منو
 صفحه های تصادفی
مناجات و معجزات امام جواد علیه السلام
تمرین و نتایج آن
موش کور
از تحقیق و توسعه تا تکنولوژی
متیله شدن C و A پس از ورود به DNA
آزمایش سایه های رنگی
ارتوز
نیروی یاران حضرت مهدی - عج
اقدامات خوارج برای دستیابی به اهداف خود
انواع دیگر شیوه های بازی
 کاربر Online
848 کاربر online
تاریخچه ی: گرافهای یکریخت

تفاوت با نگارش: 2

Lines: 1-36Lines: 1-36
 ||V{maketoc}|| ||V{maketoc}||
-||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد یی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا))‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__|| +||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد کمپیو رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا))‌ ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__||
 ^@#16: ^@#16:
 !گراف های یکریخت !گراف های یکریخت
 هرگراف {TEX()} {G} {TEX} به طور یکتا با {TEX()} {E(G),V(G)} {TEX} آن مشخص می شود یعنی اگر دو گراف {TEX()} {G_2,G_1} {TEX} مجموعه رئوس و یالهای یکسانی داشته باشند،‌نمودار یکسان نیز خواهند داشت و اساساً {TEX()} {G_1=G_2} {TEX} خواهد بود. هرگراف {TEX()} {G} {TEX} به طور یکتا با {TEX()} {E(G),V(G)} {TEX} آن مشخص می شود یعنی اگر دو گراف {TEX()} {G_2,G_1} {TEX} مجموعه رئوس و یالهای یکسانی داشته باشند،‌نمودار یکسان نیز خواهند داشت و اساساً {TEX()} {G_1=G_2} {TEX} خواهد بود.
 اما فراتر از این، ((گراف)) هایی هستند که همانند نیستند ولیکن نمودارهای یکسان دارند مانند: اما فراتر از این، ((گراف)) هایی هستند که همانند نیستند ولیکن نمودارهای یکسان دارند مانند:
 ::{picture=img/daneshnameh_up/8/8e/mco0049a.jpg}:: ::{picture=img/daneshnameh_up/8/8e/mco0049a.jpg}::
 چنین گراف هایی را یکریخت می نامیم. چنین گراف هایی را یکریخت می نامیم.
 از آنجا که در مقدمه شهود این مفهوم داده شده است مستقیماً به سراغ تعریف و کاربرد می رویم: از آنجا که در مقدمه شهود این مفهوم داده شده است مستقیماً به سراغ تعریف و کاربرد می رویم:
 دو گراف{TEX()} {G} {TEX} و {TEX()} {H} {TEX} را ((یکریخت)) گوییم اگر توابع دو طرفه دو گراف{TEX()} {G} {TEX} و {TEX()} {H} {TEX} را ((یکریخت)) گوییم اگر توابع دو طرفه
 @@{TEX()} {\varphi : E(G) \rightarrow E(H) } {TEX}@@ @@{TEX()} {\varphi : E(G) \rightarrow E(H) } {TEX}@@
 @@{TEX()} {\theta : V(G) \rightarrow V(H)} {TEX}@@ @@{TEX()} {\theta : V(G) \rightarrow V(H)} {TEX}@@
  موجود باشند به طوری که در {TEX()} {G} {TEX} ، {TEX()} {u} {TEX} به{TEX()} {v} {TEX} متصل باشد اگر و تنها اگر{TEX()} {\theta (u)} {TEX} تحت تبدیل بالا به {TEX()} {\theta (v)} {TEX} متصل باشد.  موجود باشند به طوری که در {TEX()} {G} {TEX} ، {TEX()} {u} {TEX} به{TEX()} {v} {TEX} متصل باشد اگر و تنها اگر{TEX()} {\theta (u)} {TEX} تحت تبدیل بالا به {TEX()} {\theta (v)} {TEX} متصل باشد.
