شاید بتوان گفت که آشوب و تءوری آن یکی از جدیدترین نظریههایی است که
به کمک آن میتوان وضعیت آینده یک سیستم دینامیکی را مشخص کرد.
همان طور که میدانید در اطراف ما سیستمهای دینامیکی فراوانی وجود دارد
مانند آب و هوا یا زندگی یک گله از جانوران.در این سیستمها عوامل
بسیاری دخیل هستند و روی آن اثر میگذارند.مثلا در یک سیستم آب و هوا
حتی چیزهای جزءی باعث تاثیرات زیادی در آینده میشوند.
یک مثال خیلی معروف در این مورد به نام اثر پروانهای هست که میگوی
حتی بال زدن یک پروانه در یک کشور دیگر بر شرایط آب و هوایی چند هفته
دیگر شهر شما تاثیر دارد.
حال تءوری آشوب میخواهد این سیستمهای دینامیکی بسیار پیچیده را با
ساده کند و آن را قابل پیشبینی بکند.
* تعیین پذیری
در مکانیک نیوتونی ما براحتی می توانیم با در دست داشتن شرایط اولیه
هر چیز وضعیت آن سیستم را در آینده پیشبینی بکنیم.مثلا اگر بدانیم
که یک توپ در میز بیلیارد به چند توپ دیگر در صفحه برخورد میکند و
موقعیت و سرعت هر یک از توپها را داشته باشیم میتوانیم بگویم در ده
ثانیه بعد هر توپ در کجا قرار دارد.
ولی برعکس در مکانیک کوانتومی این کار را نمیتوانیم انجام بدهیم.ما
هیچگاه نمیتوانیم بگوییم که یک الکترون در اتم در لحظهای خاص در کجا
فضای آن قرار دارد.ولی میتوانیم احتمال آنکه در کجا قرار دارد را مشخص
p بکنیم و این همان شکل اربیتالی الکترون است.(آن دمبل ها در اربیتال
یادتان بیاید!) ولی با این وجود امکان دارد در آن لحظه الکترون در یک
جای دیگر -مثلا در نزدیک هسته-باشد.
سیستم نوع اول را تعیین پذیر میگویند و سیستم نوع دوم را تعیین ناپذیر
دستگاههای آشوب بین این دو قرار دارند.یعنی در اصل سیستمهای دینامیکی
نوع اول هستند که بعلت پیچیدگی بسیار زیادشان از آمار و احتمال برای
پیشبینی آنها استفاده میشود.
کاربرد در علوم
آشوب در بسیاری از زمینههای علمی کاربرد دارد.به عنوان مثال میتوا
از حرکت اتمها یا واکنشهای شیمیایی بدن انسان یا پیشبینی وضعیت
اقتصادی یا پیش بینی همهگیری یک بیماری نام برد.
مثلا در همهگیری یک بیماری خاص مانند آنفولانزا که بعضی از سالها و
ماهها بسیار زیاد میشود و در بعضی اوقات ناگهان کمیاب میشود سیستم
کاملا آشوبی در جریان است.
پزشکان ابتدا فکر میکردند که اینها بخاطر نویزهای محیط مانند مرگ ومیر
یا مهاجرت است(علت اصلی) ولی با شبیهسازی کامپیوتری دریافتند که این
به خاطر طبیعت آشوبی مساله است.
البته این شرایط مانند مهاجرت هم همانطور که قبلا گفته شده بود بسیار موثر است.
البته یکی از مشکلات در پیشبینی وضعیت یک سیستم دینامیکی بوسیله آشوب
این است که نویزهای بسیار زیادی در جریان هستند و یافتن یک
معادله آشوب را سخت میکند.اینها بعضی از اوقات بسیار عجیب و دور از
انتظار هستند. مانند همان پروانه اول کار
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
در قسمت قبل یک شناخت کلی نسبت به پدیده آشوب و اثرات آن داشتیم.حالا در
این قسمت با انجام دادن چند شبیهسازی با این پدیده بیشتر آشنا میشوید!
همان طور که گفتم در تءوری آشوب ما ابتدا برای سیستم دینامیکی خود یکه
معادله توصیفی بدست میآوریم و سپس آن را حل میکنیم.
بهعنوان مثال در این قسمت یک مدل جمعیتی خیلی ساده را آنالیز میکنید.
در این مدل ما میخواهیم ببینیم که شرایط اولیه بر یک سیستم از جمعیت
موجودات چه تاثیری میگذارد.ما برای سادگی این فرضها را میکنیم.یکی اینک
همیشه مقدار رشد جمعیت ثابت است و به مقدار جمعیت یا کمبود مواد غذایی
ربطی ندارد و فقط به مقدار غذای باقیمانده بستگی دارد.
برای همین معادله ای بصورت زیر بدست میآوریم.
جمعیت قبلی=جمعیتxمقدار رشدx((جمعیت قبلی-1
فرض هم میکنیم که حداکثر جمعیت 1 است.
خوب این را توضیح میدهم.جمعیت جدید به این چیزها بستگی دارد.یکی مقدار
رشد است و دیگری مقدار غذای باقیمانده از دفعه پیشیها.
از غذا مصرف شده است.چون ما گفتیم که"جمعیت قبلی"در نسل قبل به مقدار
حداکثر جمعیت 1 است پس غذای باقیمانده برای این نسل باید به مقدار
(جمعیت قبلی-1) باشد.[توجه کنید که فرض کردیم که هر جمعیتی به اندازه
عدد جمعیت از غذا مصرف کرده است.البته باید توجه داشت که این به معنی از
بین رفتن غذا و تولید نشدن آن نیست.البته تولید غذا در اینجا ناپیوسته
[.است
این یک معادله برای جمعیت است.میتوانید از برنامه بیسیک زیر برای آزمایش
و تفهیم بیشتر مطلب برای خود استفاده کنید.همچنین پیشنهاد میکنم در صورت
توانایی چند سیستم را برای خود بسازید و آنها را با کامپیوتر تحلیل کنید.
CLS
INPUT "People:"; P
INPUT "Rate of Grow:"; rate
SCREEN 12
PSET (1, 200 - P * 100)
FOR i = 1 TO 64
P = rate * P * (1 - P)
LINE -(i * 10, 200 - P * 200)
NEXT
برای نمونه میتوانید به اعداد زیر را بگذارید
جمعیت اولیه رشد جمعیت
--------- -----------
3.75 0.7
2.6 0.4
2.8 "
3.0 "
3.2 "
3.4 "
3.6 "
3.8 "
4.0 "
ایندو زیری را برای فهمیدن تفاوت اساسی نتیجه در اثر شرایط اولیه بزنید.
3.5 0.55
3.5 0.5501
(!(دو تای بالایی خیلی جالب است
امتیاز: 0.40
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!