|
|
تاریخچه ی: واژگان جبر
تفاوت با نگارش: 4
| - | | |
| - | | | |
| - | | | |
| | ||::__~~navy:تصویر~~__::|::__~~navy:معادل فارسی~~__::|::__~~navy:تعریف~~__::|::__~~navy:واژه لاتین~~__:: | | ||::__~~navy:تصویر~~__::|::__~~navy:معادل فارسی~~__::|::__~~navy:تعریف~~__::|::__~~navy:واژه لاتین~~__:: |
| - | |ما| یک مب رای یک ی اری اایی از بارهی آن فا میباد که ا ضا ا تلی ی کند انیا ستق طی |@@base@@
|تبدی ی| یک تبی ی ا ای ه یک ا مان است که دارای یر باشد|@@ liner transformation@@
|ترکی طی| بردار را ترکیب خی بدرهای ویند هرگاه |@@ linear combination @@
|نتی|هر مجموعه ه دا ی عضو دا باشد ، یر ا هی ی مجموعه ناتهی نامیه می شود|@@ non-empty @@
|مقل طی| مجموعه بدا در ا ر وابسته طی میگوید گه ر تیب ی آنها ک ربر ر ا آنگه تمامی ضری ترکیب طی ابر صر باشند|@@linrarly independence @@
|یکریخ| دو فضای برری ، یکری نامیده وند ، هگاه یک تبدی ی یک به یک و وا بین ن ها موجود اد|@@ Isomorphic @@
|مدار ویژ| اا c ر یک م یه ماری A یند هرگاه باری ند x و داش باشد ه Ax=cxکه |@@ eigenvalue @@
گره| |
گروه آبلی| |
یر ره| |
گروه ای| |
ریه| |
چد ای
معاده دره ال
ماد ده و />ماده رجه سم />وچ وان
ر تابع<br />امنه تا
تا مکو />تابع یک به یک />اب و />اع ماتی />تابع تناو
حلقه />حلقه گه />ارا />ال اتقرا
استلا ریای
ستقال ی />اه ی />یو />بدل ی />تیه
باتی جبی />ایگت
نگاشت />احها />رابطه باای
راطه ری />اه پاد اتی />رابطه ی<br />ال ش تیبی|| />r /> | /> />able>
+ | |عمل تایی|یک عم و ایی روی موه ی نهی G بارت ا تابعی چون f از G.G به G ه وری که ر آن G.G به شکل { a,b):a,b belongs to G)} تعریف ده باشد.|@@Twice Action@@
|بسته|مجموعه ی ناتهی G تحت عمل * بسته ات اه به ازای رb,a علق a*b ، G یزعضوی از G اشد.|@@Close@@ />|شرکت ذی|(*,G) شرکت ذیر است اه ب زای ر سه عنصر c,b,a متعلق ب G رابطه ی (a*b)*c=a*(b*c) رار باشد.|@@Associative@@
|نی گوه|مموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بت و کت پذیر باد.|@@Semi Group@@
|جا ب ایی| مموعه ی (*,G) وجد خای جاب ایی است هاه برای ه b,a لق ه G شرط a*b=b*a برقرار باشد.|@@Commutative@@
|عضو خنثی|اگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری منند e ر G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.|@@Identify Element@@
|عنصر وارون|اگر (*,G) تعریف شده باشد و e عضو خنی G ت * بشدبرای هر a در G، عنصر 'a را که خود نیز به G تعلق ارد،وارون a نامند هرگاه:a*a'=a'*a=e |@@Inverse Element@@
|گه|اگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (*,G) روه ت هرا G تحت * بست، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همنین هر عضو G دای ارون باشد.| @@Group@@
|گوه جا به جای| گوهی که در آن قانون ا ه جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد.| @@Abelian Group@@
|زیر روه| هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای روه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد.| @@Subgroup@@
|مک گوه|مجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g*c=c*g ; for all g belongs to G را اهی ب (Z(G نیز نمایش داه می شود، مرکز گره نم دارد.|@@Center of Group@@
|گروه وری|گروه G دوری است هرگاه وسط ی عنصر خوش تولید شد.|@@Cyclic Group@@
|ول گوه|اگر عصر x متلق به روه دوری G بتواند ن ا پدید ود، آنگاه x را ولد G می وانند. |@@Generator of Group@@
