قضیه: اگر
ضلع های یک
شش ضلعی یک در میان از نقطه‌های ثابت P و Q بگذرند، آنگاه سه
قطری که
راس‌های متقابل شش ضلعی را به هم وصل می‌کنند، همرس هستند .
اثبات:می‌توان نقطه P و نقطه تقاطع دو تا از
قطرها، مثلاً 14 و 36، را با یک عمل تصویر به
بینهایت فرستاد. بنابر 36 | | 14 داریم a / b = u / v ولی x / y = a / b و u / v = r / s. پس x / y = r / s و 25 | | 36 ، بنابراین هر سه قطع
موازی و در نتیجه همرس‌اند. این برای اثبات قضیه در حالت کلی کفایت می‌کند.
همچنین ببینید
پیوندهای خارجی
http://en.wikipedia.org/wiki/Brianchon%27s_theorem
