منو
 کاربر Online
1044 کاربر online
تاریخچه ی: ویژگیهای هندسی مثلث

تفاوت با نگارش: 7

Lines: 1-73Lines: 1-100
-
+{DYNAMICMENU()}
__واژه‌نامه__
*((واژگان هندسه))
__مقالات مرتبط__
*((هندسه مسطحه))
*((مثلث))
*((ویژگیهای هندسی مثلث))
*((دایره های محاطی داخلی و خارجی یک مثلث))
*((اعداد مثلثی))
*((قضیه تالس))
*((قضیه فیثاغورث))
__کتابهای مرتبط__
*((کتابهای هندسه))
__[ http://217.218.177.31/mavara/mavara-view_forum.php?forumId=29 |انجمن ریاضی]__
__سایتهای مرتبط__
*سایتهای خارجی
**[http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm|سایت مفاهیم هندسی]
**[http://mathforum.org/geopow|مسائل هندسی]
**[http://math.rice.edu/~lanius/Geom/cyls.html|کلاس آنلاین هندسه]
**[http://www.coolmath4kids.com/geometrystuff.html|آموزش هندسه برای کودکان]
**[http://www.gamequarium.com/geometry.html|بازیهای هندسی]
__گالری تصویر__
*[http://217.218.177.31/mavara/mavara-browse_gallery.php?galleryId=12|گالری علوم]

body=

|~|
{DYNAMICMENU}
 
 
  
 {picture=are.jpg} {picture=are.jpg}
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 مرکز دایره محاطی محل برخورد
عمود منصف های اضلاع مثلث است.
 مرکز دایره محاطی محل برخورد
عمود منصف های اضلاع مثلث است.
  
  
 
 
 
 
 با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف و یا میانه میتوانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان میکنیم: با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف و یا میانه میتوانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان میکنیم:
 اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود میکنیم به طوریکه این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم میکنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز ((دایره|دایره ای)) خواهد بود که مثلث را احاطه میکند . به این دایره، ((دایره محاطی)) گویند.این دایره طوری رسم میشود که از سه راس مثلث عبور کند. اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود میکنیم به طوریکه این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم میکنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز ((دایره|دایره ای)) خواهد بود که مثلث را احاطه میکند . به این دایره، ((دایره محاطی)) گویند.این دایره طوری رسم میشود که از سه راس مثلث عبور کند.
 طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محاطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد ،مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.  طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محاطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد ،مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.
 ((ارتفاع مثلث)) خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود میشود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را __قاعده__ مثلث گویند.طول ارتفاع ، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع میکنند مگر در حالتی که مثلث ،منفرجه باشد. ((ارتفاع مثلث)) خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود میشود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را __قاعده__ مثلث گویند.طول ارتفاع ، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع میکنند مگر در حالتی که مثلث ،منفرجه باشد.
 
 
 
 
  
 {picture=NIM2.jpg} {picture=NIM2.jpg}
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 محل برخورد نیمسازهای مثلث
مرکز دایره محیطی است.
 محل برخورد نیمسازهای مثلث
مرکز دایره محیطی است.
  
  
 
 
 
 
   
 ((نیمساز زاویه|نیمساز یک زاویه)) از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند.  ((نیمساز زاویه|نیمساز یک زاویه)) از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند.
 اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز ((دایره محیطی)) مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به طوریکه اضلاع مثلث، خطوطی مماس بر دایره هستند. اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز ((دایره محیطی)) مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به طوریکه اضلاع مثلث، خطوطی مماس بر دایره هستند.
 ((میانه)) یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه ای به نام مرکز مثلث قطع میکنند البته این نقطه ((مرکز ثقل)) مثلث نیز میباشدهمچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت 1 به 2 تقسیم میکند به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است. ((میانه)) یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه ای به نام مرکز مثلث قطع میکنند البته این نقطه ((مرکز ثقل)) مثلث نیز میباشدهمچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت 1 به 2 تقسیم میکند به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است.
 !روابط بین ضلع ها !روابط بین ضلع ها
 در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است. در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.
 !روابط بین زوایا !روابط بین زوایا
 *مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است. *مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
 *مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است. *مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
 *هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است. *هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.
 !روابط بین ضلع ها و زوایا !روابط بین ضلع ها و زوایا
 *در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند. *در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند.
 *در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند. *در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
 *در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است. *در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
-مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند. +*مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
 *اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است. *اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است.
 !پیوندهای خارجی !پیوندهای خارجی
 [http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle|www.wikipedia.com] [http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle|www.wikipedia.com]
 [www.mathworld.com] [www.mathworld.com]
   

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 25 تیر 1385 [11:54 ]   9   علی هادی      جاری 
 یکشنبه 11 دی 1384 [07:37 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 11 دی 1384 [06:44 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 25 اسفند 1383 [06:43 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 25 اسفند 1383 [06:39 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 25 اسفند 1383 [06:32 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 25 اسفند 1383 [06:24 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 سه شنبه 25 اسفند 1383 [05:34 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 23 اسفند 1383 [09:46 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..