منو
 کاربر Online
940 کاربر online
 : ریاضی
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline سعید صدری 3 ستاره ها ارسال ها: 270   در :  جمعه 29 مهر 1384 [11:33 ]
  به داد مورچه برسید!
 

یه مورچه روی یک ورق کاغذ نشسته و درست همون جا ولی اون سمت کاغذ یه دونه گندم قرار داره.
بدون اینکه کاغذ پاره بشه نزدیک ترین راه برای اینکه مورچه به گندم برسه را چگونه می توانیم پیدا کنیم؟

  امتیاز: 5.70     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  شنبه 30 مهر 1384 [06:11 ]
  > به داد مورچه برسید!
 

آقای سعید خان نزدیکترین فاصله بین دو نقطه در یک صفحه مسطح و افقی و نه کروی خط مستقیم است , شما چون نگفتید در پشت کاغذ و گفتید در اون سمت کاغذ پس دارید با کلمات خواننده را چالش میکنید نه با ریاضییات اگر نه جناب مورچه باید مستقیم ترین راه را بپیماید تا به دانه برسد , تازه بعضی از مورچه ها به دانه گندم التفاتی ندارند و مثل ملا و حلوا غذای چرب و نرم میخواهند ,اگر مورچه حال رفتن نداشته باشد من یکی از آن تعجبی نمیکنم شما ملاحظه بفرمایید که شکستن گندم آرواره میخواهد و بر فرض اگر مورچه ریاضییاتش هم خوب بود اول باید فکر دندان را بکند و روی این حساب اگر شما فرش قرمز هم تا دانه گندم زیر پایش بیندارید حضرت مورچه به آنجا تشریف فرما نخواهند شد .

  امتیاز: 5.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline سعید صدری 3 ستاره ها ارسال ها: 270   در :  شنبه 30 مهر 1384 [09:55 ]
  > به داد مورچه برسید!
 

فکر نمی کردم مساله اینقدر سیاسی بشه !!!!
فرض کنیم مورچه ی بنده ی خدا انقدر گرسنه باشه که دلش بخواد گندم را بخوره.
د رضمن کاغذ ما یک صفخه ی کاملا مسطحه که دارای پشت و رو هست.
مورچه روی صفحه و گندم پشت کاغذ هستند.
مورچه برای اینکه بتونه به گندم برسه مجبوره از لبه ی کاغذ عبور کنه و به پشت کاغذ بره.
حالا شما یه روشی ارایه بدید که مورچه از کوتاهترین راه ممکن به گندم برسه.

  امتیاز: 4.73    نمایش یاسخ های این پست  
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline سعید صدری 3 ستاره ها ارسال ها: 270   در :  یکشنبه 01 آبان 1384 [15:01 ]
  > به داد مورچه برسید!
 

ایده های خوبی ارائه کردید.
ولی انصاف بدید که مورچه ی بنده خدا نمی تونه کاغذ رو تا کنه !
به شکل زیر دقت کنید :
img/daneshnameh_up/b/b8/Ant.jpg
اگر مورچه بخواهد به گندم برسد از نقاط مختلف لبه سمت راست می تواند عبور کند.
از روی این شکل شاید بتوان حدس زد که مسیر از نقطه ی c طولانی تر از مسیر های a , b است.
ولی شما یک راه حل درست که به مذاق اهل ریاضی خوش بیاید ارائه دهید که کوتاهترین مسیر ار بتوانیم بیابیم.


  امتیاز: 4.75     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  دوشنبه 02 آبان 1384 [06:14 ]
  > به داد مورچه برسید!
 

دارا
اگر نقطهء قرینهء جایی که مورچه روی آن قرار گرفته است را نسبت به نزدیکترین لبه کاغذ پیدا کنیم و از آن نقطه مجازی خطی به گندم بکشیم هر جا خط به لبه کاغذ بخورد آن نقطه ایست که اول مورچه باید مستقیما به آنجا برود و از آن نقطه هم باز مستقیما به طرف گندم حرکتش را ادامه دهد تا کم ترین فاصله را رفته باشد .

چون ما به رفتار مورچه به درستی آشنایی نداریم و روانشناسی مورچه را نمیدانیم ممکن است که این حشره چون از نقطه دیدگاهش به اطراف خود احاطه ندارد حرکت های آزمایشی دیگر را انجام دهد که آن به طول مسیر طی شده اضافه خواهد کرد و حتی ممکن است مورچه به خاطر صاف بودن کاغذ کمی هم بکسواد کند ! که میبینید آنهم متغییر دیگری است . و ما دیده ایم که چنین هم هست و مورچه ها در اطراف طعمه حرکات اضافی انجام میدهند و این مورد از موارد دیگر مستثنی نیست , مگر اینکه بخواهیم متغیر های دیگر را نادیده گرفته و مستقل از همه چیز فقط در مورد بعد ریاضی آن دقیق شویم که آنرا هم در بالا توضیح دادم ولی نمیدانم مورچه به آن عمل میکند یا نه . توضیحات اضافی برای جامع بودن موارد فرضی مطرح شد .

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline سعید صدری 3 ستاره ها ارسال ها: 270   در :  دوشنبه 02 آبان 1384 [06:44 ]
  > به داد مورچه برسید!
 

کاملا حق با آقا داراست.
شکل زیر به درک بهتر جواب کمک می کنه .
img/daneshnameh_up/0/06/Ant1.JPG
نقطه ی برخورد خط قرمزبا لبه‌ی کاغذ کوتاهتری مسیر رو برای مورچه مشخص می‌کنه.

  امتیاز: 0.00    نمایش یاسخ های این پست  
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  دوشنبه 02 آبان 1384 [14:51 ]
  > به داد مورچه برسید!
 

دارا

مورچه اگر بخواهد به لبه کاغذ رفته و از آن جا به طرف گندم برود طبق هندسه اقلیدسی(euclidean geometry) بینهایت مسیر را سر راه خود دارد ولی فقط یک مسیر است که کوتاهتر از همهء آنهاست و آن خط مستقیم است ,پس ما از چه روشی باید استفاده کنیم که خط مستقیم را پیدا کنیم ؟ دوباره باید بیاییم از روش کوتاهترین برای پیدا کردن خودِ کوتاهتر استفاده کنیم که فاصله مستقیم مورچه به لبه کاغذ است و پیدا کردن قرینهءآن برای انتقال نقطه از دو ور کاغذ به یک سطح است , حالا که دو سطح را به یک سطح تقلیل دادیم آنرا آسان تر میشود دید و میتوان خط را رسم کرد , و این شیوه ای است که از بینهایت مسیر ممکن مستقیم ترین را پیدا کنیم .

  امتیاز: 0.00