منو
 کاربر Online
787 کاربر online
 : ریاضی
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline دبیر گروه ریاضی 3 ستاره ها ارسال ها: 953   در :  چهارشنبه 30 آبان 1386 [15:37 ]
  سوال از مجموعه ها
 

razz با سلام خدمت شما دوستداران ریاضی
یکی از دوستان جواب سوال زیر را درخواست کرده اند
تصویر

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  دوشنبه 05 آذر 1386 [01:44 ]
  یک درخواست
 

با سلام.
چند روز است که من این سوال را مطرح کردم و هنوز کسی به آن جواب نداده است.
از بازدید کنندگان می خواهم این سوال را جواب دهند و اگر جواب داده نشد شخصی بیاید و این سوال را در سایت Dr. math مطرح کند تا جواب آن داده شود. این سوال برای من خیلی حیاتی است.
خیلی ممنون............ .

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  جمعه 23 آذر 1386 [10:51 ]
  پاسخ
 

با سلام:

سوال ساده است. برای اثبات بر طبق تعریف باید نشان دهیم برای هر x عضو مجموعه B، این x عضو C نیز هست. چون امکانات فرمول نویسی کم است(!) قرار داد می‌کنیم که x3A به معنی «x عضوی از A است» باشد. حال با این قرار داد فرض کنیم x3B دلخواه و از این پس ثابت باشد. برای اثبات حکم کافی است نشان دهیم x3C.

چون x3B پس (x3(AUB (چرا؟) پس بنا به فرض(2) داریم (x3(AUC. حال اگر x3C که چیزی برای اثبات باقی نمی ماند حکم ثابت می‌شود. اما اگر x3A که در این صورت چون x3B پس x به اشتراک A و B متعلق است و در نتیجه بنا بر فرض 1 x به اشتراک A و C تعلق دارد و این یعنی x3C و باز حکم برقرار است. بنابر این x3C وبرهان کامل است.

باتشکر
پویان مرادی‌فر

  امتیاز: 0.00