + | *[http://217.218.177.31/mavara/mavara-browse_gallery.php?galleryId=12|گالری علوم] |
| | + | body= |
| | + | |~| |
| | + | {DYNAMICMENU} |
| | V{maketoc} | | V{maketoc} |
| | __قضیه__ | | __قضیه__ |
| | اگر راسهای یک ((شش ضلعی)) یک در میان روی یک جفت ((خط ))متقاطع قرار داشته باشند، آنگاه P، Q، و R یعنی نقاط تلاقی ضلعهای متقابل ((شش ضلعی))، همخط هستند. | | اگر راسهای یک ((شش ضلعی)) یک در میان روی یک جفت ((خط ))متقاطع قرار داشته باشند، آنگاه P، Q، و R یعنی نقاط تلاقی ضلعهای متقابل ((شش ضلعی))، همخط هستند. |
| | {picture file=img/daneshnameh_up/b/bd/papus.jpg} | | {picture file=img/daneshnameh_up/b/bd/papus.jpg} |
| | *این قضیه در ((هندسه تصویری)) ، ((دوگان)) ، ((قضیهی بریانشون)) میباشد. | | *این قضیه در ((هندسه تصویری)) ، ((دوگان)) ، ((قضیهی بریانشون)) میباشد. |
| | *تعمیم این قضیه به نام ((قضیه پاسکال)) معروف است. | | *تعمیم این قضیه به نام ((قضیه پاسکال)) معروف است. |
| | --- | | --- |
| | __اثبات__ | | __اثبات__ |
| | با یک عمل مقدماتی تصویر کردن، میتوان فرض کرد که P و Q در بینهایتاند. سپس کافی است نشان دهیم که R نیز در بینهایت است. وضعیت در شکل زیر نشان داده دشده است که در آن 56 | | 23 و 45 | | 12. باید نشان دهیم 34 | | 16. | | با یک عمل مقدماتی تصویر کردن، میتوان فرض کرد که P و Q در بینهایتاند. سپس کافی است نشان دهیم که R نیز در بینهایت است. وضعیت در شکل زیر نشان داده دشده است که در آن 56 | | 23 و 45 | | 12. باید نشان دهیم 34 | | 16. |
| | داریم | | داریم |
| | {TEX()} {{a \over {a+x}} = {{b+y} \over {b+y+s}} ,{ b \over { b+y}} ={ {a+x} \over {a+x+r}}} {TEX} | | {TEX()} {{a \over {a+x}} = {{b+y} \over {b+y+s}} ,{ b \over { b+y}} ={ {a+x} \over {a+x+r}}} {TEX} |
| | پس | | پس |
| | {TEX()} {{a \over b} = {{a+x+r} \over {b+y+s}}} {TEX} | | {TEX()} {{a \over b} = {{a+x+r} \over {b+y+s}}} {TEX} |
| | بنابراین 34 || 16. | | بنابراین 34 || 16. |
| | {picture file=img/daneshnameh_up/a/a8/papus_p.jpg} | | {picture file=img/daneshnameh_up/a/a8/papus_p.jpg} |
| | --- | | --- |
| | !همچنین ببینید : | | !همچنین ببینید : |
| | *((قضیهی بریانشون)) | | *((قضیهی بریانشون)) |
| | *((هندسه تصویری)) | | *((هندسه تصویری)) |
| | *((قضیه پاسکال)) | | *((قضیه پاسکال)) |
| | --- | | --- |
| | !پیوندهای خارجی | | !پیوندهای خارجی |
| | *[http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_theorem|http://en.wikipedia.org] | | *[http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_theorem|http://en.wikipedia.org] |
| | --- | | --- |
| | __منابع:__ | | __منابع:__ |
| | *[http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_theorem|http://en.wikipedia.org] | | *[http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_theorem|http://en.wikipedia.org] |
| | *''ریاضیات چیست؟ ''/ ریچارد کورانت ، هربرت رابینز؛ ترجمه سیامک کاظمی _ تهران؛ نشر نی، 1379. | | *''ریاضیات چیست؟ ''/ ریچارد کورانت ، هربرت رابینز؛ ترجمه سیامک کاظمی _ تهران؛ نشر نی، 1379. |
