سلامیه سوال توی کتاب ریاضیمون داریم که اینه:
-اگر دامنه ی تابع f برابر (3,6-] و برد تابع f برابر 4,10 باشد دامنه و برد توابع زیر را بدست آورید!
حالا یکی از اون تابع ها اینه:
f(1-x)2/5-
حالا این رو از دو روش میشه حل کرد سوال من اینه که چرا جوابهاش یکی نمیشه:
روش اول:میگیم یک منهی x باید بین -3 , 6 باشد حالا منهی یک میکنیم همه ی طرف ها رو میشه منفی x با ید بین 5 و -4 باشدبعد ضرب در یه منفی میکنیم میشه x بین -5 و 4
روش دوم:میگیم x ما ضربدر یک منفی شده پس تقسیم بر منفی میکنیم میشه منفی x بین -6 و 3 بعد میگیم منفی X ما بعلاوه ی یک شده پس ما منهی یک میکنیم میشه 1-x بین -7 و 2 یعنی دامنه ی جدید اینه(این روش توی کتاب دوم هم هست!)
حالا من خودم میدونم چی میشه که جوابها فرق داره!!!ولی میگم که خب وقتی 2 تا راه درسته یعنی میخوام بدونم کجای یکیشون اشتباه کردم که اشتباه شده؟
فهمیدین چی شد؟
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
سلام
ببینین من خودم چی میگم!!:
من میگم که راه اول راه منه راه دوم مال معلممونه من میگم که معلم ما اشتباه در اورده چون حدود یک منهی ایکس رو در اورده در صورتی که دامنه ی مال ایکسه اون یک منهی ایکس باید مثل قبلی بین منفی 3 و 6 باشه چون هر چی جلوی f بخواد بیاد باید بین -3 و6 باشه مگه نه؟
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : چهارشنبه 17 آبان 1385 [08:45 ]
جواب
با سلام:
با تشکر از خانم اعتصامی که این سوال را مطرح کردند. بیایید یکبار سوال و داده ها را مرور کنیم و بعد به حل سوال بپردازیم:
تابع f با دامنه و برد داده شده است.
می خواهیم دامنه و برد f(1-x)2/5- را بیابیم.
برای اینکه سوال را بهتر درک کنید ببینیم چه اعمالی روی f انجام شده است که تابع جدید که از این به بعد آن را g می خوانیم حاصل شده است.
اول تابع f را به (f(-x تبدیل کرده ایم. طی این عمل نمودار تابع ما نسبت به محور y ها قرینه می شود.
در این حالت بدیهی است که دامنه جدید بازه خواهد بود.
حالا تابع (f(-x را به (f(1-x تبدیل می کنیم. در این حالت نمودار تابع (f(-x یک واحد به سمت چپ برده میشود. بدیهی است که در این حالت دامنه تابع (f(1-x برابر است با . حالا تابع
(f(1-x را در 5/2- ضرب می کنیم که در نتیجه در نمودار (f(1-x تابع ابتدا نسبت به محور x قرینه شده و بعد عرض همه نقاط 5/2 برابر می شود.
خوب در این حالت عملی روی دامنه صورت نگرفته و دامنه همچنان است ولی در این حال برد تابع که تا به حال همان بود ابتدا به و بعد به تغییر می کند.
خوب حالا خودتان بگویید جواب این سوال چیست و کی درست می گوید.
آماده شنیدن نظرات شما دوستان خصوصا خانم اعتصامی هستم.
پویان مرادی فر
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : چهارشنبه 17 آبان 1385 [08:49 ]
چو دانی و پرسی سوالت خطاست
با عرض پوزش هر چی در کامنت شما بود نامرئی بود، سعی کنید دوباره بگذارید.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
سلام
یعنی شما میگین من برد بدست اوردم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ نه اشتباه میکنین! ببینین من سوالم اینه که کار من چه اشکالی داشته که نباید اینکار رو میکردم؟
مگه نه که هر چیری بخواهد جای x در f(x)l بنشیند باید شرایط ایکس را داشته باشد؟
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام.
