مقدمه

یکی از شویه های نوین در حل مسائل هندسه مسطحه ، استفاده از روش انعکاس می باشد که ابتدا سعی می کنیم این روش را برای شما توضیح دهیم.
دایره ثابت C به مرکز O و شعاع R مفروض است. اگر P نقطه دلخواهی در صفحجه باشد. منظور از منعکس P نسبت به این داریه نقطه ی P′ در این صحفه و روی خط PO است بطوری که ، که منظور از یعنی اینکه طول پاره خط OP جهت دار در نظر گرفته شود. اگر P روی داریه باشد ، آنگاه OP′=R , OP=R یعنی منعکس P همان P است و اگر P بیرون (داخل) دایره باشد (OPR پس OP′

• قضیه 1 B′,A′ به ترتیب منعکسهای B,A نسبت به دایره C(O,R) باشنمد. آنگاه چهار ضلعی ABB′A′ محاطی است و همچنین

• قضیه 2 منعکس خطی که از مرکز انعکاس نگذرد ، دایره ای است که از مرکز انعکاس می گذرد و بر عکس. همچنینی قطری از دایره که از مرکز انعکاس می گذرد بر خط عمود است.
• قضیه 3 منعکس دایره ای از مرکز انعکاس نگذرد. یک دایره است و مرکز هر دو دایره با مرکز انعکاس ، روی یک خط قرار دارند.

توجه: در انعکاس زاویه ها حفظ می شوند. به عنوان مثال اگر دو خط d2,d1 را نسبت به دایره C(O,R) منعکس کنیم ، زاویه ی بین این دو خط و زاویهخ ی بین منعکس های آنها که ممکن است خط یا دایره