منو
 صفحه های تصادفی
مقام حضرت نزد شمعون وصی حضرت عیسی علیه السلام
اصطلاحات و مفاهیمی در مورد درزه ها
پیروزی نهایی اسلام در دوران امام مهدی علیه السلام
کویر شدگی
قوی بی‌صدا
نیم رسانای نوع p و نوع n
سخنان حضرت پس از ظهور - آل عمران : 34
تیره خشخاش
گاو آهن
علی بن مسعود و محمد بن مودود
 کاربر Online
764 کاربر online
تاریخچه ی: واژگان جبر

در حال مقایسه نگارشها

نگارش واقعی نگارش:5
تصویر
معادل فارسی
تعریف
واژه لاتین
عمل دوتایییک عمل دو تایی روی مجموعه ی ناتهی G عبارت است تابعی چون f از G.G به G به طوری که در آن G.G به شکل { a,b):a,b belongs to G)} تعریف شده باشد.
Twice Action
بستهمجموعه ی ناتهی G تحت عمل * بسته است هرگاه به ازای هرb,a متعلق به a*b ، G نیزعضوی از G باشد.
Close
شرکت پذیر(*,G) شرکت پذیر است هرگاه به ازای هر سه عنصر c,b,a متعلق به G، رابطه ی (a*b)*c=a*(b*c) برقرار باشد.
Associative
نیم گروهمجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.
Semi Group
جا به جایی مجموعه ی (*,G) واجد خاصیت جابه جایی است هرگاه برای هر b,a متعلق به G شرط a*b=b*a برقرار باشد.
Commutative
عضو خنثیاگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.
Identify Element
عنصر واروناگر (*,G) تعریف شده باشد و e عضو خنثی G تحت * باشد،برای هر a در G، عنصر 'a را که خود نیز به G تعلق دارد،وارون a نامند هرگاه:a*a'=a'*a=e
Inverse Element
گروهاگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (*,G) گروه است هرگاه G تحت * بسته، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد.
Group
گروه جا به جایی گروهی که در آن قانون جا به جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد.
Abelian Group
زیر گروه هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای گروه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد.
Subgroup
مرکز گروهمجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g*c=c*g ; for all g belongs to G را که گاهی با (Z(G نیز نمایش داده می شود، مرکز گروه نام دارد.
Center of Group
گروه دوریگروه G دوری است هرگاه توسط یک عنصر خودش تولید شود.
Cyclic Group
مولد گروهاگر عنصر x متعلق به گروه دوری G بتواند آن را پدید آورد، آنگاه x را مولد G می خوانند.
Generator of Group
مرتبه ی گروهتعداد اعضای هر گروه را مرتبه ی آن گروه می نامند.
Order of Group
مرتبه ی عضومرتبه ی عضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین عدد طبیعی است که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خنثی گروه برابر باشد.
Order of Element
تابع اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند.
Function
برد در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و مجموعه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند.
Range
دامنه در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه تابع f می نامند.
Domain
تابع معکوس در تعریف تابع، هرگاه مجموعه E زیر مجموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجموعه ی تمام xهایی در A است که مقادیرشان در E باشد.
Inverse Function
تابع یک به یک در تعریف تابع، هرگاه به ازای هر عنصر دلخواه y در B، تابع معکوس f حداکثر شامل یک عنصر از A باشد، آنگاه f یک نگاشت 1-1 از A به توی B نام دارد.
Injective Functoin (one-to-one)
تابع پوشا در تعریف تابع، اگر f(A)=B آنگاه f را یک تابع پوشا گویند.
Surjective Function
همریختیاگر G و 'G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت f از G به 'Gیک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b)
Homomorphism
تکریختیهمریختی f را تکریختی نامیم اگر f یک به یک باشد.
Monomorphism
برو ریختی همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد.
Epimorphism
یکریختیهر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.
Isomorphism
خودریختیهر یکریختی از G به خود G یک خودریختی نامیده می شود.
Automorphism
زیرگروه نرمالزیر گروه N از گروه G نرمال است هرگاه برای هر عنصر a متعلق به G خاصیت aN=Na برقرار باشد.
Normal Subgroup
گروه خارج قسمتی اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد. G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است.
Quotient Group
ضرب مستقیم گروه هااگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.
Direct Products of Group
گروه جایگشتیاگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.
Permutation Group
حلقه(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد.
Ring
حلقه جا به جاییاگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.
Commutative Ring
حلقه ی تقسیماگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.
Devise Ring
میدانحلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.
Field
زیر حلقهزیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.
Subring
ایده آل زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.
Ideal


تصویر
معادل فارسی
تعریف
واژه لاتین
مبنا یک مبنا برای یک فضای برداری اعضایی از بردارهای آن فضا میباشند که اولا آن فضا را تولید می کنند و ثانیا مستقل خطی اند
base
تبدیل خطی یک تبدیل خطی از فضای به یک تابع مانند است که دارای خواص زیر باشد
liner transformation
ترکیب خطی بردار را ترکیب خطی از بردارهای گویند هرگاه
linear combination
ناتهیهر مجموعه که حداقل یک عضو داشته باشد ، غیر از تهی یک مجموعه ناتهی نامیده می شود
non-empty
مستقل خطی مجموعه چند بردار در فضا را وابسته خطی میگویند هرگاه هر ترکیب خطی از آنها که برابر صفر باشد آنگاه تمامی ضرایب ترکیب خطی برابر صفر باشند
linrarly independence
یکریخت دو فضای برداری ، یکریخت نامیده می شوند ، هرگاه یک تبدیل خطی یک به یک و پوشا بین آن ها موجود باشد
Isomorphic
مقدار ویژه اسکالر c را یک مقدار ویژه ماتریس A گویند هرگاه برداری مانند x وجود داشته باشد که Ax=cxکه
eigenvalue
گروه
گروه آبلی
زیر گروه
گروه ایده‌آل
ریشه
چند جمله‌ای
معادله درجه اول
معادله درجه دوم
معادله درجه سوم
پوچ توان
برد تابع
دامنه تابع
تابع معکوس
تابع یک به یک
تابع پوشا
تابع مثلثاتی
تابع متناوب
حلقه
حلقه گسسته
استقرا
اصل استقرا
استقلال ریاضی
استقلال خطی
وابسته خطی
موبیوس
تبدیل خطی
تجزیه
عبارتهای جبری
جایگشت
نگاشت
اتحادها
رابطه بازتابی
رابطه تقارنی
رابطه پاد تقارتی
رابطه تعدی
اصل خوش ترتیبی



تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 جمعه 24 شهریور 1385 [17:27 ]   9   فاطمه نقوی      جاری 
 دوشنبه 13 شهریور 1385 [14:45 ]   8   حسین خادم      v  c  d  s 
 یکشنبه 12 شهریور 1385 [07:03 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 11 شهریور 1385 [20:21 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 11 شهریور 1385 [06:26 ]   5   حسین خادم      v  c  d  s 
 شنبه 11 شهریور 1385 [06:24 ]   4   حسین خادم      v  c  d  s 
 شنبه 11 شهریور 1385 [05:41 ]   3   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..