مکانیزم شتابش حلقوی سیکلوترونها
الکترودها در
سیکلوترون که از دو استوانه نیم خالی که به خاطر شباهت شکل آنها به حرف D لاتین ، که در
فیزیک شتاب دهنده آنها را "دی‌ها" نامیده اند. یونها تحت تاثیر
میدان مغناطیسی مسیر خمیده‌ای را درون دی‌ها که بین نوک‌های قطبی یک
آهنربای الکتریکی قرار داده شده‌اند می پیماید. یک
ولتاژ متناوب آنچنان بین دو "دی" اعمال می‌شود که یونها به هنگام عبور از گاف بین آند تحت تاثیر میدان الکتریکی ناشی از
ولتاژ متناوب شتاب می‌گیرند.
شتابش ذرات در میدان الکتریکی دی ها
از اینکه در درون دی‌ها میدان الکتریکی صفر است. بنابراین ، اگر ذرات در یک گذر ویژه شتابدار شوند، دوباره فقط در یک نیم‌دوره یعنی در طول عبور بعدی از گاف یک
نیروی الکتریکی را تجربه خواهندکرد. اگر در همان زمان علامت ولتاژ عوض شده‌باشد، میدان الکتریکی دوباره متناسب با شتابش خواهد بود و ذرات با تکرار این فرآیند پی درپی
انرژی کسب خواهندکرد.
یونها از چشمه یونی که در مرکز ماشین قرار دارند منشا می‌گیرند. معادله T=mv
2/2=(qBr)
2/2m نشان می‌دهد که در گذرهای متوالی از گاف بین دی‌ها انرژی افزایش یافته و نیز افزایشی در شعاع بوجود می‌آید. در نتیجه مسیر بر آیند یک منحنی حلزونی شکل خواهد بود که در البته تعداد دور به مراتب بیشتر از آنچه در شکل مشاهده می‌شود، هست.
پایداری فاز در سیکلوترونها
همانگونه که در رابطه ω=r/v=m/qB نشان داده شده است.
سرعت زاویه‌ای ω فقط به میدان مغناطیسی B و بار ویژه
یونها بستگی دارد. اگر جرم ثابت باقی بماند (مطابق با
نسبیت خاص ثابت بودن جرم هنگامی درست است که
سرعت در مقایسه با
سرعت نور کوچک باشد) و میدان مغناطیسی عوض نشود، سرعت زاویه‌ای پایا خواهد بود. اما از طرف دیگر آنطور که قبلا دیدیم برای شتابش موفقیت آمیز میدان الکتریکی باید همگام با حرکت ذره باشد، یعنی اینکه فرکانس آن ثابت و برابر با f=ω/2π باشد.
این شرط همگامی بین ذره و میدان شتابشی می‌باشد. یعنی نه تنها برای شتابش لازم است، بلکه تا حدی بیشینه (ماکزیمم)
انرژی قابل حصول از
سیکلوترونها را بازگو می‌کند. در واقع افزایش در انرژی افزایش در جرم یون را به همراه دارد و آن نیز موجب تغییر در
بسامد گردش یون می‌شود. یون در همقدمی با میدان الکتریکی دور می‌افتد و رابطه f=ω/2π دیگر صادق نیست. بنابراین حد برقرار شده برای
پروتون MeV15 برای
دوترون MeV25 و برای
ذره آلفا MeV50 است.
به این ترتیب بکار گرفتن سیکلوترونها برای شتابش
الکترون محال است. زیرا جرم الکترونها قبل از شتابش ثانویه در مرحله اول (در حدود Mev1) سه برابر شده است. از طرف دیگر
میدان مغناطیسی نمی‌تواند کاملا یکنواخت شود. اگر وضع اینطور باشد، مولفه کوچکی از
سرعت در طول میدان مغناطیسی کافی است که موجب شود تا یون قبل از اتمام
فرآیند شتابش به رخ قطب برخورد کند
قطب مغناطیسی.
شتابش دوترون
برای مثال دوترون را در نظر بگیرید که بلافاصله پس از ترک
چشمه یونی با سرعت 10Km/s در امتداد میدان مغناطیسی سرعت داشته باشد. در واقع این سرعت چندان زیادی نیست. یعنی
انرژی جنبشی آن کمتر بیشتر از 1eV است، در حالی که ولتاژ صدها ولت در چشمه یونی اعمال شده‌است. دوترون برای رسیدن به شعاع بیشینه باید دویست دور داخل سالن "دی‌ها" راه برود.
اگر
زمان تناوب گردش دوترون 10
-7s باشد که با فرکانس 10Hz مطابقت دارد، زمان کل صرف شده در
اتاقک شتاب دهنده 2x10
-5s است. زمان کل صرف شده در اتاقک شتاب دهنده برابر زمان تناوب گردش
ذره (تعداد دور ذره) می باشد که مقدار عددی آن 200x10
-5s است. در این مدت زمان ، سرعت اولیه
جابه جایی در حدود 10
6cm/s است و جابجایی حاصل برای دوترون در طول فرآیند شتابش برابر 20cm خواهد شد.
فاصله بین قطب‌ها در یک
سیکلوترون نمونه 30cm می‌باشد. یعنی یون که از صفحه میانی شروع به حرکت کرده‌است. قبل از رسیدن به انرژی بیشینه ، زمان کافی برای برخورد به
قطب مغناطیس را خواهد داشت. روشن است که محبوس کردن ذره در همسایگی صفحه میانی یک امر ضروری است روش محبوس کردن در طول این صفحه را
کانونش قائم می‌نامند. علاوه بر این کانونش ،
کانونش شعاعی نیز ضروری است. زیرا اگر ذره از مسیر دایره ایده‌آل دور بیافتد باید
نیرویی را متحمل شود که موجب برگرداندن آن به موقعیت صحیح باشد.
مباحث مرتبط با عنوان