تصور کنید که خطهای A'A , B'B و C'C ، طبق فرض، یکدیگر را در O‌ قطع می‌کنند.در این صورت، AB در همان صفحه‌ای قرار دارد که 'A'B ، پس این دو خط یکدیگر را در نقطه‌ای چون Q قطع می‌کنند؛ همین‌طور AC و 'A'C در R‌ متقاطع‌اند، و BC و 'B'C در P. چون P، Q، و R روی امتداد اضلاع مثلثهای ABC و 'A'B'C واقع‌اند، در صفحه هر یک از این دو مثلث قرار دارند، و در نتیجه باید روی خط تقاطع این دو صفحه باشند. بنابراین، P، Q، و R هم‌خط اند، و این همان چیزی است که می‌خواستیم ثابت کنیم.

---

همچنین ببینید

• قضیه دزارگ
• اثبات قضیه دزارگ در صفحه
• هندسه تصویری

---

منبع

• ریاضیات چیست؟ / ریچارد کورانت ، هربرت رابینز؛ ترجمه سیامک کاظمی _ تهران؛ نشر نی، 1379.