از دیدگاه ماکروسکوپیک معمولا ماده را به جامدات و شارهها ردهبندی میکنند. شاره مادهای است که میتواند جاری شود، بنابراین کلمه شاره ، به مایعات و گازها اطلاق میشود. |
نگاه اجمالی
ردهبندی مواد بر اساس شارهها همیشه مرز مشخصی ندارد. بعضی از این شارهها ، مانند
شیشه یا
قیر آنقدر به آرامی جاری میشوند که در مدت زمانی که معمولا با آنها کار میکنیم، شبیه جامدات رفتار میکنند.
پلاسما که گازی به شدت یونیزه است، به آسانی در هیچ یک از این ردهها قرار نمیگیرد.
پلاسما را «حالت چهارم ماده» مینامند، تا از حالتهای جامد ، مایع و گاز تمیز داده شود. حتی تفاوت بین مایع و گاز نیز مشخص نیست، زیرا با تغییر
فشار و
دما بطور مناسب ، میتوان مایع (مثلا آب) را بدون ظاهر شدن سطح هلالی و بدون جوشیدن ، به گاز (مثلا بخار آب) تبدیل کرد. در حین این فرآیند
چگالی و
چسبندگی بطور پیوستهای تغییر میکنند.
در این مبحث ، شارهها را همانطور که معمولا درک میشوند، تعریف میکنیم و تنها به خواصی از شارهها میپردازیم که به توانایی جاری شدن آنها مربوط میشوند. بنابراین ، علیرغم اختلافهایی که در فشارهای معمولی بین مایعات و گازها مشاهده میشود، قوانین اساسی یکسانی بر رفتار استاتیک و
دینامیک آنها حاکم میباشد. برای جامدات که اندازه و شکل معینی دارند،
مکانیک اجسام صلب را میتوان فرمولبندی کرد و آن را در مورد اجسامی که نمیتوان کاملا صلب فرضشان کرد، به کمک قوانین کشسانی اصلاح کرد.
چون شکل شارهها به آسانی تغییر میکند و نیز حجم گازها مساوی با حجم ظرفی است که در آن قرار دارند، برای حل مکانیک شارهها باید روشهای جدیدی بوجود آوریم. کاربرد
مکانیک در مورد محیطهای پیوسته یعنی در جامدات و هم شارهها ، بر
قوانین حرکت نیوتن که با قوانین نیروی مناسبی ترکیب شدهاند، مبتنی است. اما برای سهولت بهتر است در مورد شارهها نیز مانند جامدات ، این قوانین اساسی را به صورت خاصی فرمولبندی کنیم.
تغییر فشار در یک شاره ساکن
هرگاه شارهای در حال تعادل باشد، هر جز آن در حال تعادل خواهد بود. اگر عنصر حجمی کوچکی از شاره را که در داخل شاره غوطهور است، در نظر بگیریم و فرض کنیم که این عنصر به شکل یک قرص نازک است که به فاصله y بالاتر از یک سطح مرجع قرار گرفته است. ضخامت قرص dy و مساحت قاعده آن A است. جرم این عنصر ρAdy و وزن آن ρgdy است. نیروهای وارد بر عنصر ، از طرف شارهای که آن را احاطه کرده است، در هر نقطه بر سطح عنصر عمودند. برآیند نیروهای افقی صفر است، زیرا این هیچ
شتاب افقیی ندارد.
نیروهای افقی فقط از فشار شاره ناشی میشوند و به علت تقارن ، فشار در تمام نقاط واقع بر یک صفحه افقی در ارتفاع y یکسان است. عنصر شاره در راستای قائم نیز شتاب ندارد، یعنی برآیند نیروهای قائم وارد بر آن صفر است، اما نیروهای قائم نه تنها از فشار شاره بر وجههای عنصر بلکه از وزن عنصر نیز ناشی میشوند. اگر p فشار وارد بر وجه پایینی باشد و p+dp فشار وارد بر وجه بالایی باشد، نیروی رو به بالا pA است (که بر وجه پایینی وارد میشود) و نیروی رو به پایین که بر وجه بالایی وارد میشود، برابر است با (p+dp)A به اضافه وزن عنصر (dw) پس خواهیم داشت:
dp/dy=-ρg
دینامیک شارهها
یکی از راههای توصیف حرکت یک شاره این است که آن را به عنصرهای حجمی بینهایت کوچک ، که میتوان آنها را «ذره – شاره» نامید، تقسیم کنیم و به بررسی حرکت هر یک از این ذرهها بپردازیم که این کار دشواری است. به هر ذره – شاره مختصات x , y , z نسبت داده میشود که میتوان آنها را توسط تابعهای x(x
0 , y
0 , z
0 , t
0 , t) , y(x
0 , y
0 , z
0 , t
0 , t) , z(x
0 , y
0 , z
0 , t
0 , t) که شاره را توصیف میکنند، تعیین کرد. این روش تعمیم مستقیمی از مفاهیم مکانیک ذرهای است که نخستین بار توسط
ژوزف لویی لاگرانژ (J.L.Lagrange) بکار گرفته شد.
روش دیگری نیز وجود دارد که توسط
لئونارد اولر ارائه شده و برای بیشتر موارد مناسبتر است. در این روش به چگونگی گذشته هر ذره شاره توجهی نمیشود و در عوض چگالی و
سرعت لحظهای شاره را در هر نقطه با مشخص کردن
چگالی (ρ(x,y,z,t و
سرعت (V(x,y,z,t در نقطه (x,y,z) و در لحظه t بیان میکند. هر کمیتی (مانند فشار p) که در تعریف حالت شاره بکار برده شود، در هر نقطه از فضا و در هر لحظه از زمان دارای مقدار معینی خواهد بود. گرچه در این تعریف ، به جای یک ذره – شاره ، به یک نقطه فضا توجه میشود.
مباحث مرتبط با عنوان