منو
 کاربر Online
1087 کاربر online
تاریخچه ی: مکانیک آماری

تفاوت با نگارش: 3

Lines: 1-280Lines: 1-269
-__مکانیک آماری (Statistical mecanics) __ />
>
+

__مکانیک آماری__ (__Statistical mecanics__)
 
 __فهرست مقالات مکانیک آماری____فهرست مقالات مکانیک آماری__







-
+
 
 
 
 
 
 
 __مباحث علمی__ __مباحث علمی__
 __مباحث کاربردی و تجربی__
 __مباحث کاربردی و تجربی__
 
 
 
 
 ((مکانیک آماری)) ((مکانیک آماری))
 ((محاسبه چسبناکی)) ((محاسبه چسبناکی))
 
 
 
 
 ((ابعاد سیستم)) ((ابعاد سیستم))
 ((محاسبه رسانندگی)) ((محاسبه رسانندگی))
 
 
 
 
-((تعریف سیستم آماری)) +((سیستم آماری))((تاریخچه ذرات))
 
 
 
 
 ((آنتروپی)) ((آنتروپی))
- +((تابع توزیع ذرات))
 
 
 
 
 ((معادلات گاز)) ((معادلات گاز))
- +((سیتم چند ذره‌ای))
 
 
 
 
 ((معادله حالت واندروالس)) ((معادله حالت واندروالس))
- +((برهمکنش ذرات))
 
 
 
 
 ((واندروالس)) ((واندروالس))
- +((سیستم ماکروسکوپی))
 
 
 
 
 ((توزیع ماکسولی سرعت)) ((توزیع ماکسولی سرعت))
- +((سیستم میکروسکوپی))
 
 
 
 
-((حرکت کاتورهای)) +((حرکت کاتورهای))((توزیع ذرات))
 
 
 
 
-((پویش آزاد)) +((پویش آزاد میانگین))((سیتم چند ذره‌ای))
 
 
 
 
 ((اصل همپاری انرژی)) ((اصل همپاری انرژی))
- +((برهمکنش ذرات))
 
 
 
 
 ((نیروی بین مولکولی)) ((نیروی بین مولکولی))
- +((نظریه چند ذره‌ای))
 
 
 
 
 ((نظربه جنبشی گازها)) ((نظربه جنبشی گازها))
- +((جزئیات ساختاری سیستم))
 
 
 
 
 ((توزیع ماکسول-بولتزمن)) ((توزیع ماکسول-بولتزمن))
- +((احتمال آماری))
 
 
 
 
 ((توزیع فرمی-دیراک)) ((توزیع فرمی-دیراک))
- +((میانگین گیری))
 
 
 
 
-((توزیع بولتزمن-اینشتین)) +((توزیع بولتزمن-انیشتین))((ترمودینامیک))
 
 
 
 
 ((معادله بولتزمن)) ((معادله بولتزمن))
- +((کمیات مکانیکی))
 
 
 
 
 ((انرزی پتانسیل داخلی)) ((انرزی پتانسیل داخلی))
- +((آنتروپی و دما))
 
 
 
 
 ((برخورد ذرات با یکدیگر)) ((برخورد ذرات با یکدیگر))
- +((خواص مشخصه سیستم))
 
 
 
 
 ((برخورد ذرات با دیواره)) ((برخورد ذرات با دیواره))
- +((گرمای ویژه))
 
 
 
 
 ((توزیع سرعت بین ذرات)) ((توزیع سرعت بین ذرات))
- +((تراکم پذیری))
 
 
 
 
 ((نفوذ گازها از یک سوراخ)) ((نفوذ گازها از یک سوراخ))
- +((نظریه جنبشی گازها))
 
 
 
 
 ((جریان لایهای)) ((جریان لایهای))
- +((سیستمهای با چگالی بالا))
 
 
 
 
 ((درجه آزادی)) ((درجه آزادی))
- +((سیستمهای با دمای پایین))
 
 
 
 
 ((آنتروپی)) ((آنتروپی))
- +((ذرات کلاسیکی))
 
 
 
