سرعت

سرعت، یک اندازه گیری برداری، از مقدار و جهت جابجایی است. مقدار مطلق (scalar) بزرگی سرعت، تندی نامیده می‌شود. سرعت را همچنین می توان بصورت نرخ تغییر جابجایی تعریف نمود.

در هر دو شاخه مکانیک میانگین تندی v یک جسم که در حال پیمودن مسافت d در مدت زمان t می باشد بوسیله فرمول ساده زیر بدست می‏آید.

:v = d/t.

بردار سرعت لحظه‌ای جسمی v که موقعیتش در زمان t بوسیله ( x(t نشان داده شده را می توان بصورت مشتق آن، از رابطه ذیل محاسبه نمود.
:v = dx/dt.

شتاب تغییر سرعت جسم در خلال زمان است. میانگین شتاب a جسمی که طی زمان t سرعتش از v_i به v_f تغییر می کند توسط فرمول ذیل بدست می‌آید.

:a = (v_f - v_i)/t.

بردار شتاب لحظه ای a جسمی که موقعیتش در زمان t بوسیله ( x(t نشان داده شده بصورت ذیل است.

:a = d²x/(dt)²

محاسبه سرعت نهایی v_f جسمی که با سرعت اولیه v_i شروع به حرکت کرده سپس در مدت زمان t به شتاب a می رسد اینگونه است:

:v_f = v_i + a t

متوسط سرعت جسمی با شتاب ثابت برابر (v_f + v_i) است. برای پیدا کردن میزان جابجایی d چنین جسم شتابداری در مدت زمان t این مفهوم را در فرمول اول جایگزین کنید تا رابطه ذیل بدست آید:

:d = t (v_f + v_i)/2

هنگامیکه تنها سرعت اولیه جسم مشخص است فرمول

:d = v_i t + (a t ²)/2

را میتوان مورد استفاده قرار داد.

از ترکیب فرمول های پایه برای میزان جابجایی و سرعت نهایی می توان فرمول جدیدی که مستقل از زمان است را ایجاد نمایند:

:v_f² = v_i² + 2a d

فرمول های بالا هم در مکانیک سنتی و هم در نسبیت خاص معتبر هستند. اختلاف مکانیک سنتی و نسبت خاص در توصیف یک وضعیت مشابه بوسیله ناظران متفاوت است. بخصوص، در مکانیک سنتی تمامی ناظران درباره مقدارt هم عقیده میباشند، همچنین قوانین تغییر وضعیت موقعیتی را ایجاد می نمایند که در آن تمامی ناظران فاقد شتاب، مقدار مشابهی را برای شتاب جسم اعلام می نمایند. اما هیچیک از آنها در نسبیت خاص درست نیستند.

انرژی کنتیک انرژی جنبشی) یک جسم در حال حرکت با جرم آن جسم و مجذور سرعتش متناسب میباشد.

:

انرژی کینتیک یک کمیت مطلق «scalar) می‌باشد.