|
رده بندی دنیای بینهایت ها
|
دنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر میشود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته میشود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X0 نسبت داده میشود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعههای دیگر ، تعداد اعضای این مجموعهها با عددی به نام X نشان داده میشود X0 کوچکتر از X است. سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل میباشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعهها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟! |
اصل عدم کفایت دلیل ، شیوهای سریع و تستی برای پاسخ به مسائل ماکزیمم و مینیمم
|
گاهی اوقات با مسائلی روبه رو میشویم که با گذاشتن بعضی شرایط از ما میخواهند ماکزیمم یا مینیمم یک تابعی را بدست آوریم. برای مثال مسئله مشهور a + b = 90 و خواستن ماکزیمم ab و مسائلی از این قبیل از روشی که قبلا برای حل این مسائل داشتیم استفاده از مشتق میبود که وقت زیادی میگرفت. حال روشی خیلی جالب و سریع را برای حل این نوع مسائل معرفی میکنم.
|
با اصل عدم کفایت دلیل این چند مساله را هم شما حل کنید.
|
|