 
 ((آنتروبی گازکامل)) ((آنتروبی گازکامل))
- +((ذرات فرمیونی))
 
 
 
 
 ((چرخه کارنو)) ((چرخه کارنو))
- +((ذرات بوزونی))
 
 
 
 
 ((آنتروپی و برگشت پذیری)) ((آنتروپی و برگشت پذیری))
- +((چگالی حالات))
 
 
 
 
 ((آنتروپی و برگشت ناپذیری)) ((آنتروپی و برگشت ناپذیری))
- +((ظرفیت گرمایی ذرات))
 
 
 
 
 ((اصل افزایش آنتروپی)) ((اصل افزایش آنتروپی))
- +((مقادیر متوسط کمیات فیزیکی))
 
 
 
 
 ((آنتروپی و انرژی غیر قابل دسترس|انرژی غیر قابل دسترس)) ((آنتروپی و انرژی غیر قابل دسترس|انرژی غیر قابل دسترس))
  
 
 
 
 
 ((جریان آنتروپی)) ((جریان آنتروپی))
  
 
 
 
 
 ((اصطلاحات مکانیک آماری)) ((اصطلاحات مکانیک آماری))
  
 
 
 
 
 ((اصل اساسی مکانیک آماری)) ((اصل اساسی مکانیک آماری))
  
 
 
 
 
 ((فشار گاز کامل)) ((فشار گاز کامل))
  
 
 
 
 
 ((مجموعه آمار)) ((مجموعه آمار))
  
 
 
 
 
 ((روابط آماری مکانیک آماری)) ((روابط آماری مکانیک آماری))
  
 
 
 
 
-((توزیع دوجملهای)) +((توزیع دوجملهای))
  
 
 
 
 
 ((متوسطگیری کمیات)) ((متوسطگیری کمیات))
  
 
 
 
 
 ((پراکندگی کمیات آماری)) ((پراکندگی کمیات آماری))
  
 
 
 
 
 ((احتمال در مکانیک آماری)) ((احتمال در مکانیک آماری))
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 
 
 
 