بنظر من، روش خانم اعتصامی صحیح است. و روش آقای مرادی فر و معلم خانم اعتصامی اشتباه است (البته فقط بنظر من).
برای اثبات غلط بودن روش دوم(روش معلم) من یک مثال می آورم.
فرض کنید دامنه ی یک تابع بازه ی (مثبت بینهایت باشد و 0). حالا بنظر من، دامنه ی تابع( f(1-x می شود بازه ی ( 1 و منفی بینهایت ). اما طبق روش آقای مرادی فر، دامنه را (1- و منفی بینهایت) بدست می آوریم.
چون جوری که آقای مرادی فر گفتند، اول نسبت به محور yها قرینه می کنیم، که میشه (0 و منفی بینهایت) و سپس 1 واحد به چپ می بریم. که میشه (1- و منفی بینهایت).
حالا ببینیم کدام درسته. برای اینکار باید ضابطه ی تابعی را که برد آن (مثبت بینهایت و 0) است بدانیم، و سپس برطبق ضابطه، (f(1-x را تشکیل دهیم و ببینیم کدام جواب صحیح است.
تابع معروفی که دامنه اش (مثبت بینهایت و 0) است را می دانیم و آن رادیکال x است.
وقتی( f(1-x را تشکیل دهیم، می بینیم که تابع جدید یا همان ( f(1-x میشه رادیکال(x-1).
که دامنه ی جدید تابع می شود x های کوچکتر(یا مساوی) 1.
خانم اعتصامی، فکر می کنم که معلمتان اشتباه کرده باشد و راه حل شما درست باشد. البته شما دلیل تفاوت دو جواب را خواسته بودید، من دلیلی نگفتم چون دلیل خود شما درست بود.
(بازم میگم اینا همش فقط نظر منه)
با تشکر
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : شنبه 20 آبان 1385 [10:49 ]
دلیل تفاوت
با سلام
من فکر می کنم جواب آقای مرادی فر و معلمتون درست هست خانم اعتصامی . در واقع شما و آقای تقی زاده به یک پرسش دیگه جواب دادین . پرسشی که شما به اون جواب دادین اینه : اگر دامنه ی تابع f برابر (3,6-] باشد ، x هایی را بیابید که با توجه به آن x ها دامنه ی تابع f(1-x)2/5- هم برابر (3,6-] باشد .
که این کاملاً متفاوت هست با خواسته ی مسئله . تفاوت ظریفی وجود داره . سعی کنید خودتون هم فکر کنین تا درست تر متوجه بشین .
شما در پست های قبلی گفته بودید : هر چی جلوی f بخواد بیاد باید بین -3 و6 باشه و این اشتباه هست ، چون در واقع شما با این حرف می گید که دامنه ی تابع جدید (هر چی جلوی f بخواد بیاد) رو ما میدونیم و بین -3 و6 هست . در صورتی که دامنه ی تابع جدید مجهول هست و ما باید اونو پیدا کنیم .
من الآن جواب کامل رو نمیگم و تفاوت این دو سؤال رو تا بقیه هم نظر بدن و بیشتر روی مسئله فکر بشه
با تشکر
رامین
Ramin
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام
از آقای رامین بخاطر نکاتی که گقتن ممنونم. اما یک نکته ی خیلی مهم نادیده گرفته شده است.
طبق صحبتهای آقای مرادی فر: اول نمودار تابع(f(x رو رسم می کنیم و بعدش نمودار رو نسبت به محور yها قرینه می کنیم تا نمودار تابع(f(-x بدست بیاد. تا اینجا مشکلی نیست. اما اون نکته ی ظریف اینجاست:
آقای مرادی فر گفته بودند که ما اگر نمودار تابع(f(-x رو یک واحد به سمت چپ منتقل کنیم، میشه نمودار تابع (f(1-x که من مخالفم. من میگم اگه نمودار تابع(f(-x رو یک واحد ببریم یه چپ، میشه نمودار تابع
((f(-(x+1 ، نه (f(1-x.
