کمیتی را که در آزمایشهای اساسی دینامیک ، در رابطه مربوط به نیرو یعنی رابطه F = ma ظاهر می‌شود، جرم لختی می‌گویند. در این رابطه F نماینده بردار نیرو ، a نمایشگر بردار شتاب و m بیانگر جرم لختی است.

نگاه اجمالی

فرض کنید جسم ساکنی بر روی یک سطح افقی بدون اصطکاک قرار دارد. برای اینکه جسم را از محل خود حرکت دهیم باید بر آن نیرو وارد کنیم. در این حالت اصطلاحا گفته می‌شود که جسم لخت است و می‌خواهد در حالت سکون باقی بماند، یا اگر در حال حرکت است می‌کوشد این حالت را حفظ کند. در واقع در اینجا ، جرم جسم است که ایجاب می‌کند برای تغییر دادن حرکت آن باید نیرو اعمال شود.

رابطه جرم لختی و جرم گرانشی

فرض کنید دو جسم A و B به ترتیب با جرمهای لختی m_b و m_a در اختیار ما قرار داده شده است. این دو را از یک ارتفاع معین رها می‌کنیم و شتاب سقوط آنها را اندازه می‌گیریم. نتیجه‌ای که از این آزمایش حاصل می‌شود، این است که همه اجسام با جرمهای لختی متفاوت ، با شتاب یکسان g که از جاذبه گرانشی زمین ناشی می‌شود، سقوط می‌کنند. ولی نیروی جاذبه وارد از طرف زمین بر این اجسام همان نیروی وزن آنها است. بنابراین اگر وزن جسم A را با W_A و وزن جسم B را با W_B نمایش دهیم در این صورت با استفاده از قانون دوم نیوتن خواهیم داشت.



حال اگر این دو رابطه بر هم تقسیم کنیم، ملاحظه می‌شود که نسبت وزن دو جسم A و B با نسبت جرم لختی این دو جسم برابر است. به بیان دیگر وزن اجسام در یک نقطه از سطح زمین دقیقا با جرم لختی آنها متناسب است. بنابراین جرم لختی و جرم گرانشی حداقل با هم متناسب هستند و در واقع گفته می‌شود که جرم گرانشی و جرم لختی هم ‌ارز هستند. این مسئله تحت عنوان فرم ضعیف اصل هم ‌ارزی بیان می‌شود.

اهمیت هم ارزی جرم گرانشی و جرم لختی

در علم فیزیک هم ارزی جرم گرانشی و جرم لختی را موضوع جالب توجهی می‌دانستند، اما اهمیت عمیقی برای آن قائل نبودند. ولی در فیزیک نوین ، این هم ارزی به عنوان کلیدی برای درک عمیقتر گرانش در نظر گرفته می‌شود. در واقع این موضوع سر آغاز مهمی بود که به پیدایش نظریه نسبیت عام منجر شد.

مباحث مرتبط با عنوان

• اصل ماخ
• اصل هم ارزی
• جرم
• جرم گرانشی
• دینامیک حرکت
• قانون دوم نیوتن
• گرانش
• مکانیک تحلیلی
• نیروی جاذبه گرانشی
• نسبیت عام
• نیرو