-مکانیک آماری:
!نگاه اجمالی
در مکانیک آماری با سیستم های بزرگ سرو کار داریم. یعنی سیستم هایی که در آنها ذرات زیاد است. (N≈1023) در چنین سیستم هایی به دنبال یافتن پاسخ صریح به سوالات زیر هستیم.
*سطوح انرژی قابل دسترس کدامند؟
*چگونه ذرات خود را در این سطوح توزیع می کنند؟
*اگر شرایط سیستم عوض شود (مثلا با تغییر دما) توزیع ذرات چگونه تغییر می کند؟
*با معلوم بودن تابع توزیع چگونه می توان کمیت های تعریف کننده ، خواص گرمایی سیستم (مانند ظرفیت گرمایی) را بدست آورد؟ />
گرچه سیستم های ماکروسکوپی (بزرگ) را مطالعه می کنیم ، اما رفتار ذرات را به طور جداگانه بررسی می کنیم. یعنی دیدگاه میکروسکوپی کار می بریم. در چنین برخوردی می دانیم که تعیین دقیق تاریخچه ذرات کاملا مشخص نیست. از اطلاعات قبلی می توان گفت که یک ذره تحت تثیر نیروی معینی قرار می گیرد.
روش های مطالعه سیستم های چند ذره ای:
در مورد دو ذره ، برهمکنش تعریف شده ای بین آنها برقرار است که می تواند هم به طور کلاسیک و هم به صورت کوانتومی مطالعه شود. برای یک سیستم سه ذره ای مطالعه دقیق ممکن نیست. زیرا تثیر حضور ذره سوم در دو ذره دیگر به دقت قابل تعیین می باشد. با این صحبت به نظر می رسد که برای سیستم های ماکروسکوپی ما با یک شکل اساسی روبرو هستیم. عمدتا در مطالعه سیستم های چند ذره ای دو روش مطرح می شود که عبارتند از:
*برهمکنش بین ذرات قابل اغماض است. (مکانیک آماری)
*مطالعه سیستم هایی که دارای برهمکنش می باشند. (نظریه چند ذره ای)
دیدگاه مکانیک آماری:
دیدگاه مکانیک آماری میکروسکوپی است. بدین معنی که در این تا حد امکان جزئیات ساختاری سیستم ها منظور می شود. لذا به علت زیاد بودن تعداد ذرات صحبت به زبان احتمال خواهد بود. مثلا احتمال یافتن ذره در یک سطح انرژی یا تراز انرژی. طور اصولی می توان ذرات را به طور جداگانه انتخاب نموده و صور مختلف آرایش های آنها را در نظر گرفت. اما چون احتمال مربوط به اشکال مختلف آرایش ها اختلاف چندانی ندارند ، پس متوسط گیری در این مقوله زیاد بد نمی باشد.
ارتباط مکانیک آماری با ترمودینامیک:
ترمودینامیک یک تئوری کلاسیک و قدیمی است. (علم حرکت و گرما Heat and mation). در این علم که دارای دیدگاه ماکروسکوپی است ، کلیه سیستم ها بدون توجه به ساختار اتمی و با انتصاب کمیات قابل اندازه گیری مثل حجم ، فشار ، آنتالپی ، انرژی داخلی ، دما و آنترویی مطالعه می شود. ترمودینامیک مبتنی بر سه قانون بسیار مهم و البته تجربی است که به قوانین ترمودینامیک معروف هستند و در ترمودینامیک مورد بحث قرار می گیرند. /> این رس قادر است روابط بیشماری بین کمیات مختلف مثل حجم و تعداد ذرات سیستم (V,N) یا کمیات مکانیکی مانند فشار و انرژی داخلی (U,P) و یا کمیات گرمایی مانند آنتروپی و دما (S,T) برقرار کند. بعلاوه این علم قادر است ارتباط بین خواص مشخصه سیستم ها مثل گرمای ویژه ، تراکم پذیری و تحرک الکترونها را ایجاد نماید. اما این درس نمی تواند مقادیر مطلق کمیات مذکور را تعیین کند. و این وظیفه مکانیک آماری است که ، علاوه بر رفع این نقص و تیید مجدد قوانین ترمودینامیکی ، می تواند دما را به انرژی ذرات اتصال دهد (تئوری جنبشی گازها Kinetie Theory of Gasses) و آنتروپی را در یک طریق بخصوصی به بی نظمی اتصال دهد. (معادله معروف بوتترمن)
چرا ترمودینامیک به مکانیک آماری منجر می شود؟
ترمودینامیک یک درس کلاسیک است و در موارد زیرین نقض می شود.
*در دماهای پایین: />در این حالت خواص کلاسیکی سیستم ها از بین رفته و پدیده های مشاهده شده کوانتومی هستند.
*چگالیهای بالا: />به عنوان مثال می توان به ستارگان نوترونی اشاره کرد. در ستارگانی که جرم آنها اندکی بیشتر از جرم خورشید می باشد ، ریزش ثقلی تولید جرمی با چگالی های باور نکردنی می نماید. در چنین چگالی هایی ، هسته ها نیز می شکنند و به صورت مایع نوترونی در می آیند.
!توابع توزیع اساسی در مکانیک آماری
در مکانیک آماری سه نوع تابع توزیع بر اساس تقسیم بندی ذرات مختلف وجود دارد که عبارتند از:
*__توزیع کلاسیک:__
اگر سیستمی تحت شرایط کلاسیکی باشد ، در این صورت ذرات چنین سیستمی کلاسیک تلقی می شوند. این ذرات از تابع توزیع کلاسیک پیروی می کنند. />اگر یک سیستم ماکرو سکوپی با تعداد ذرات N و حجم V در نظر بگیریم ، به طوری که سیستم در تعادل گرمایی باشد. به عبارت دیگر فرض کنیم که بین ذرات همکنش ضعیفی وجود دارد که قابل صرف نظر کردن است. با این مفروضات تابع توزیعf(E) که بیانگر تعداد ذرات با انرژی معین E از بین N ذره می باشد ، به صورت زیر حاصل می گردد.
F(E)=…..
اینگونه توزیع ذرات به توزیع کلاسیکی یا توزیع ماکسول بولتزمن معروف است. در عبارت فوق E بیانگر انرژی ذرات ، T دما، K ثابت بولتزمن و N پتانسیل شیمیایی است که برابر با تعداد انرژی ذخیره شده در سیستم در اثر تغییر تعداد ذرات می باشد.
!توزیع فرمی _ دیراک />گروه دیگری از ذرات ، فرمیون ها هستند. از مشخصه های این ذرات می توان به داشتن عدد اسپینی نیم فرد ( مضرب فرد ½)و تابع موج نامتقارن اشاره کرد. این ذرات از اصل پائولی پیروی می کنند. یعنی در هر حالت کوانتو می بیشتر از یک ذره نمی تواند وجود داشته باشد. به عنوان مثال الکترون در زمره ذرات فرمیونی قرار دارد. تابع توزیع حاکم بر این ذرات ، تابع توزیع فرمی _ دیراک می باشد.
/>به عبارت دیگر ، اگر سیستمی از این ذرات با بر همکنش ضعیف در نظر بگیریم ، در این صورت تابع توزیعی بر اساس آن می توان تعداد ذرات با انرژی معین E را در میان N ذره سیستم تعیین کرد ، به صورت زیر ارائه میگردد.
f(E)=….
!توزیع بوز _ انشتین />گروه سوم و آخرین گروه از ذرات ، ذرات بوزونی هستند. این ذرات دارای عدد اسپنی صفر یا صحیح بوده و تابع موج متقارن دارند. ذرات بوزونی بر خلاف فر میون ها از اصل پائولی پیروی نمی کنند. به عنوان مثال فوتون یک ذره بوزونی است. تابعی که توزیع ذرات بوزونی از آن تبعیت میکند ، تابع توزیع بوز- انشتین می باشد. />به بیان دیگر ، یک سیستم متشکل از ذرات بوزونی با بر همکنش ضعیف در نظر می گیریم. حال اگر بخواهیم تعداد
ذراتی را که از بین N ذره بوزنی موجود در این سیستم دارای انرژی معین E هستند ، پیدا کنیم ، باید از رابطه زیر استفاده کنیم.
f(E)=...
! فرمی
یکی ا مفاهیمی ک ر ماله مکانیک آماری یشت به ن رود می کنیم ، ارژی رمی یا تا ی است. می دایم که در هر سیستمی ک ا چندی ه تشکی ده ان ، تراهای ری وج ارد ذرات بر ساس مدر ارژی و تابع توزیع حاک ب ها در ای تها ر ند. نراین ا می تیف به الاری راز انرژی ا می شود که ر دمای0=T توسط ذرات سیتم را می .
+!نگاه اجمالی
در مکانیک آماری با سیستمهای بزرگ سر و کار داریم. یعنی سیستمهایی که در آنها تعداد ذرات زیاد است (N 1023). در چنین سیستمهایی به دنبال یافتن پاسخ صریح به سوالات زیر هستیم:


