در مثال کتاب حسابان برای مشتق که برای سرعت لحظه ای را به دست اوریم عدد 2ثانیه یعنی عدد بسیار نزدیک به 2 است یا خود عدد 2است؟
ایا مشتق از یک تابع به تابعه ی دیگر ساخت مفهومش چیست؟(لطفا واضح توضیح دهید.)
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
با سلام:
(دوست عزیز و کنجکاو من، سعی کنید در نوشتن سوالات خود کمی بیشتر دقت کنید چون سوال شما چندان مفهوم نوشته نشده است.)
من مفهوم این سوال شما را متوجه نشدم:
`ایا مشتق از یک تابع به تابعه ی دیگر ساخت مفهومش چیست؟(لطفا واضح سوال بپرسید!)` اساسا مشتق یک تابع در یک نقطه چون a، عبارت است از شیب خط مماس بر نمودار آن تابع در نقطه ی a. حال می دانیم که سرعت متوسط در فیزیک برابر است با نسبت جابجایی به زمان جابجایی. اگر بخواهیم سرعت لحظه ای یعنی سرعت متحرک در هر لحظه از زمان را بیابیم کافی این تقییرات زمان را به صفر میل دهیم و ببینیم سرعت چقدر می شود که نهایتا` از این تعریف بر می آید که برای یافتن سرعت لحظه ای در لحظه t کافی است مقدار مشتق تابع جابجایی بر حسب زمان را در t بیابیم. از روی نمودار هم سرعت لحظه ای در لحظه t برابر شیب خط مماس بر نمودار جابجایی بر حسب زمان است.
حالا بعد از این توضیحات باید بگویم مقصود از سرعت لحظه ای در 2 یا لحظه t دقیقا همان 2 یا t است نه در همسایگی 2 یا t. اما در کتاب ابتدا در یک بازه کوتاه سرعت متوسط را محاسبه کرده و بدلیل کوتاه بودن زمان می توان آن را تقریبی از سرعت لحظه ای در 2 ثانیه دانست حال اگر بازهی دلتا t (تغییرات زمان) را به صفر میل دهیم سرعت لحظه ای به گونه ای دقیق بدست می اید.
امید وارم توانسته باشم به سوال شما پاسخ بگویم. اگر باز هم نکته مبهمی بود حتما بنویسید.
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!