منو
 صفحه های تصادفی
مدیریت استرس
سطوح زبان
رکورد
سرمایه متغیر
خدمات ایرانیان به اسلام
پارادوکس
عصبیت یا قوه عصبیه از نظر ابن خلدون
عملیات والفجر مقدماتی
انقباض طول
لقب سیدالشهداء
 کاربر Online
419 کاربر online
 : ریاضی
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  جمعه 15 تیر 1386 [14:43 ]
  توان
 

با سلام.
لطفا ثابت کنید که `از دو عدد تواندار مساوی که پایه هایشان برابرند الزاما نماهایشان نیز برابرند.`
خدانگهدار..... .

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  شنبه 16 تیر 1386 [18:41 ]
  توضیح
 

با سلام
ببخشید.منظورم اعداد 0 و 1-و1 نبود.
ممنون میشوم با برهان خلف برایم ثابت کنید.
خدانگهدار........... .

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline مرادی فر 3 ستاره ها ارسال ها: 244   در :  یکشنبه 17 تیر 1386 [16:30 ]
  پاسخ
 

تصویر با سلام:
من برهان خلف را پیشنهاد کردم چرا که برای اولین تلاش برای حل سوال تاحدی ساده تر است. ولی خوب حالا که قرار است خودم آن را اثبات کنم، اثبات را به طریق مستقیم می نویسم که اگر به آن توجه کنید متوجه می‌شوید. برهان خلف هم تقریباً همین اثبات خواهد بود.
چون سیستم فرمول نویسی طبق معمول خراب است فرض می‌کنیم a
n به معنی a به توان n باشد. حال به اثبات می‌پردازیم:
برهان: فرض می‌کنیم a عددی حقیقی مثبت ناصفر، بجز یک و منفی یک باشد(فرض مثبت بودن از کلیت مطلب چیزی را کم نمی‌کند) و a
n=a
m. در این صورت با تقسیم طرفین بر a
m داریم 1={a^{n-m. پس n-m=0 (ساده ترین دلیل این تساوی این است که از طرفین، لگاریتم در مبنای a بگیرید) ولذا n=m.

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   ناشناس   در :  شنبه 23 تیر 1386 [18:52 ]
  مقایسه توان
 

از پاسخ به سوال قبلی ممنونم.
سوال دیگری از توان دارم:
دو عدد زیر را مقایسه کنید
23
2+1/(در مخرج)25
2+1
و
25
2+1/(در مخرج)27
2+1
متشکرم.............. .

  امتیاز: 0.00     
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از صفحه قبلی اقدام کنید.   کاربر offline دبیر گروه ریاضی 3 ستاره ها ارسال ها: 953   در :  دوشنبه 25 تیر 1386 [10:05 ]
  روش مقایسه دو عدد
 

سلام دوست نازنین
راهنمایی:
ابتدا کسر اول را مساوی A و کسر دوم را مساوی B فرض کنید. سپس کوچکترین توان عدد 2 را مساوی n قرار دهید.(یعنی2 به توان 23 را مساوی n فرض کنید ). اکنون با جایگذاری در کسر اول(A) داریم: 4n+1 )/( n+1) و در کسر دوم(B) داریم: 16n+1 )/( 4n+1) .
پس از طرفین و وسطین، دو کسر به راحتی قابل مقایسه می باشند؟ چرا؟
انشاء الله موفق باشید...

  امتیاز: 0.00