*((سطوح انرژی)) قابل دسترس کدامند؟
*چگونه ذرات خود را در این سطوح توزیع میکنند؟
*اگر شرایط سیستم عوض شود (مثلا با تغییر دما) ((توزیع ذرات)) چگونه تغییر میکند؟
*با معلوم بودن ((تابع توزیع ذرات|تابع توزیع)) چگونه میتوان کمیتهای تعریف کننده خواص گرمایی سیستم (مانند ((ظرفیت گرمایی))) را بدست آورد؟>>
گر چه ((سیستم ماکروسکوپی|سیستمهای ماکروسکوپی)) (بزرگ) را مطالعه میکنیم، اما رفتار ذرات را بطور جداگانه بررسی میکنیم. یعنی دیدگاه ((سیستم میکروسکوپی|میکسکوپی)) بکار میبریم. در چنین برخوردی میدانیم که تعیین دقیق تاریخچه ذرات کاملا مشخص نیست. از اطلاعات قبلی میتوان گفت که یک ذره تحت تثیر نیروی معینی قرار میگیرد.
!روشهای مطالعه سیستمهای چند ذرهای
در مورد دو ذره ، برهمکنش تعریف شدهای بین آنها برقرار است که میتواند هم بطور کلاسیک و هم به صورت کوانتومی مطالعه شود. برای یک سیستم سه ذرهای مطالعه دقیق ممکن نیست، زیرا تثیر حضور ذره سوم در دو ذره دیگر به دقت قابل تعیین میباشد. با این صحبت به نظر میرسد که برای سیستمهای ماکروسکوپ ما با یک مشکل اساسی روبرو هستیم. عمدتا در مطالعه سیستمهای چند ذرهای دو روش مطرح میشود که عبارتند از:


