اثبات: فرض می‌کنیم یک گروه ضربی دوری باشد و عنصری مانند وجود دارد که .یعنی هر عنصری از به صورت توانی از است.
حال فرض می‌کنیم یک زیرگروه دلخواهی از باشد. نشان می‌دهیم دوری است:
اما چون بنابراین هر عضو نیز به صورت توانی از است. بنا براین یک عدد طبیعی مانند وجود دارد که .
فرض می‌کنیم کوچکترین عدد طبیعی باشد که . با فرض ثابت می‌کنیم توسط تولید می‌شود:
حال فرض می‌کنیم عنصر دلخواهی از باشد. بنابراین می‌توان در نظر گرفت که . طبق الگوریتم تقسیم داریم:
در نتیجه:
چون کوچکترین عدد طبیعی است که و، بنابراین عدد طبیعی نیست. پس برای فقط اتنخاب ممکن است . پس:
که به این معنا است که دوری است و مولد آن است.
از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
را یک گروه دوری می نامند هر گاه 
یک گروه دوری است . اگر عنصری مانند 
گروه 
و 
را 
عدد
مولد 
است که 
مولد 
. بنابراین هر عضو 
را داریم. در نتیجه:
، 
یک گروه ضربی دوری باشد و عنصری مانند 
وجود دارد که
.یعنی هر عنصری از 
است.
یک 
بنابراین هر عضو 
وجود دارد که 
.
کوچکترین 
. با فرض 
ثابت می‌کنیم 
تولید می‌شود:
عنصر دلخواهی از 
باشد. بنابراین می‌توان 
در نظر گرفت که 
. طبق 
، بنابراین 
فقط اتنخاب 
ممکن است . پس:
