تا بحال در فضای سه بعدی صرفاً یك نوع دستگاه مختصات آن هم دكارتی را بررسی كردیم. در این بخش می‌خواهیم یكی از دستگاههای مختصات قدیمی را برایتان مطرح كنیم. این دستگاه شبیه دستگاه مختصات قطبی برای دو بعد است. در این دستگاه ما ابتدا یك جهت فضایی را مشخص می‌كنیم و فاصله نقطه را از مبدأ تعیین می‌كنیم. پس این دستگاه شامل است. كه اندازه بردار مكان و بردار یكه جهت آن است. طبیعی است كه امّا را چگونه معرفی می‌كنیم. بیایید به كره‌ای به شعاع واحد نگاهی بكنیم.

ما برای تعیین هر بردار یكه دلخواه كافی است كه نقطه‌ای را كه این بردار روی كره نسبت به مبدأ (كه مركز كره است) مشخص می‌كند را بیان كنیم. برای بیان این نقطه راههای مختلفی هست. امّا اگر به كره‌های جغرافیایی نگاه بكنید می‌بینید كه نقاط روی كره زمین را برحسب عرض و طول جغرافیایی معین می‌كنند. عرضهای جغرافیایی را مدارها و طولهای جغرافیایی را خطوط نصف‌النهار مشخص می‌كند.

چنین شبكه‌ای بر روی كره می‌تواند تمام نقاط كره را مشخص نماید. برای بیان هر كدام از مدارها كافی است زاویه آن را با صفحه استوایی زمین بیان كنیم. برای بیان دایره‌های نصف‌النهار كافی است زاویه صفحه آنها را با صفحه مرجع كه نصف‌النهار گرینویچ است بیان كنیم. معمولاً این دو زاویه را برحسب درجه و جهات شمال و جنوب برای و شرق و غرب برای بیان می‌كنند. یعنی مثلاً نقطه‌ای به طول 30 درجه غربی و 45 درجه شمالی به معنای آن است كه از نصف‌النهار گرینویچ به مقدار 30 درجه بر روی استوا به سمت شرق برویم و سپس روی نصف‌النهاری كه از آنجا می‌گذرد به مقدار 45 درجه به سمت شمال حركت كنیم. این شیوه تعیین نقاط روی كره زمین در كارهای نجومی نیز برای جهتهای فضایی كاربرد دارد.

البته قراردادها در فیزیك و ریاضیات با قرارداد جغرافیایی كمی تفاوت دارد با اینكه عیناً همان مفهوم را می‌رساند.

در مختصات كروی ما زاویه ( با فرض شمالی مثبت و جنوبی منفی) و را بعنوان نشان‌دهنده جهت در فضا معرفی می‌كنیم. زاویه قطبی است یعنی زاویه هر مدار را نسبت به محور قطبین بیان می‌كند این راستا را محور مختصات در نظر می‌گیریم. همچنین صفحه را بر صفحه‌ استوایی منطبق می‌كنیم. نصف‌النهار مبدأ هم از محور می‌گذرد.

تبدیلات مختصاتهای كروی و دكارتی به هم با توجه به شكل (3-3-4-3) به فرم پایین است.