ریاضیات از واضح ترین علوم است و خطا در آن راه ندارد؛ البته نه به این علت که روش آن تحلیلى است؛ بلکه چون ویژگى هاى مخصوص به خود را دارد که عبارتند از:
1 - وضوح کامل موضوعات: مثلاً ماهیت هیچ موضوعى مانند موضوعات ریاضى، واضح و غیر قابل خطا نیست؛ چون هم معلوم به علم حضورى است و هم بسیار واضح است؛ لذا با سایر موضوعات اشتباه نمى شود؛ مثلاً مثلث با مربع یا مستطیل، اشتباه نمى شود.
2 - بداهت غیر قابل تردید نخستین قضایا و احکام ریاضیات؛ مثلاً مقدماتى که در 180 درجه بودن زوایاى مثلث استفاده مى شود، یکى از احکام خطوط متوازى است و دیگرى عبارت است از تساوى دو زاویه متقابل به رأس که هر دو از قضایاى و شهودى غیرقابل تردید هستند.
3 - وضوح کامل استدلال هاى آنها که قابل تردید نیست؛ مثل این که با کشیدن خطى از وسط مستطیل، به طورى که از میان دو زاویه متقابل آن بگذرد، آن را به دو مثلث قائم الزاویه تقسیم مى کند؛ در نتیجه مساحت هر مثلث قائم الزاویه مساوى با نصف مساحت مستطیلى است که طول و عرض آن مستطیل با ارتفاع و قاعده مثلث مساوى باشد.
علت وضوح و خطاناپذیرى ریاضیات همان وضوح و خطاناپذیرى از سه ناحیه موضوع، حکم و استدلال است؛ اما اقسام دیگر روش هاى تحلیلى، این چنین نیست؛ مثلاً در منطق، مادامى که راجع به معلومات حضورى بحث مى کند، خطا وجود ندارد؛ ولى همین که به معلومات حصولى و شناخت موجودات خارجى مى پردازد، که نوعاً در قسمت مواد قیاس است، خطا در استدلال و در نتیجه به منطق ارسطو راه مى یابد.
در فلسفه ارسطو نیز خطا در کشف کنه ماهیت اشیاء خارجى که معلوم به علم حصولى است راه مى یابد؛ همچنان که در شناخت شناسى در فلسفه دکارت و جان لاک، مادامى که در مورد معلومات حضورى و شهودى تحقیق مى کنند، خطا جا ندارد؛ اما همین که درباره تطبیق تصورات حسى با خارج و معلومات حصولى بحث مى کنند، خطا در استدلال آنها راه مى یابد. ( برگرفته از سایت تبیان )
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 953
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!