|مربه ی گروه|تعداد عضای ر گوه را مبه ی آن گوه می نامند.|@@Order of Group@@
|مرتبه ی عضو|مربه ی ضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین دد طبیعی ت که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خثی گروه برابر باشد.|@@Order of Element@@
|تابع| اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخوهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرنر x از A، عنصری از B که آن ر ا (f(x نشان می دهد مبوط شده باشد، نگاه f را یک تاب از A به B وید. | @@Function@@
|د| در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و جموه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند.| @@Range@@
|امنه| در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه اع f می نامند.| @@Domain@@
|تابع معکس| در تعری تاع، هرا مموعه E زیر مموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجوه ی مم xایی در A است ه مقایشان در E باشد.|@@Inverse Function@@
|تابع ی ب یک| در تعریف تابع، هرگاه به ای عنصر دخواه y در B، تابع کو f حداکثر شل یک عنصر از A باشد، آناه f یک نگاشت 1-1 از A به توی B نام دارد. |@@Injective Functoin (one-to-one) @@
|تابع پوشا| در تعریف تابع، اگر f(A)=B آگاه f را یک تابع پوشا گویند.|@@Surjective Function@@
|همریختی|اگر G و 'G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت f از G به 'Gیک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b) |@@Homomorphism@@
|کریختی|همریختی f را تریختی امیم اگر f یک به یک باشد.|@@Monomorphism@@
|برو ریختی| همریختی f را برو ریتی امم گر f وشا باشد.|@@Epimorphism@@
|یکریتی|هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.|@@Isomorphism@@
|خدریختی|هر یکیختی از G ب خد G یک خدرختی نامیده می شود.|@@Automorphism@@
|زیرگروه نرمال|یر ره N ز روه G نمال است هرگاه برای ر عنصر a متعلق به G خاصیت aN=Na برقرار باشد.|@@Normal Subgroup@@
|گروه خارج قسمی| اگر N در G رال باشد نگاه می وا G/N ا تعریف کرد. G/N ک یک گروه ارج قستی نامیده ی شود یر گروهی از G است.|@@Quotient Group@@
|ر مستقیم گروه ها|اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H اصل ضرب مستقیم آن ها نامیه می ود.|@@Direct Products of Group@@
|گروه جایگشتی|اگ Sn ا مموه ی تمام توابع یک به یک و پوا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} ر گیریم، آنگاه مموعه ی Sn هما ا عمل ترکیب توابع یک گره جایگشتی نامیده می شو.|@@Permutation Group@@
|حلقه|(R,*,o) را یک حلقه گوییم هگه (*,R) گوهی جا ه ایی (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به اای هرc,b,a متعلق به R دو خایت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد.|@@Ring@@
|حلقه جا به جایی|اگر R نسبت ب عمل دوم جا ب جایی باشد، آن را حلقه ی جا ه جایی نامند.|@@Commutative Ring@@
|لقه ی تقسی|اگر در حلقه ی یکر R همه ی عا(ه عصر ص) ورون پیر باشند نگه R حلقه ی تقیم نمیده می شود.|@@Devise Ring@@
|میان|لقه ی تیم جا به ایی ا میدان گوین.|@@Field@@
|زیر حلقه|زیر مجموعه ی نا تهی S ا حلقه ی R یک ی حلقه است هرگاه با همن عمال R شکیل حلقه دهد.|@@Subring@@
|ایه | یر جموعه ی ن تهی I ا لقه ی R یک ایده ات هرگاه به ی هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b معلق I باشد.ب) a- متلق ه I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.|@@Ideal@@|| |
|
|
|
