هرگاه یک حلقه باشد ، عنصر را یک مقسوم علیه صفر نامند ، هرگاه عضوی مانند در حلقه وجود داشته باشد ، بطوریکه.
در این تعریف اگر ، آنگاه را مقسوم علیه چپ صفر می‌نامد و اگر ،آنگاه را مقسوم علیه راست صفر می‌نامند.
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
یک 
یک 
یک 
را یک مقسوم علیه صفر نامند ، هرگاه عضوی مانند 
در حلقه 
.
، آنگاه 
را مقسوم علیه چپ صفر می‌نامد و اگر 
،آنگاه 
،یک حلقه(واحد حلقه) است،هرگاه 
تحت عمل ضرب، عضو همانی باشد. یعنی:
نشان می‌دهیم.
، آنگاه 
.
باشند ،آنگاه گزاره های زیر برقرارند:
1
2
3
4
5
را عنصر یکال می‌نامیم ، هرگاه 
دارای وارون ضربی باشد .یعنی:
، عنصر 
یکال است، هرگاه 
.
.
عنصر یکال باشد، آنگاه 
مقسوم علیه صفر نیست.