آیا با باطلنما یا پارادکس آشنا هستید. می‌دانید که ریاضیات از مجموعه‌ای از گزاره ها تشکیل شده است . در این مجموعه از گزاره‌ها نکته‌ی بسیار مهم این است که هیچ دو گزاره که نقیض همدیگراند نباید وجود داشته باشد.حال اگر جایی گزاره ای را اثبات کنیم که نقیض آن قبلا اثبات شده یک جای کارمان می‌لنگد. به اثبات گزاره‌ای که نقیض آن نیز اثبات گردیده " باطلنما " یا " پارادکس " می‌گوییم.
حال در مورد پارادکس زیر فکر می‌کنید اشکال کار کجاست؟
x+x+...+x=x*x
---------> x بار
خواهیم داشت:
x+x+...+x=x^2
---------> x بار
از دو طرف تساوی مشتق می‌گیریم:
2x=1+1+...+1 x بار
در نتیجه :
2x=x
یعنی 1=2 !
امتیاز: 3.50
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام:
من فکر می کنم اشکال در این باشد که وقتی مشق گرفته می شود و بدست می آید 2x=x آنگاه داریم:
x=0 پس دیگر حق نداریم x را از دو طرف حذف کنیم. و در حقیقت با این استدلال که X=0 مشتق در دو طرف برابر صفر می شود و باید این گونه باشد چون از اول این نوشته ما با یک تساوی 0=0 کار می کردیم.
مرادی فر
آقا یا خانم مرادی فر سلام
اول باید بهتون بگم که واقعا چه حوصله و پشتکاری دارین.از تعداد ارسالهاتون معلومه که مدت زیادی نیست که در سایت عضو شدین . اما این فکر میکنم دومین باره که سوالی رو از زمانهای قدیم.... دوباره مطرح میکنین و یاد آوری میکنین. این واقعا جای `آفرین `داره.
اما میخوام نظر شما و بقیه رو درباره این پارادوکس بپرسم.
و اما پارادوکس:
اگر x=y باشه ، طرفین رو در مقدار مثلا x ضرب میکنیم. پس داریم:
از طرفین مقدار رو کم میکنیم و اونوقت داریم:
با تجزیه طرفین معادله خواهیم داشت:
(x y)(x-y)=y(x-y)
این بار طرفین رو بر x-y تقسیم میکنیم و داریم:
x y=y
اما میدونیم که x=y هست . پس 2y=y که معادل است با تساوی 2=1
بی زحمت بگین کجای این اثبات غلطه که چنین تساوی پیش اومده...
چون من که باور نمیکنم 1=2 باشه
موفق و پیروز باشین
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : سه شنبه 05 اردیبهشت 1385 [08:02 ]
پارادوکس
من فکر میکنم همون فرضی که در ابتدا کرده اید غلط است.شما میگید اگه x=yباشه در حالی که هیچ وقت xبرابر yنمیشه.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام:
خانم معزی از اظهار لطف شما متشکر هستم. البته من حدود یک سال است که در این سایت عضو هستم ولی در سایت زیاد جست و جو نمی کردم و متوجه این انجمن نبودم و بیشتر از صفحات دانش نامه
استفاده می کردم.
در مورد جواب سوالتان هم باید بگویم آقای علی هادی جواب را گفتند و من فقط برای خالی نبودن عریضه
باید بگویم که شما فرض کردید که x=y پس x-y=0 به این ترتیب شما نمی توانید x-y را از طرفین حذف کنید.
و در حقیقت شما از اول نوشته ها با تساوی 0=0 کار می کردید.
پویان مرادی فر
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 270
با سلام:
مرادی فر
رو کم میکنیم و اونوقت داریم:
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!