|
فرض کنید  یک گروه و  . در این صورت : |
اثبات:
چون
می‌باشند ، لذا 
تعریف شده هستند و همچنین 
نیز تعریف شده است.
را با ضابطه 
در نظر می‌گیریم. ثابت می‌کنیم 
یک اپی‌مورفیسم است . که در این صورت با اثبات 
، بنا به قضیه اول یک‌ریختی گروه‌ها خواهیم داشت:
اما
خوش‌تعریف است . چرا که:
همچنین
یک هم‌ریختی است .زیرا :
اکنون به بررسی خاصیت پوشا بودن
می‌پردازیم :
بنابراین طبق قضیه اول یک‌ریختی گروه‌ها داریم:
کافیست نشان دهیم
اما
چون
است ، بنابراین 