منو
 کاربر Online
873 کاربر online
تاریخچه ی: نوسانگر هماهنگ ساده

!دید کلی
*آیا تا بحال به حرکت رفت و برگشتی ((ساعت|عقربه‌های ساعت))دقت کرده‌اید؟
*به نظر شما صدای سیم ((ویلو‌ن)) چگونه ایجاد می‌شود؟
*آیا نوسان رقاصک ((ساعت مچی)) را دیده اید؟
*تصور شما از ((حرکت نوسانی)) چیست ؟








{img src=img/daneshnameh_up/9/95/pendolum_normal.jpg}

!حرکت نوسانی چیست؟
هر حرکتی که در بازه‌های زمانی مساوی تکرار شود ((حرکت نوسانی|حرکت تناوبی)) است. ((جابجایی)) هر ذره در حرکت تناوبی را همیشه می‌توان بر حسب ((توابع متناوب|توابع سینوسی «کسینوسی))) بیان کرد. چون اصطلاح هماهنگ (هارمونیک) به عبارتهایی اطلاق می‌شود که شامل این توابع‌اند، حرکت تناوبی را غالبا ((حرکت نوسانی|حرکت هماهنگ)) می‌گویند. اگر ذره‌ای که حرکت تناوبی دارد روی یک مسیر واحد پس و پیش برود، حرکت آن را نوسانی یا ارتعاشی می‌نامند. جهان پر از حرکتهای نوسانی است که از آن جمله می‌توان به نوسانهای رقاصک ((ساعت)) ، سیم ((ویو‌‌لن)) ، ((سیستم جرم و فنر|جرم متصل به فنر)) و ...اشاره کرد.
!مشخصات حرکت هماهنگ
*مدت زمان لازم برای انجام یک رفت و برگشت را ((دوره تناوب)) حرکت هماهنگ نامیده و آنرا با T نمایش می دهند. به عبارت دیگر دوره تناوب زمان لازم برای یک نوسان یا چرخه کامل است.

*تعداد نوسانها (یا چرخه‌ها) در واحد زمان را ((فرکانس)) نامیده و با ν نشان می‌دهند. بنابراین فرکانس عکس دوره تناوب است. ((یکای فرکانس)) در ((دستگاه SI)) دور بر ثانیه یا ((یکای فرکانس|هرتز)) می‌باشد.

*موضعی که در آن هیچ نیرویی به ذره در حال نوسان وارد نمی‌شود، ((موضع تعادل)) می‌نامند و ((جابجایی|جابجایی «خطی یا زاویه‌ای))) عبارت است از فاصله (خطی یا زاویه‌ای) ذره نوسان کننده از موضع تعادل آن در هر لحظه.








{img src=img/daneshnameh_up/0/0c/ph65-12.jpg}

!مکانیزم کار
ذره ای را که در امتداد یک خط راست میان دو حد ثابت نوسان می‌کند در نظر می‌گیریم. اگر جابجایی ذره را با X ، ((سرعت)) ذره را با V و ((شتاب)) ذره را با a نشان دهیم که سرعت و شتاب از نظر بزرگی و جهت به طور متناوب تغییر می‌کنند ، در این صورت نیروی وارد بر ذره با توجه به رابطه F=ma تغییر خواهد کرد. از لحاظ ((انرژی)) می‌توان گفت که ذره‌ای که حرکت هماهنگ دارد، حول نقطه‌ای (موضع تعادل) که در آن ((انرژی پتانسیل)) ذره کمینه است نوسان می‌کند. آونگ در حال نوسان مثال خوبی در این باره است، زیرا انرژی پتانسیل آن در پایینترین نقطه مسیر حرکت یعنی در موضع تعادل کمینه است. ((نیروی|نیروی)) وارد بر ذره در هرحالت از تابع انرژی پتانسیل یعنی رابطه زیر تبعیت می کند.