*((برهمکنش ذرات|برهمکنش بین ذرات)) قابل اغماض است. (مکانیک آماری)
*مطالعه سیستمهایی که دارای برهمکنش میباشند (((نظریه چند ذرهای))).
!دیدگاه مکانیک آماری
دیدگاه مکانیک آماری میکروسکوپی است. بدین معنی که در این دیدگاه تا حد امکان جزئیات ساختاری سیستمها منظور میشود. لذا به علت زیاد بودن تعداد ذرات صحبت به زبان ((احتمال آماری|احتمال)) خواهد بود. مثلا احتمال یافتن ذره در یک سطح انرژی یا ((تراز انرژی ت|تراز انرژی)). بطور اصولی میتوان ذرات را بطور جداگانه انتخاب نموده و صور مختلف آرایشهای آنها را در نظر گرفت. اما چون احتمال مربوط به اشکال مختلف آرایشها اختلاف چندانی ندارند، پس متوسط گیری در این مقوله زیاد بد نمیباشد.
!ارتباط مکانیک آماری با ترمودینامیک
ترمودینامیک یک تئوری کلاسیک و قدیمی است. (((سینماتیک حرکت|علم حرکت)) و ((گرما)) Heat and motion). در این علم که دارای دیدگاه ماکروسکوپی است، کلیه سیستمها بدون توجه به ((ساختار اتم|ساختار اتمی)) و با انتصاب کمیات قابل اندازه گیری مثل حجم ، ((فشار)) ، ((آنتالپی)) ، ((انرژی داخلی)) ، ((دما)) و ((آنتروپی)) مطالعه میشود. ترمودینامیک مبتنی بر سه قانون بسیار مهم و البته تجربی است که به ((قوانین ترمودینامیک)) معروف هستند و در ترمودینامیک مورد بحث قرار می گیرند.

این لم قادر است روابط بشماری بین کمیات مختلف مثل حجم و تعداد ذرات سیستم (V,N) یا کمیات مکانیکی مانند فشار و ((انرژی داخلی)) (U,P) و یا کمیات گرمایی مانند ((آنتروپی و دما)) (S,T) برقرار کند. به علاوه این علم قادر است ارتباط بین خواص مشخصه سیستمها ، مثل ((گرمای ویژه)) ، ((تراکم پذیری)) و ((تحرک الکترونها)) را ایجاد نماید. اما این درس نمیتواند مقادیر مطلق کمیات مذکور را تعیین کند و این وظیفه مکانیک آماری است که ، علاوه بر رفع این نقص و تیید مجدد قوانین ترمودینامیکی ، میتواند دما را به انرژی ذرات اتصال دهد، ((نظریه جنبشی گازها|تئوری جنبشی گازها)) Kinetic Theory of Gasses) و آنتروپی را در یک طریق بخصوصی به بینظمی اتصال دهد. (((معادله بولتزمن|معادله معروف بولتمن)))
!چرا ترمودینامیک به مکانیک آماری منجر میشود؟
ترمودینامیک یک درس کلاسیک است و در موارد زیرین نقض میشود:


*__در دماهای پایین:__ در این حالت خواص کلاسیکی سیستمها از بین رفته و پدیدههای مشاهده شده ، ((پدیده‌های کوانتومی|کوانتومی)) هستند.


