<table dir align=center>
<tr>
<td>
عکس پیدا نشد
</td>
</tr>
</table>
مفهوم گراف در سال 1736 توسط اویلر و با طرح راه حلی برای مسئله پل konigsberg ارائه شد،و به تدریج توسعه یافت.گرافها امروزه کاربرد زیادی در علوم دارند. از گرافها در شبکه ها،طراحی مدارهای الکتریکی, اصلاح هندسی خیابانها برای حل مشکل ترافیک،و.... استفاده میشود.
مفاهیم مقدماتی
فرض کنید v یک مجموعه ناتهی باشد در این صورت زوج
را یک گراف مینامند.V را مجموعه راسها و E را مجموعه یالها میگویند. اگر ترتیب قرار گرفتن راسها در مجموعه E مهم باشد،گراف را گراف جهت دار می گویند و یال از راس
به سمت راس
را به صورت
نشان میدهند.در غیر این صورت گراف را بدون جهت مینامند و یال بین راسهای v1 ,V2 با نماد نشان میدهند.
تعداد راسهای یک گراف را مرتبه و تعداد یالهای آن را اندازه گراف مینامیم
هر گراف را میتوان با یک ماتریس نمایش داد ، که به آن
ماتریس مجاورت گراف گویند
انواع گرافها
گرافها دارای انواع متعددی هستند که به برخی از آنها اشاره میکنیم:
علت پیشرفت این علم را میتوان در تلاش ریاضیدانان برای حل برخی مسائل جستجو کرد
از معروفترین این مسائل میتوان به
مسئله پستچی چینی و نیز به مسئله
فروشنده دوره گرد اشاره کرد.