مقدمه
تقریبا هر کتاب فیزیک مقدماتی دبیرستانی یا داشنگاهی، بخشی درباتره حل مسائل دینامیک دارد. روشها اغلب یکسانند:
- رسم نمودار نیرو
- محاسبه نیروی برآیند
- کاربرد قانون دوم نیوتن
- حل مساله
برای یک مدرس این دستورالعمل امری واضح و روشن است. پس چرا دانش آموزان در به کار بستن آن اینهمه مشکل دارند؟ همه پرسشهای آنها انواع مختلفی از این سوال ساده است:
- چرا به نمودار نیرو نیاز دارم؟
- چگونه یک نمودار نیرو رسم کنم؟
- چگونه نیروهای وارد بر یک جسم را پیدا کنم؟
چرا به نمودار نیرو نیاز دارم؟
موتور محرک حل مسائل
فیزیک کلاسیک ،
قانون دوم نیوتن است. ما کلیت آن را می‌پذیریم، و در سطح پایه ، شاه کلید معمای ماست. اما این دیدگاهی نیست که توسط دانش آموزان مبتدی فهمیده شده باشد. بنابراین معلمان باید این امر را مدام تکرار کنند که دانستن نیروی خالص را تشخیص دهیم. ما باید بر این امر تأکید کنیم که قانونه دوم نیوتن ، قانون یک جسم منفرد است. نیروهایی که توسط نمودار نیروهاست که تمام نیروهای اعمال شده بر یک جسم را نشان می‌دهد و این امر به ما اجازه می‌دهد که نیروی خالصی را با جمع برداری محاسبه کنیم.
چگونه یک نمودار نیرو رسم کنم؟
با پذیرفتن دلیل برای ترسیم نمودار نیروها ، به "چگونگی" ترسیم آن بایستی پرداخت. تجربه نشان داده است که دانش آموزان نمی‌دانند چگونه آن را ترسیم کنند. آنها با دیدی سطحی به نیروها نگاه می‌کنند، نیروهایی که بر جسم اعمال می‌شود و نیرویهایی را که توسط جسم عمل می‌کنند رسم می‌نمایند، اما از درک وجود نیرویی که آشکار نیست عاجزند.
برای مثال از نیروی وزن شروع می‌کنیم. تمام اجسامی که از جرم آنها نتوان چشم پوشی نمود، دارای وزن هستند. لذا ابتدا نیروی وابسته به وزن را رسم می‌کنیم. اگر مقدار کمی آن معلوم باشد، آن را نیز مشخص می‌کنیم. اگر معلوم نباشد، با حاصلضرب جرم در شتاب گرانش یعنی mg آن را بیان می‌کنیم. سپس نیروهای آشکار نظیر نیروی کشش یا نیروی هل دهنده را رسم می‌کنیم. اینها نسبتا ساده هستند و بندرت از نظر پنهان می‌مانند.
چگونه نیروهای وارد بر یک جسم را پیدا کنم؟
مشکل عمده دانش آموزان تشخیص نیروهایی است که از نظر پنهانند. به این نتیجه رسیدیم که برگشتن به تغییر نسبتا قدیمی نیروهای کنش از راه دور مفید خواهد بود. البته اینجا نیز مشکلات زیادی با تعبیر کنش از راه دور وجود دارد، به عنوان مثال اینکه این نیروها چگونه از راه دور بر هم اثر گذارند؟ هر چند که این مشکلات در سطح مقدماتی ظاهر نمی‌شود. در این ارتباط ، نیروها را به دو نوع تقسیم می‌کنیم:
کنش از راه دور و
نیروهای تماسی. در کنش از راه دور ، نیروها حتی در خلا (بدون نیاز به اثر) برهمکنش دارند. بالعکس ، نیروهای تماسی همانطور که از نامشان پیداست وقتی برهمکنش دارند که اجسام سرچشمه نیروها در تماس مستقیم باهم باشند. در مکانیک بنیادی ، یک نیروی کنش از راه دور
نیروی گرانش است.
چون دانش آموز قبلا نیروی وزن و دیگر نیروهای آشکار را مورد بررسی قرار داده است، گام نهایی برای رسم نمودار نیروها بررسی اشیایی است که در تماس با جسم مورد نظر هستند. مثلا اگر جسم روی سطح حرکت کند و نیروی اصطکاک ظاهر شود، بررسی عمودی و نیروهایی نظیر کشش طناب یا زنجیر نیز بررسی می‌شوند. شاید برای پایان دادن به این برنامه لازم باشد از
قانون سوم نیوتن نیز کمک بگیریم. نیروهای مورد نظر را رسم می‌کنیم و به این ترتیب نمودار را به پایان می‌رسانیم.