__~~green:F=-du/dx~~__

جسمی به جرم m را در نظر بگیرید که به ((فنر|فنر ایده‌آلی)) با ثابت K بسته شده‌است و می‌تواند آزادانه روی یک سطح افقی بدون ((اصطکاک)) حرکت کند. انرژی پتانسیل ذره از رابطه U(x) = kx2/2 به دست می‌آید. که در آن K ((ثابت فنر)) بوده و x مقدار تراکم یا فشردگی فنر «ایده‌آل» می باشد. نیروی وارد بر ذره از رابطه F(x) = -kx به دست می‌آید. حرکت هماهنگ نه تنها تناوبی است بلکه کراندار نیز هست. فقط ((توابع متناوب|توابع سینوسی و کسینوسی)) (یا ترکیباتی از آنها) هستند که این هر دو خاصیت را همزمان دارند. حرکت یک نوسانگر هماهنگ ساده براساس معادله زیر بیان می‌شود.





__~~green:A=A0Cos ωt+Φ~~__

کمیت (ωt+Φ) را ((فاز حرکت)) ، ثابت Φ را ثابت فاز و A (که برابر با بیشترین جابجایی ذره از موضع تعادلش می باشد) را ((دامنه نوسان)) می‌نامند. امکان دارد حرکتهایی با دامنه یکسان ولی فاز متفاوت وجود داشته‌باشند.
!کاربردهای حرکت نوسانگر هماهنگ ساده
*__((آونگ ساده)) :__
آونگ ساده دستگاه ایده‌آلی است شامل یک جرم نقطه‌ای که توسط یک نخ سبک و غیر قابل کشش آویزان شده‌است. هرگاه آونگ را در موضع تعادلش به یک طرف کشیده و رها کنیم، آونگ در اثر ((نیروی گرانشی)) در یک صفحه قائم شروع به نوسان می‌کند. این حرکت یک ((حرکت نوسانی|حرکت تناوبی یا نوسانی)) است. دوره تناوب یک آونگ ساده هنگامی که دامنه‌اش کوچک باشد برابر است با




__~~green:T=2п√L/g~~__

*__((آونگ پیچشی)) :__
آونگ پیچشی شامل قرصی است که به وسیله سیمی که به مرکز قرص متصل است آویخته‌شده‌‌است.این سیم از طرف به یک آویز‌گاه ((جسم صلب|صلب)) و از طرف دیگر به یک قرص محکم بسته‌شده‌است. اگر قرص را اندکی چرخانده و رها کنیم سیم پیچیده‌ و ((گشتاور نیرو))یی به قرص وارد می‌کند و کوشد که آن را به موضع تعادلش بر گرداند. این گشتاور نیرو یک گشتاور نیروی بازگرداننده است.

به این ترتیب حرکت قرص یک ((حرکت نوسانی)) خواهد بود.شایان ذکر است که در اینجا بر خلاف آونگ ساده جابجایی به‌ صورت زاویه‌ای می باشد، اما هر دو از ((قانون هوک)) پیروی می‌کنند. دوره تناوب آونگ پیچشی مانند آونگ ساده است، با این تفاوت که در این مورد بجای کمیت L (طول آونگ) ، کمیت I ((«لختی دورانی)) جسم) قرار می‌گیرد.

*__((آونگ فیزیکی)) :__
هر ((جسم صلب|جسم صلبی)) که بتواند در یک صفحه قائم حول محوری که از آن صفحه می‌گذرد تاب بخورد، آونگ فیزیکی نامیده می‌شود. این تعریف تعمیم تعریف آونگ ساده‌ای است که در آن نخ بدون وزنی یک ذره منفرد را نگه می‌دارد. عملا تمام آونگهای واقعی فیزیکی هستند.
!مباحث مرتبط با عنوان
*((آونگ پیچشی))
*((آونگ ساده))
*((آونگ فیزیکی))
*((بسامد))
*((توابع متناوب))
*((حرکت نوسانی))
*((ساعت))
*((سیستم جرم و فنر))
*((ویولون))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 جمعه 21 اردیبهشت 1386 [20:14 ]   5   سمیه فرشباف      جاری 
 جمعه 21 اردیبهشت 1386 [07:06 ]   4   سمیه فرشباف      v  c  d  s 
 پنج شنبه 14 آبان 1383 [08:01 ]   3   حسین خادم      v  c  d  s 
 چهارشنبه 13 آبان 1383 [15:47 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 سه شنبه 12 آبان 1383 [05:20 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..