*__((فیزیک ماده چگال|چگالیهای بالا)):__ به عنوان مثال میتوان به ((ستاره نوترونی|ستارگان نوترونی)) اشاره کرد. در ستارگانی که جرم آنها اندکی بیشتر از ((خورشید|جرم خورشید)) میباشد، ((رمبش ستارگان|ریزش ثقلی)) تولید جرمی با چگالیهای باور نکردنی مینماید. در چنین چگالیهایی ، هستهها نیز میشکنند و به صورت مایع نوترونی در میآیند.








{picture=damping.gif}

!توابع توزیع اساسی در مکانیک آماری
در مکانیک آماری سه نوع تابع توزیع بر اساس تقسیم بندی ذرات مختلف وجود دارد، که عبارتند از:


*__((توزیع ماکسول_بولتزمن|توزیع کلاسیک)):__ اگر سیستمی تحت شرایط کلاسیکی باشد، در این صورت ذرات چنین سیستمی کلاسیک تلقی می شوند (((ذرات کلاسیکی))). این ذرات از تابع توزیع کلاسیک پیروی میکنند. اگر یک ((سیستم ماکروسکوپی)) با تعداد ذرات N و حجم V در نظر بگیریم، بطوری که سیستم در ((تعادل گرمایی)) باشد، به عبارت دیگر فرض کنیم که بین ذرات برهمکنش ضعیفی وجود دارد که قابل صرفنظر کردن است. با این مفروضات تابع توزیع __(f(E__ که بیانگر تعداد ذرات با انرژی معین E از بین N ذره میباشد، به صورت زیر حاصل میگردد:


::__~~FF00FF:f (E) = e -(e-μ)/KT~~__::
گونه توزیع ذرات به توزیع کلاسیکی یا ((توزیع ماکسول_بولتزمن)) معروف است. در عبارت فوق E بیانگر انرژی ذرات ، T دما ، K ((ثابت بولتزمن)) و N ((پتانسیل شیمیایی)) است که برابر با تعداد انرژی ذخیره شده در سیستم در اثر تغییر تعداد ذرات میباشد.


*__((توزیع فرمی-دیراک)):__ گروه دیگری از ذرات ، ((ذرات فرمیونی|فرمیونها)) هستند. از مشخصههای این ذرات میتوان به داشتن ((عدد اسپینی)) نیم فرد (مضرب فرد 1/2) و ((تابع موج نامتقارن)) اشاره کرد. این ذرات از ((اصل پائولی)) پیروی میکنند. یعنی در هر حالت کوانتومی بیشتر از یک ذره نمیتواند وجود داشته باشد. به عنوان مثال ((الکترون)) در زمره ذرات فرمیونی قرار دارد. تابع توزیع حاکم بر این ذرات ، تابع توزیع فرمی-دیراک میباشد. به عبارت دیگر ، اگر سیستمی از این ذرات با برهمکنش ضعیف در نظر بگیریم، در این صورت تابع توزیعی که بر اساس آن میتوان تعداد ذرات با انرژی معین E را در میان N ذره سیستم تعیین کرد، به صورت زیر ارائه مگردد:


::__~~FF00FF:f (E) = e -(e-μ)/KT + 1~~__::
*__((توزیع بوز-انیشتن)):__ گروه سوم و آخرین گروه از ذرات ، ((ذرات بوزونی)) هستند. این ذرات دارای عدد اسپین صفر یا صحیح بوده و ((تابع موج متقارن)) دارند. ذرات بوزونی برخلاف فرمیونها از ((اصل طرد پائولی|اصل پائولی)) پیروی نمیکنند. به عنوان مثال ((فوتون)) یک ذره بوزونی است. تابعی که توزیع ذرات بوزونی از آن تبعیت مکند، تابع توزیع بوز-انیشتن میباشد. به بیان دیگر ، یک سیستم متشکل از ذرات بوزونی با برهمکنش ضعیف در نظر میگیریم. حال اگر بخواهیم تعداد ذراتی را که از بین N ذره بوزنی موجود در این سیستم دارای انرژی معین E هستند، پیدا کنیم، باید از رابطه زیر استفاده کنیم:


