با سلام:
من سوالاتی در مورد جبر خطی دارم. اینکه چرا به نام جبر خطی نام گرفته یعنی مفهوم واژه خطی در اینجا چیست؟ آیا جبر خطی همان جبری است که برای ماتریس ها به کار می رود؟
از دوستان تقاضا دارم من را یاری دهند.
با تشکر.
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : یکشنبه 15 خرداد 1384 [06:34 ]
انتقال یافته از بحث دانشنامه : جبر
از پیوند جبر برای بحث در مورد این صفحه استفاده کنید.
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
ناشناس
در : شنبه 09 اردیبهشت 1385 [09:03 ]
جبر خطی
سلام آقای مرادی فر
جبر خطی ، جبری هست که در مورد معادلات خطی از درجه n بحث میکنه که از بحث ماتریسها شروع میشه و به جاهای باریک کشیده میشه. امیدوارم این کنجکاویتون برطرف شده باشه و جواب سوالتون رو گرفته باشین.
موفق باشین
امتیاز: 0.00
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!
برای پاسخ دادن به این ارسال باید از
صفحه قبلی
اقدام کنید.
مساله ی مهمی که در ریاضیات مدرن یعنی از زمان دکارت مطالعه می شود تقابل بین رسته های مختلف ریاضی می باشد.
شاید تلویحا بتوان گفت که مطالعه ی شباهت ها بین اشیاء مختلف ریاضی البته بطور دقیق ریاضی.
کاری که دکارت شروع کرد مطالعه هندسه بوسیله ی جبر بود.
قبلا کتاب هندسه تحلیلی و جبر خطی دوره پیش دانشگاهی به این مساله اختصاص داشت که متاسفانه چند سالیه که موضوع این کتاب عوض شده!!!
علی ای حال دکارت با گذاشتن مختصات روی فضا اولین ارتباط دقیق را بین جبر و هندسه را بنیان گذارد و علوم هندسه تحلیلی ( مطالعه ی فضاها ) را با جبر خطی ( مطالعه فضاهای برداری و تبدیلات خطی آنها) را به موازات هم پیش رفتند . هر گزاره در هندسه تحلیلی گزاره ای متقابل را در جبر خطی دارد و بالعکس.
هر فضای برداری تعریف مجرد خاص خود را دارد. مانند گروه ، حلقه ، میدان ، مدول و ... .
حال را در نظر بگیرید به عنوان یک شئ هندسی. یک نگاشت خطی ( نگاشتی که خط را به خط و صفحه را به صفحه می برد و بطور کلی هر زیر فضای برداری را به زیر فضای برداری می برد ) از به یک تبدیل خطی از فضای برداری به فضای برداری است.یعنی مساله ای در هندسه را به مساله ای د رجبر تبدیل می کنیم. این ساده ترین تقابل یا دوگانی (Duality) در ریاضیات است.در هندسه جبری مساله پیچیده تر است و در آن تقابل حلقه چندجمله ای ها و خم های جبری است یعنی خمهایی که بوسیله ی چند جمله ایها تعریف می شوند.(در جبر خطی و هندسه تحلیلی ما با چند جمله ای های درجه اول سر و کار داریم).
امتیاز: 1.00
وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران رشد
ارسال ها: 244
با سلام:
با تشکر.
ارسال ها: 7
را در نظر بگیرید به عنوان یک شئ هندسی. یک نگاشت خطی ( نگاشتی که خط را به خط و صفحه را به صفحه می برد و بطور کلی هر زیر فضای برداری را به زیر فضای برداری می برد ) از 
یک تبدیل خطی از فضای برداری
شما باید یک عنوان و متن وارد کنید!