مفهوم جایگشت که یکی از مفاهیم مهم در اصول شمارش است را می توان در اثر عبری سفر یتزیر (سفر آفرینش)، که دستنوشته ای است از یک صوفی بین سالهای 200و 600، یافت. ولی شایان توجه است که، حتی قبل از آن، یکی از نتایجی که زنوکراتس از اهالی کالسدان (396 ـ 314 قبل از میلاد مسیح) به دست آورده بود احتمالاً حاوی «نخستین تلاش ثبت شده برای حل مساله ای دشوار درباره ترتیبها و ترکیبها» است. نخستین متن درسی که درباره برخی از مباحثی که ما در این فصل مورد بحث قرار دادیم کتاب فن حدس زدن اثر ریاضیدان سویسی یاکوب برنولی (1654 ـ 1705)، یکی از هشت ریاضیدان برجسته خانواده برنولی، است. این کتاب مدتی پس از فوت یاکوب برنولی در 1713 منتشر شد و شامل تجدید چاپ نخستین رساله صوری درباره حساب احتمالات بود. این رساله در 1657 به وسیله کریستیان هویگنس (1629 ـ 1695)، فیزیکدان، ریاضیدان، و منجم هلندای که حلقه های دور مشتری را کشف کرد، نوشته شده بود.

ارائه قضیه دو جمله ای

بلز پاسکال

قضیه دو جمله‌ای به ازای 2= n در اثر اقلیدس (300 سال قبل از میلاد مسیح) دیده می شود، ولی عملاًدر قرن شانزدهم اصطلاح «ضریب دو جمله ای» به وسیله میشل اشفل (486 ـ 1567) وضع شد. او در اثرش به نام حساب صحیح (1544) ضرایب دو جمله ای را تا مرتبه به دست می دهد. بلزپاسکال (1623 ـ 1662) در پژوهشهای خود درباره حساب احتمالات، در دهه 1650 رساله ای منتشر کرد که در آن ارتباطهای موجود ضرایب دو جمله ای، ترکیبها، و چند جمله ایها را بررسی می کرد. این نتایج را یاکوب برنولی هنگام اثبات صورت کلی قضیه دو جمله ای، با روشی مشابه با آنچه ما در این فصل ارائه کردیم، به کار برد. استفاده از نماد تا قرن نوزدهم که به وسیله آندره اس فن اتینگهاوزن (1796 ـ 1878) به کار برده شد، هنوز متداول نشده بود.

تحولات

در قرن بیستم بود که ظهور کامپیوتر امکان تحلیل منظم و اصولی فرایندها و الگوریتم هایی را که برای تولید جایگشتها و ترکیبها به کار می روند. فراهم ساخت.