پارادکس یا باطل‌نما یا سفسطه به استدلالی گویند که حکمی که قبلا درستی آن اثبات گشته را نقض کند.

در منطق کلاسیک ریاضیات هر گزاره یاارزش درستی و یا ارزش نادرستی دارد. بنابراین یک گزاره نمی‌تواند هم ارزش درستی و هم ارزش نادرستی داشته باشد.
لذا در استدلالی که به پارادکس می‌انجامد حتما باید به دنبال اشتباه در استدلال گشت.

---

دلایل بوجود آمدن پارادکس

• اشتباه در استدلال
  • مثال استدلال زیر به تساوی نادرست 1=2 می‌انجامد:

x+x+...+x=x^2
-------------xبار----

با مشتق گرفتن از طرفین داریم ==> x=2x در نتیجه 1=2.
اشتباه استدلال بالا دراین است که x بایستس عدد طبیعی باشد.

• رسیدن به حکمی که گزاره نیست
  • مثال پارادکس دروغگو معروف‌ترین مثال این دسته از پارادکس‌هاست.

---

در زیر لیستی از معروف‌ترین پارادکس‌ها آمده‌اند:

• پارادکس دروغگو
• پارادکس زنون (آشیل و لاک‌پشت)
• پارادکس بری
• پارادکس راسل
• پارادکس برتراند
• پارادکس روز تولد
• پارادکس کارول
• پارادکس گالیله

---

همچنین ببینید

• نظریه مجموعه‌ها
• منطق ریاضی
• قضیه باناخ-تارسکی
• فرگه
• برتراند راسل
• پارادکس دوقلو

---

پیوندهای خارجی

http://www.stormloader.com/ajy/paradoxes.html