منو
 کاربر Online
470 کاربر online
 : فیزیک
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline دبیر گروه فیزیک 3 ستاره ها ارسال ها: 2228   در :  شنبه 03 مرداد 1388 [19:14 ]
  عدم قطعيت و رقم‌هاي بامعنا
 

عدم قطعيت و رقم‌هاي بامعنا

در اندازه‌گيري‌ها همواره عدم قطعيت وجود دارد. اگر شما كلفتي جلد كتابي را با يك خط‌كش معمولي اندازه بگيريد ، اندازه‌گيري شما فقط تا نزديك‌ترين ميلي‌متر قابل اعتماد است ، و نتيجه‌ي كار خواهد بود. اگر اين نتيجه را به صورت بيان كنيد اشتباه است زيرا با در نظر گرفتن محدوديت‌هاي اسباب اندازه‌گيري ، شما نمي‌توانيد بگوييد كه كلفتي واقعي كدام يك از مقدارهاي ، يا است. اما اگر از يك ريزسنج كه مي‌تواند فاصله را با اطمينان تا نزديك‌ترين اندازه بگيرد استفاده كنيد نتيجه خواهد بود. تمايز بين اين دو اندازه‌گيري در عدم قطعيت آن‌هاست. اندازه‌گيري با ريزسنج عدم قطعيت كم‌تري دارد و به عبارتي اندازه‌گيري دقيق‌تري است. عدم قطعيت را خطا نيز مي‌نامند زيرا بيش‌ترين اختلافي را كه ممكن است بين مقدار اندازه‌گيري شده به روش اندازه‌گيري به كار رفته بستگي دارد.

اغلب درستي يك مقدار اندازه‌گيري شده ـ يعني اين كه چقدر ممكن است به مقدار واقعي نزديك باشد ـ با نوشتن عدد ، نماد و يك عدد ديگر كه نشان دهنده‌ي عدم قطعيت اندازه‌گيري است مشخص مي‌شود. اگر قطر يك ميله‌ي فولادي داده شود به آن معناست كه مقدار واقعي نمي‌تواند كم‌تر از يا بيش از باشد. در نماد كوتاه نوشت متداول عدد به معناي است. عدد داخل پرانتز عدم قطعيت در رقم‌هاي آخري عدد اصلي را نشان مي‌دهد.

هم‌چنين مي‌توانيم دقت را بر حسب بيش‌ترين خطاي نسبي يا خطاي درصدي ممكن (كه عدم قطعيت نسبي و عدم قطعيت درصدي نيز خوانده مي‌شوند) بيان كرد. مقاومت واقعي يك مقاومت با برچسب اهم بيش از 10% مقدار 47 اهم يعني بيش از حدود 5 اهم با 47 اهم اختلاف ندارد. مقدار واقعي اين مقاومت بين 42 و 52 اهم است. در مورد قطر ميله‌‌ي فولادي كه در بالا داده شد خطاي نسبي يا حدود 4 هزارم است ؛ خطاي درصدي برابر با يا 4 دهم درصد است. حتي خطاهاي درصدي كوچك مي‌توانند بسيار با اهميت باشند.

در بسياري از موارد عدم قطعيت يك عدد به روشني بيان نمي‌شود. در عوض عدم قطعيت با تعداد رقم‌هاي معنادار يا رقم‌هاي بامعنا در مقدار اندازه‌گيري شده مشخص مي‌شود. كلفتي جلد كتابي داده شده كه داراي سه رقم بامعناست. مفهوم اين عبارت آن است كه مي‌دانيم اولين دو رقم درست‌اند ولي رقم سوم قطعيت ندارد. آخرين رقم در مكان صدم‌هاست ، بنابراين عدم قطعيت حدود است. دو مقدار با تعداد رقم‌هاي بامعناي يكسان ممكن است عدم قطعيت‌هاي متفاوت داشته باشند ، مسافتي كه با داده شده است نيز سه رقم بامعنا دارد ولي عدم قطعيت آن حدود است.

وقتي عددهايي را كه عدم قطعيت دارند براي محاسبه‌ي عددهاي ديگري به كار مي‌بريم ، عددهاي محاسبه شده نيز داراي عدم قطعيت خواهند بود. هنگامي كه عددها در هم ضرب يا بر هم تقسيم مي‌شوند تعداد رقم‌هاي بامعنا در نتيجه‌ي محاسبه نمي‌تواند بيش از تعداد رقم‌هاي بامعناي عاملي باشد كه كم‌ترين تعداد رقم بامعنا را دارد. به عنوان مثال . در جمع يا تفريق عددها آن چه مهم است محل مميز است و نه تعداد رقم‌هاي بامعنا.

  امتیاز: 0.00