حال دانش آموز می‌تواند تمام حاصل جمع برداری نیروها را بدست آورد. با این کار نیروی خالص بدست می‌آید که برای حاصلضرب جرم در شتاب ، یا به زبان عام تری، برابر آهنگ تغییر اندازه حرکت است. برای اطمینان به دانش آموز یادآوری می‌شود که قانون دوم نیوتن همیشه معتبر است. دانش آموز اینک می‌تواند حل مسأله را ادامه دهد.
جاگذاری نیروها در نمودارها جسم آزاد
مسأله رسم نمودارهای جسم آزاد که برای تحلیل شرایط تعادل ایستای می‌تواند بکار رود، برای بسیاری از مؤلفان کتابهای درسی فیزیک موجب کج فهمی‌هایی شده است. بردار نیروی اصطکاک وقتی ظاهر می‌شود که جسمی را روی جسم بگذارید و نمادهای جدیدی را نیز برای نیروهای که روی جسم توزیع شده‌اند، معرفی کنید. روش دیگری برای نشان دادن نیروهای وارد بر یک جسم پیشنهاد می‌شود، روشی که
نیروی اصطکاک را نیز شامل می‌شود و با قواعد عمومی تعادل ایستای مطابقت دارد: برآیند نیروها و برآیند گشتاورهای وارد بر نقطه‌ای صفر است. این روش مستلزم جاگذاری صحیح نیروی عمودی وارد بر جسم است.
این روش همچنین نشان می‌دهد که محل نیروی عمودی ثابت نیست و (برخلاف شکلهای رسم شده در بسیاری از کتابهای درسی) نیروی عمودی همیشه از مرکز گرانش جسم نمی‌گذرد. دو نیروی وارد بر جسم وزن آن و نیروی تماسی شیبدار را نشان می‌دهد. اگر شرایط تعادل ایستایی برقرار باشد، بردارهای وزن و نیروی تماسی باید در راستای خط مستقیمی باشند. این امر ، وقتی نیروی تماسی بر جسم وارد می‌شود، به تنهایی مشخص نمی‌شوند. هر چند ، این نیرو در حقیقت نیروی سطح شیبدار است که بر جسم وارد می‌شود و باید بر سطح تماس بین جسم و سطح شیبدار اعمال شود. نیروی تماسی باید بر نقطه‌ای از جسم وارد شود که بردار وزن جسم ، سطح تماس بین جسم و سطح شیبدار را قطع می‌کند.
معمولا گفته می‌شود که اگر نیروی تماسی به دو مؤلفه قائم ، یکی عمود و دیگری موازی سطح تماس تجزیه شود، سه نیرو بر جسم اعمال می‌شوند: نیروهای عمودی و اصطکاک و نیروی وزن جسم وارد بر مرکز گرانش جسم. راستاهای برداری این سه نیروی وزن ، عمودی و اصطکاک اگر شرایط تعادل ایستایی برقرار باشد، باید در یک نقطه همدیگر را قطع کنند. بردارهای نیروی عمودی و اصطکاک در راستای خط اثر آنهاست. این امر هیچگونه مشکلی در تحلیل ما بوجود نمی‌آورد. توجه کنید که خط اثر نیروی عمودی از مرکز گرانش جسم نگذشته است.
اگر شیب سطح افزایش یابد، ولی جسم روی سطح نلغزد، در این حالت بردار وزن خط اثر نیروی اصطکاک را در جای دیگری قطع می‌کند و اگر خط اثر این سه نیرو قرار است در یک نقطه همدیگر را قطع کنند، ناچار خط اثر نیروی عمودی نیز باید جابجا شود. ضرورت وجود نیروی عمودی وارد بر جسم ، زاویه شیب سطح را برای تعادل ایستایی محدود می‌سازد. این امر همسان این الزام است که خط اثر نیروی وزن باید از سمت چپ نقطه تقاطع قبلی بگذرد. اگر نیروی اضافی دیگری بر جسم وارد شود، در آن صورت ضروری نیست که تمام خط اثرها از یک نقطه بگذرد. در این حالت جای نیروی عمودی دیگر با یک وارسی رسم نمی‌شود و باید با استفاده از حل مسأله مشخص تعادل ایستایی معین شود.
مباحث مرتبط با عنوان
