| | ::||در ((نظریه گراف)) ،یک گراف کامل ،گرافی است که هر بین هر دو راس آن دقیقا یک یال وجود داشته باشد.||:: | | ::||در ((نظریه گراف)) ،یک گراف کامل ،گرافی است که هر بین هر دو راس آن دقیقا یک یال وجود داشته باشد.||:: |
| - | یک گراف کامل از مرتبه __n__،دارای n راس و {TEX()} {\frac{n(n-1)}{2}} {TEX} یال است و با {TEX()} {k_{n}} {TEX} نشان می‌دهند.یک گراف کامل یک ((گراف منتظم)) از درجه __n-1__ است.در شکل زیر گراف‌های کامل از مرتبه یک تا مرتبه هشت نمایش داده شده است. از تعریف این نوع گراف معلوم است که گراف کامل از مرتبه اول ،هیچ یالی ندارد. |
+ | *یک گراف کامل از مرتبه __n__،دارای n راس و {TEX()} {\frac{n(n-1)}{2}} {TEX} یال است و آن را با {TEX()} {k_{n}} {TEX} نشان می‌دهند.
*یک گراف کامل یک ((گراف منتظم)) از درجه __n-1__ است.
---
!مثال‌هایی از گراف کامل
در شکل زیر گراف‌های کامل از مرتبه یک تا مرتبه هشت نمایش داده شده است. از تعریف این نوع گراف معلوم است که گراف کامل از مرتبه اول ،هیچ یالی ندارد. |
| | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K1.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K1.png} |
| | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K2.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K2.png} |
| | | | |
| | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K3.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K3.png} |
| | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K4.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K4.png} |
| | | | |
| | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K5.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K5.png} |
| | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K6.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K6.png} |
| | | | |
| | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K7.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K7.png} |
| | | | |
| | | | | | |
| | {picture=200px-Complete_graph_K8.png} | | {picture=200px-Complete_graph_K8.png} |
| | | | |
| | | | |
| | | | | |
|
| | [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html] | | [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html] |
| | [http://en.wikipedia.org/wiki/Complete_graph] | | [http://en.wikipedia.org/wiki/Complete_graph] |