::__~~FF00FF:f (E) = e -(e-μ)/KT - 1~~__::
!ن ر
بطور خلاه مطالعه یک ((سیستم آماری|سیست)) ر سا مکانیک آماری ا میتون به ین ور بیان نمو که ابتدا کمیتی به نام __چگل حات__ در مورد سیستم ورد نظر معرفی می‌گردد که بیانگر تدا حاای کوانتایی در واحد حجم سیستم مورد نظر می‌باشد. سپس تابع تزیع مربوطه را با توجه به نوع ذرات سیستم حابه می‌ند استده از این ابع وعت سیستم در حالهای متف مورد بحث قرار می‌یرد و صات ذرات سیستم مانند ((ظرفیت رایی ذرات)) ، به صورت کمی و کیفی ماسبه می‌شد. ر مرحله آخر با عرفی توابع توزیع کانونیکی ب ستاده ا روابط ریاضی قادیر متو کمیهای لف یم مانند ((نژی)) ((پراکندگی)) ((فا)) ... ماسبه می‌گد. چن در ابتی بث اشاه کردی که ر مکانیک آماری یتها ب صورت آماری مورد بحث قار می‌گیرند و لذا ((مقادیر متوسط کمیات فییکی)) یا مفی .
-تراز فرمی مفهوم بسیار با اهمیتی است که در مطالعه سیستم های ذرات بیشتر مورد توجه قرار دارد ، و به عنوان یکی از مشخصات اساسی سیستم ها مورد بررسی قرار می گیرد. در مورد یک سیستم با اندازه معین (حجم ثابت) و جرم معین (ثابت) ، ارتفاع تراز فرمی فقط به تعداد ذرات (N) ، بستگی دارد. مشخصات تراز فرمی را می توان به صورت زیر بیان نمود. 
-*اگر دمای سیستم افزایش پیدا کند ، انرژی حاصل توسط برخی از ذرات جذب می شود ، لذا به تراز بالاتر می روند. ابتدا تحریک می شوند که در مجاورت تراز فرمی قرار دارند. 
-*ذراتی که در ترازهای پایین هستند ، در این ماجرا شرکت نمی کنند. واین خصوصیت از مشخصات تراز فرمی است که تقریبا تا دماهای بالاتر فقط کسر کوچکی از ذرات در پدیده گر مایی شرکت می کنند.  
-1سخن آخر  
-به طور خلاصه مطالعه یک سیستم بر اساس مکانیک آماری را می توان به این صورت بیان نمود که ابتدا کمیتی به نام چگالی حالت در مورد سیستم مورد نظر معرفی میگردد که بیانگر تعداد حالتهای کوانتایی در واحد حجم سیستم مورد نظر میباشد. سپس تابع توزیع مربوطه را با توجه به نوع ذرات سیستم محاسبه می کنند وبا استفاده از این تابع وضعیت سیستم در حالت های مختلف مورد بحث قرار می گیرد. و مشخصات ذرات سیستم مانند ظرفیت گرمایی ، ذرات به صورت کمی وکیفی محاسبه می شود.  
-در مرحله آخر با معرفی توابع توزیع کانونیکی وبا استفاده از روابط ریاضی مقادیر متوسط کمیتهای مختلف سیستم مانند انرژی ، پراکندگی ، فشار و... محاسبه می گردد. چون در ابتدای بحث اشاره کردیم که در مکانیک آماری سیستم ها به صورت آماری مورد بحث قرار می گیرند و لذا مقادیر متوسط بسیار مفید است. 

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 29 آبان 1385 [10:59 ]   6   مجید آقاپور      جاری 
 سه شنبه 10 آذر 1383 [21:28 ]   4   حسین خادم      v  c  d  s 
 چهارشنبه 04 آذر 1383 [13:56 ]   3   حسین خادم      v  c  d  s 
 یکشنبه 01 آذر 1383 [09:12 ]   2   نفیسه ناجی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 29 مهر 1383 [08:29 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..