در مورد بسیاری از انواع موج تجربه نشان می‌‌دهد که دو یا چند موج می‌‌توانند مستقل از یکدیگر ، فضای یکسانی را بپیمایند. این واقعیت که امواج ، مستقل از یکدیگر عمل می‌‌کنند، بدین معنی است که تغییر مکان هر ذره در یک لحظه معین با مجموع تغییر مکانهایی که هر یک از موجها به تنهایی به ذره می‌‌دهند، برابر است. این فرآیند یعنی جمع برداری تغییر مکانهای یک ذره را برهمنهش یا ترکیب امواج می‌‌گویند.

مقدمه

اگر به موج صوتی حاصل از یک گروه ارکستر گوش دهیم، ملاحظه می‌‌کنیم ما قادر هستیم نت‌های مربوط به تک تک سازها را از هم تشخیص دهیم. عین همین مسئله در مورد امواج رادیویی نیز برقرار است. امواج رادیویی با فرکانسهای گوناگون از آنتن رادیو عبور می‌‌کنند. جریانهای الکتریکی ناشی از برهم نهش تمام این امواج پیچیده است، اما با این وجود ، ما می‌‌توانیم رادیو را روی ایستگاه بخصوصی تنظیم کنیم. لذا علامتی که از این ایستگاه به ما می‌‌رسد، در واقع مانند علامتی است که اگر همه ایستگاههای دیگر پخش برنامه خود را متوقف می‌‌کردند، دریافت می‌‌کردیم.

شرایط برقراری اصل برهم نهش

در مورد موج در محیطهای تغییر شکل پذیر (امواج در محیطهای تغییر شکل پذیر یا کشسان را موج مکانیکی گویند.) اصل برهم نهش زمانی صادق است که رابطه ریاضی بین تغییر شکل و نیروی بازگرداننده به صورت یک تناسب ساده باشد. چنین رابطه‌ای از نظر ریاضی با یک معادله خطی بیان می‌‌شود. در مورد امواج الکترومغناطیسی نیز اصل برهم نهش صدق می‌‌کند. چون روابط ریاضی بین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی خطی هستند.

در چه شرایطی اصل برهم نهش برقرار نیست؟

اصل برهم نهش خیلی بدیهی به نظر می‌‌رسد، با وجود این همواره این اصل برقرار نیست. زمانی که معادلات حاکم بر حرکت موج ، خطی نباشند، اصل برهم نهش دیگر برقرار نیست. هنگامی ‌که آشفتگی موجی نسبتا بزرگ باشند و قوانین خطی حاکم بر عمل مکانیکی دیگر معتبر نباشند، معادلات حاکم بر حرکت موج خطی نخواهند بود.

به عنوان مثال ، در خارج از حد کشسانی ، قانون هوک دیگر برقرار نیست.

در مورد صوت ، انفجارهای شدید ، امواج ضربه‌ای ایجاد می‌‌کنند. اگر چه امواج ضربه‌ای امواج کشسان طولی در هوا هستند، ولی رفتار آنها غیر از رفتار امواج صوتی معمولی است. معادله حاکم بر انتشار آنها از درجه دوم است و لذا اصل برهم نهش در مورد آنها نیز صادق نخواهد بود.

اهمیت اصل برهم نهش

اهمیت اصل برهم نهش از نظر فیزیکی در آن است که هر جا که این اصل صادق باشد، این امکان را به ما می‌‌دهد که یک حرکت موجی پیچیده را به صورت ترکیبی از امواج ساده تحلیل کنیم. در واقع ، همانگونه که فوریه (J . Fourier) ، ریاضیدان فرانسوی ، نشان داد، تمامی ‌آنچه برای ساختن عمومی‌‌ترین شکل موج متناوب یا دوره‌ای نیازمندیم، همان موجهای هماهنگ ساده هستند.

فوریه نشان داد که هر حرکت تناوبی ذره را می‌‌توان به صورت ترکیبی از حرکتهای هماهنگ ساده بیان نمود. به عنوان مثال ، اگر حرکت یک چشمه موجی با دوره تناوب T را با (y(t نشان دهیم، می‌‌توان آن را به صورت زیر تجزیه نمود:



در عبارت فوق ω = 2π/T فرکانس زاویه‌ای است و A ها و B ها مقادیر ثابت معین هستند. عبارت فوق را سری فوریه می‌‌گویند.

پاشندگی

هرگاه کشسانی محیط چنان باشد که (در مورد موج مکانیکی) از قانون هوک دقیقا پیروی نکند، در این صورت تپ ایجاد شده در انتهای یک ریسمان کشیده ، ممکن است در موقع حرکت در طول ریسمان تغییر شکل دهد. هرچند هر یک از مؤلفه‌های هماهنگ موج بدون تغییر شکل حرکت می‌‌کنند، اما در این مورد سرعت هر مؤلفه به ازای هر طول موج یا فرکانسی متفاوت است. این پدیده را پاشندگی و محیط را برای موج مورد نظر پاشنده می‌‌گویند.

تضعیف موج

تپ موجی ، ممکن است به طریق دیگری نیز تغییر شکل بدهد و آن از دست دادن انرژی مکانیکی است که ممکن است ناشی از علل مختلف مانند مقاومت هوا ، وشکسانی ، یا اصطکاک درونی باشد. در این حالت با گذشت زمان ، دامنه موج کاهش می‌‌یابد و لذا موج را موج تضعیف شده می‌‌گویند.

مباحث مرتبط با عنوان

• پاشندگی
• دوره تناوب
• سری فوریه
• فرکانس زاویه‌ای
• موج
• موج الکترومغناطیسی
• موج رادیویی
• موج صوتی
• موج مکانیکی
• وشکسانی