فرض كنید كه به جای تنها یك ذره، دستگاهی متشكل از ذره با جرمهای و ... داشته باشیم. همچنین فرض می‌كنیم كه هیچ جرمی به دستگاه وارد و یا از آن خارج نمی‌شود، به گونه‌ای كه جرم دستگاه (مساوی با) نسبت به زمان ثابت می‌ماند. در اینجا ممكن است ذرات با یكدیگر بر هم كنش داشته باشند و ممكن است به آنها نیروهای خارجی نیز وارد شود. هر ذره سرعت و تكانه دارد. مثلاً، ذره 1 با جرم و سرعت دارای تكانه است. در هر چارچوب مرجع خاص، دستگاه دارای تكانه كل است كه بنا به تعریف برابر است با حاصلجمع برداری تكانه‌های هر یك از ذرات در آن چارچوب مرجع، یعنی:

طرف راست این معادله را قبلاً دیدیم با برابر است.

كه تعریف هم‌ارزی برای تكانه یك دستگاه ذرات است. معادله (2) بیانگر این است كه تكانه كل هر دستگاه ذرات برابر است با حاصلضرب جرم كل دستگاه در سرعت مركز جرم آن.

با فرض ثابت بودن جرم كل مجموعه اگر از دو معادله فوق یكبار نسبت به زمان مشتق بگیریم خواهیم داشت:

معادله فوق نشان می‌دهد كه وقتی می‌خواهیم حركت كلی یك مجموعه را بررسی كنیم نیروی برآیندی كه باعث نحوه حركت مركز جرم می‌شود از برآیند نیروهایی كه به تك‌ تك ذرات مجموعه وارد می‌شود بدست می‌آید. قبلاً دیدیم كه نیروهایی كه به ذرات مختلف وارد می‌شود را نمی‌توان برآیند گرفت بلكه باید نقطه‌ اثر نیروها برای برآیند گرفتن یكی باشد، امّا وقتی سخن از حركت مركز جرم به میان می‌آید ما آزادانه نیروهایی كه به ذرات مختلف مجموعه وارد می‌شود را با هم جمع می‌كنیم و برآیند این نیروها حركت مركز جرم را توصیف می‌كند.