بریم سر اصل مطلب.
من از آقای مرادی فر یا آقای رامین میخوام اگه با حرفای من موافق نیستند، حتماً جواب این سوالم را بدهند:
دامنه ی تابع f، بازه ی (مثبت بینهایت و 0) است. حالا دامنه ی تابع (f(1-x میشه چند؟
با تشکر
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : سه شنبه 23 آبان 1385 [05:57 ]
اگر 36 نباشد
باسلام.
با توجه به اعداد اگر x برابر 36 نباشد کوچکترین مقدار x کدام است؟
xو25و16و9و4و1
خدانگهدار........ .
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : سه شنبه 23 آبان 1385 [05:57 ]
خداوندا به من دقت عطا کن !
با سلام
من یه کمی با عجله سوال رو خوندم و منظور دیگه ای از سوال متوجه شدم . من تابع f رو که در ابتدای سؤال مطرح شد با تابع f که بعد مطرح شد از یه دیدگاه هایی یکی در نظر گرفتم در صورتی که این طور فکر نکنم باشه.
و احتمالاً من اشتباه کردم در مورد جواب . چون فکر می کنم ما باید x هایی رو پیدا کنیم که اگر در f(1-x)2/5- قرار بگیرند ، عبارت داخل پرانتز بین 3- , 6 باشه . این x ها دامنه ی تابع f(1-x)2/5- هستند .
x های مورد نظر در بازه ی حقیقی 5 و 4- هستند .
آقای مرادی فر من با نظر شما در مورد برد موافقم ولی روشی که شما دامنه را با استفاده از اون به دست آوردین روشی هست که برای کشیدن نمودار توابع خاص از روی تابع اولیه مورد استفاده قرار می گیره و شرط استفاده از اون این هست که ما دامنه ی اون تابع خاص رو بدونیم نه اینکه با این روش دامنه اش رو تعیین کنیم . ( چون این روش در بطن خودش از برد های توابع استفاده می کنه و دامنه رو در نظر نمی گیره )
یک مثال خیلی ساده میتونه این باشه که :
ما x+2 = f(x)l و دامنه ی اون رو x های بین 1- و 6 در نظر بگیریم . برد این تابع بین 1- و 8 هست .
حالا تابع f(1-x) = g(x) = -x+3 بدیهی هست که برد این تابع هم باید بین 1- و 8 باشه و می بینیم که فقط x های بین 4- و 5 این خاصیت رو دارند و اون ها دامنه ی تابع هستند .
البته این مثال هست و از نظر ریاضی هم اثبات میشه ولی من فرمول نویسی خیلی نمی دونم .
این نظر من بود . منتظر نظرات شما هستم .
با تشکر
رامین
Ramin
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : چهارشنبه 24 آبان 1385 [08:29 ]
اصلاحیه
با سلام دوباره
اولاً باید بگم در پست قبلی هر جا که نوشته شده : 4- و 5 در واقع منظور من 4 و 5- بوده .
و در خط 11 ام که نوشته شده : 1- و 6 منظور 3- و 6 بوده .
متشکر از دوست عزیز آقای تقی زاده و مرادی فر (کاربر قدیمی) که در بحث ها شرکت میکنن .
من با نظر آقای تقی زاده در مورد نکته ی ظریفی که گفتند موافقم و برای همین در پست قبل نوشتم :
( چون این روش در بطن خودش از برد های توابع استفاده می کنه و دامنه رو در نظر نمی گیره ) یعنی باید دقت زیادی بشه برای تعیین دامنه چون ما با x- طرف هستیم نه با x و این نکته ی ظریف و گول زننده ای هست
با امید موفقیت
رامین
Ramin
امتیاز: 0.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 441
و برد 
داده شده است.
خواهد بود.
. حالا تابع
و بعد به 
تغییر می کند.
پویان مرادی فر
ارسال ها: 34
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!