کار با اعداد و عملگرهای ریاضی
برای کار با اعداد عملگرهای زیادی وجود دارد.
علامتهای
که بوضوح نمادهای جمع و تفریق و ضرب و تقسیم هستند این علایم بجز "
" در هر دو مورد صحیح و حقیقی مشترکند ولی تقسیم در اعداد حقیقی
و در اعداد صحیح
است. همه علایم باقیمانده برای اعداد صحیح اند.
در علایم باقیمانده
باقیمانده ( مخفف
) و
عملگرهای بیتی هستند یعنی روی تک تک بیتهای عدد عملیات عطف و فصل و نقض را انجام می دهند.
اولویت های عملیات ریاضی بصورت زیر است.
1.عبارات داخل پرانتز اولین اولویت را دارند.
2.اولویت
اول و
و
دوم است.
3.در عبارات اولویت یکسان محاسبه از چپ به راست انجام می شود.
دو عمل انتهایی که به
معروفند عمل شیفت دادن بیتهای عدد را به چپ و راست انجام می دهند. در واقع
یک روش بسیار سریع برای تقسیم بر توانهای 2 است و
روش بسیار سریع برای ضرب در توانهای 2. مثلاً :
در مورد عبارات ریاضی معمول که بنا به مورد استفاده بکار می آیند اما چند عمل استاندارد در کار با بیتهای اعداد را بصورت زیر می توانید با عملگرهای بیتی انجام دهید. البته عمل هم یک عمل بیتی است که معادل عبارت زیر را با سرعت فوق العاده بیشتری انجام می دهد
1.یافتن مقدار بیت
ام یک عدد صحیح
روند منطقی بسیار آسان است ابتدا ما بیت های غیر بیت
ام را با صفر و بیت
ام را با 1 عطف می کنیم.
لذا هر آنچه با 0 عطف شده 0 می شود و بیت
ام تغییر نمی کند. سپس
بیت به راست شیفت می دهیم و لذا بیت
ام به محل صفر منتقل می شود مثلاً
2.1 کردن یک بیت
ام یک عدد صحیح
در این عمل بیتهای
بجز بیت
ام با صفر فصل شده اند تغییری نمی کنند و بیت
ام با 1 فصل شده و لذا 1 می شود.
3.صفر کردن بیت
ام یک عدد صحیح
در این حالت عکس عمل فوق اتفاق می افتد. این حالت را خود برای تمرین تحلیل کنید.
4.مکمل کردن بیت
ام یک عدد صحیح
برای بررسی این عملیات ابتدا جدول عملکرد
را ببینید:
لذا هر بیتی که با 0
شود بی تغییر می ماند و بیتی که با 1
می شود مکمل می شود
لذا تمام بیتها بجز بیت
ام با صفر
شده و بیت
ام با 1
می شود.
پیوند های خارجی
http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0196.pdf