با سلام:
فرض کنید n عدی صحیح دلخواه باشد. برای اثبات متباین بودن n و n+1 از نتیجه قضیه بزو استفاده می کنیم و نشان می دهیم ترکیبی خطی از این دو عدد برابر یک است. داریم: n+1-n=1. پس n و n+1 نسبت به هم اولند.
اما یک مسئله ممکن است خیلی واضح نباشد.
اولا به عنوان تمرین ثابت کنید قضیه بزو برقرار است و بعد ثابت کنید اگر ترکیبی خطی از دو عدد برابر یک باشد آن دو عدد نسبت به هم اولند.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با تشکر از آقای مرادی فر این مسأله از راه عاد کردن هم به سادگی قابل حلّ است:
با فرض این که(d=(n,n+1، که در آن d بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد است. پس d l n و d l n+1 ، و با توجه به خواص عاد کردن d ترکیب خطی n و n+1 را نیز عاد می کند. یعنی ی d l n+1-n پس d l 1 در نتیجه d=1 .
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامهريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!