منو
 کاربر Online
757 کاربر online
تاریخچه ی: قضیه سوم یک‌ریختی گروه‌ها

نگارش: 3



فرض کنید یک گروه و . در این صورت :


اثبات:

چون می‌باشند ، لذا تعریف شده هستند و همچنین نیز تعریف شده است.
را با ضابطه در نظر می‌گیریم. ثابت می‌کنیم یک اپی‌مورفیسم است . که در این صورت با اثبات ، بنا به قضیه اول یک‌ریختی گروه‌ها خواهیم داشت:

اما خوش‌تعریف است . چرا که:

همچنین یک هم‌ریختی است .زیرا :

اکنون به بررسی خاصیت پوشا بودن می‌پردازیم :

بنابراین طبق قضیه اول یک‌ریختی گروه‌ها داریم:

کافیست نشان دهیم
اما

چون است ، بنابراین

همچنین ببینید


پیوندهای خارجی

http://mathworld.wolfram.com/ThirdGroupIsomorphismTheorem.html



تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 16 مرداد 1385 [12:16 ]   4   علی هادی      جاری 
 دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [09:53 ]   3   سعید صدری      v  c  d  s 
 دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [09:42 ]   2   سعید صدری      v  c  d  s 
 دوشنبه 04 اردیبهشت 1385 [09:32 ]   1   زینب معزی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..