 به عبارت دیگر تبدیلی دو طرفه برای رئوس{TEX()} {G} {TEX}و یالهای متناظر آنها موجود باشد که {TEX()} {G} {TEX} را به{TEX()} {H} {TEX} تبدیل کند که در مثال قبل تبدیل زیر{TEX()} {G} {TEX} را به {TEX()} {H} {TEX} تبدیل می کند: به عبارت دیگر تبدیلی دو طرفه برای رئوس{TEX()} {G} {TEX}و یالهای متناظر آنها موجود باشد که {TEX()} {G} {TEX} را به{TEX()} {H} {TEX} تبدیل کند که در مثال قبل تبدیل زیر{TEX()} {G} {TEX} را به {TEX()} {H} {TEX} تبدیل می کند:
 @@{TEX()} {\theta (v)=v_1 \ , \ \theta (w)=v_2 \ , \ \theta (u)=v_3} {TEX}@@ @@{TEX()} {\theta (v)=v_1 \ , \ \theta (w)=v_2 \ , \ \theta (u)=v_3} {TEX}@@
 @@{TEX()} {\varphi (e_1)=a \ , \ \varphi (e_2)=b \ , \ \varphi (e_3)=c} {TEX}@@ @@{TEX()} {\varphi (e_1)=a \ , \ \varphi (e_2)=b \ , \ \varphi (e_3)=c} {TEX}@@
 توصیه می گردد حتماً شهود ((یکریختی)) را که در " مقدمه " بحث شده بود را مطالعه کرده باشید.  توصیه می گردد حتماً شهود ((یکریختی)) را که در " مقدمه " بحث شده بود را مطالعه کرده باشید.
 بدین ترتیب مجموعه کل گراف های موجود در دنیا! به دسته های یکریختی افراز می گردد یعنی برای هر گراف دلخواه دسته هم ارزی ای وجود دارد که تمام گراف های آن با گراف دلخواه هم ارزند! بدین ترتیب مجموعه کل گراف های موجود در دنیا! به دسته های یکریختی افراز می گردد یعنی برای هر گراف دلخواه دسته هم ارزی ای وجود دارد که تمام گراف های آن با گراف دلخواه هم ارزند!
 از این به بعد ما غالباً یکریختی را به مفهوم برابری و یکسانی می گیریم زیرا دو گراف یکریخت تنها در نام و نحوه رسم متفاوت می باشند و خصوصیات یکسان خواهند داشت. از این به بعد ما غالباً یکریختی را به مفهوم برابری و یکسانی می گیریم زیرا دو گراف یکریخت تنها در نام و نحوه رسم متفاوت می باشند و خصوصیات یکسان خواهند داشت.
 --- ---
 !!تمرین !!تمرین
  آیا ممکن است {TEX()} {H,G} {TEX} متعلق به یک دسته یک ریختی باشند ولی دنباله درجه های آنها متفاوت باشد؟  آیا ممکن است {TEX()} {H,G} {TEX} متعلق به یک دسته یک ریختی باشند ولی دنباله درجه های آنها متفاوت باشد؟
 __جواب__ __جواب__
  به وضوح خیر. زیرا در این صورت هیچ تبدیلی نمی تواند آنها را به هم تبدیل کند.  به وضوح خیر. زیرا در این صورت هیچ تبدیلی نمی تواند آنها را به هم تبدیل کند.
 --- ---
 !!نتیجه !!نتیجه
  پس اولین شرط لازم و نه کافی برای یکریخت بودن، داشتن درجه های رئوس یکسان می باشد.  پس اولین شرط لازم و نه کافی برای یکریخت بودن، داشتن درجه های رئوس یکسان می باشد.
 --- ---
 ! پیوند های خارجی ! پیوند های خارجی
 [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0066.pdf] [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0066.pdf]
 --- ---
 !همچنین ببینید !همچنین ببینید
 *((زیر گرافها )) *((زیر گرافها ))
 *((همبندی )) *((همبندی ))
 #@^ #@^

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 14 آبان 1385 [11:22 ]   3   زینب معزی      جاری 
 یکشنبه 19 شهریور 1385 [10:02 ]   2   زینب معزی      v  c  d  s 
 یکشنبه 19 شهریور 1385 [06:00 ]   1   زینب معزی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..