این مطلب از بخش آموزش وبسایت المپیاد ریاضی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در وبسایت المپیاد رشدموجود میباشد. برای مشاهده این موضوعات در وبسایت المپیاد، به آدرس فهرست مطالب ریاضی مراجعه کنید. همچنین میتوانید با کلیک اینجا ، با ویژگیهای بخش آموزش این وبسایت آشنا شوید.
همان طور که گفتیم، نشان دهنده فاصلهاز مبدا است و میدانیم دایره مکان هندسی کلیه نقاطی است که از نقطه ثابتی که مرکز دایره باشد، به یک فاصلهاند. بنابراین معادله دایره ای به شعاع و مرکز مبدأ مختصات، برابر است با: . حالت کلی، اگر مرکز دایره نقطه باشد، با یک انتقال به معادله زیر خواهیم رسید: . هر نقطه مانند که روی محیط دایره ای به شعاع و مرکز مبدا است، از فرمول زیر پیروی میکند:
شکل1
حال دایره یکه را در نظر بگیرید که نقطه روی محیط آن مفروض است. میخواهیم معادله خط مماس بر دایره در نقطه را بدست آوریم. نقطه را روی خط مماس در نظر بگیرید، بر عمود است، در نتیجه:
اما روی محیط دایره یکه قرار دارد، پس: ، در نتیجه :
معادله خط مماس در : حال اگر بخواهیم، نقطه تماس یک خط مماس، از نقطه ای بیرون از دایره مانند را بدست آوریم، واضح است که باید نقطه تماس، در رابطه: صدق کند. و از آنجا میتوان مجهول را یافت.
(البته دو نقطه بدست خواهد آمد، زیرا از یک نقطه خارج از دایره، دو خط مماس میتوان بر آن رسم نمود )
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامهريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
نشان دهنده فاصله
از مبدا است و میدانیم دایره مکان هندسی کلیه نقاطی است که از نقطه ثابتی که مرکز دایره باشد، به یک فاصلهاند. بنابراین معادله دایره ای به شعاع 
و مرکز مبدأ مختصات، برابر است با: 
. حالت کلی، اگر مرکز دایره نقطه
باشد، با یک انتقال به معادله زیر خواهیم رسید: 
. هر نقطه مانند
روی محیط آن مفروض است. میخواهیم معادله خط مماس بر دایره در نقطه
بر 
عمود است، در نتیجه:
، در نتیجه :
را بدست آوریم، واضح است که باید نقطه تماس
صدق کند. و از آنجا میتوان مجهول