منو
 کاربر Online
512 کاربر online
تاریخچه ی: نظریه احتمال

تفاوت با نگارش: 10

Lines: 1-62Lines: 1-63
 V{maketoc} V{maketoc}
 __احتمال__ یکی از چندین کلمه ای است که برای بیان اتفاقات یا معلومات مشکوک به کار می رود. البته شانس، شرط بندی دیگر کلمات شبیه این، مفاهیمی مشابه احتمال را در ذهن ایجاد می کنند. در __نظریه احتمال__ سعی بر ارائه مفهوم احتمال است.امروزه نظریه احتمال با بسیاری از شاخه های دیگر ((ریاضیات)) و بسیاری از حوزه های ((علوم طبیعی))، ((تکنولوژی))، و ((اقتصاد)) مرتبط است.  __احتمال__ یکی از چندین کلمه ای است که برای بیان اتفاقات یا معلومات مشکوک به کار می رود. البته شانس، شرط بندی دیگر کلمات شبیه این، مفاهیمی مشابه احتمال را در ذهن ایجاد می کنند. در __نظریه احتمال__ سعی بر ارائه مفهوم احتمال است.امروزه نظریه احتمال با بسیاری از شاخه های دیگر ((ریاضیات)) و بسیاری از حوزه های ((علوم طبیعی))، ((تکنولوژی))، و ((اقتصاد)) مرتبط است.
 !ملاحظات تاریخی !ملاحظات تاریخی
  آغاز نظریه احتمال به اواسط قرن هفدهم باز می گردد. شرط بند با حرارتی با نام ((شوالیه)) ((دومره)) (de mere) حل مسئله ای را، که برایش مهم بود، از بلز ((پاسکال)) درخواست کرد.  آغاز نظریه احتمال به اواسط قرن هفدهم باز می گردد. شرط بند با حرارتی با نام ((شوالیه)) ((دومره)) (de mere) حل مسئله ای را، که برایش مهم بود، از بلز ((پاسکال)) درخواست کرد.
 
 
 
 
  
  
  
 {picture=probability2005.jpg} {picture=probability2005.jpg}
  
 
 
 
 
  
  
 
 
 
 
  شرط بند با معلوم بودن این مطلب که در یکی از مراحل میانی بازی، یکی از آنها دور و دیگری دور راه برده باشد، و ، طبق قرار قبلی، اولین کسی که دور را ببرد برنده کل بازی باشد. پاسکال راه حل خود را با ((پی یردو فرما)) که او نیز راه حلی برای این مسئله به دست آورد. درمیان گذاشت و راه حل سوم از کریستین ((هویگنس)) (1629ـ 1695) به دست آمد. مردان فرهیخته مزبور، اهمیت مسنله مزبور را در بررسی قوانین حاکم بر پیشامدهای تصادفی دریافتند. به این ترتیب، مفاهیم و روش های اولیه علمی جدید، از مساله های مربوط به بازی های شانسی گسترش یافت.  شرط بند با معلوم بودن این مطلب که در یکی از مراحل میانی بازی، یکی از آنها دور و دیگری دور راه برده باشد، و ، طبق قرار قبلی، اولین کسی که دور را ببرد برنده کل بازی باشد. پاسکال راه حل خود را با ((پی یردو فرما)) که او نیز راه حلی برای این مسئله به دست آورد. درمیان گذاشت و راه حل سوم از کریستین ((هویگنس)) (1629ـ 1695) به دست آمد. مردان فرهیخته مزبور، اهمیت مسنله مزبور را در بررسی قوانین حاکم بر پیشامدهای تصادفی دریافتند. به این ترتیب، مفاهیم و روش های اولیه علمی جدید، از مساله های مربوط به بازی های شانسی گسترش یافت.
 خیلی بعد، در قرن نوزدهم، توجه به سرعت افزاینده در علوم طبیعی، گسترش نظریه احتمال را به مواردی غیر از چهارچوب بازی های شانسی ضروری ساخت. گسترش مزبور رابطه ای تنگاتنگ با نام های ((ژاکوب برنولی)) (1654ـ1705)، آبراهام ((دوموآور)) (1667ـ1754)، پیرسیمون دو((لاپلاس)) (1749ـ 1827)، کارل فردریش گاوس (1777ـ 1855)، سیمون دنیس ((پواسون)) (1781ـ 1840)ف پافنونی لووبچ ((چبیشف)) (1821ـ1894)، آندری آندری ویچ ((مارکوف)) (1856ـ1922)، و در همین اواخر با اسامی الکساندر یاکوف لویچ ((خین چاین)) (1894ـ 1959) و اندری نیکولائویچ ((کولموگوروف)) (متولد 1903) داشته است. خیلی بعد، در قرن نوزدهم، توجه به سرعت افزاینده در علوم طبیعی، گسترش نظریه احتمال را به مواردی غیر از چهارچوب بازی های شانسی ضروری ساخت. گسترش مزبور رابطه ای تنگاتنگ با نام های ((ژاکوب برنولی)) (1654ـ1705)، آبراهام ((دوموآور)) (1667ـ1754)، پیرسیمون دو((لاپلاس)) (1749ـ 1827)، کارل فردریش گاوس (1777ـ 1855)، سیمون دنیس ((پواسون)) (1781ـ 1840)ف پافنونی لووبچ ((چبیشف)) (1821ـ1894)، آندری آندری ویچ ((مارکوف)) (1856ـ1922)، و در همین اواخر با اسامی الکساندر یاکوف لویچ ((خین چاین)) (1894ـ 1959) و اندری نیکولائویچ ((کولموگوروف)) (متولد 1903) داشته است.
 تحقیق در پیشامدهای انبوه با بررسی قوانین حاکن بر پیشامدهای تصادفی مرتبط است. به عنوان مثال، تولید کالایی که موارد کاربرد روزانه دارد پیشامد انبوه و ظهور کالایی معیوب در میان آنها پیشامدی تصادفی است.  تحقیق در پیشامدهای انبوه با بررسی قوانین حاکن بر پیشامدهای تصادفی مرتبط است. به عنوان مثال، تولید کالایی که موارد کاربرد روزانه دارد پیشامد انبوه و ظهور کالایی معیوب در میان آنها پیشامدی تصادفی است.
   
 !پیشامد !پیشامد
 پیشامد E ، به مفهوم پیشامد تصادفی ، نتیجه آزمونی است که گرچه میتواند رخ دهد ولی این رخ داد ضروری نیست . یک آزمون می تواند مشاهده یا آزمایش باشد و با مجموعه ای از شرایطی که باید برقرار شوند و با استفاده از تکرارپذیری مشخص می شود . حالت های حدی نیز به عنوان پیشامد در نظر گرفته می شوند : __پیشامدحتمی__ ، پیشامدی است که به طور قطع رخ می دهد و__ پیشامد ناممکن__، که هیچ گاه رخ نمی دهد از این قبیل اند. به عنوان مثال در انداختن یک تاس پیشامد آمدن عدد 7 یک پیشامد ناممکن پیشامد آمدن عدد 1 تا6 یک پیشامدحتمی است. پیشامد E ، به مفهوم پیشامد تصادفی ، نتیجه آزمونی است که گرچه میتواند رخ دهد ولی این رخ داد ضروری نیست . یک آزمون می تواند مشاهده یا آزمایش باشد و با مجموعه ای از شرایطی که باید برقرار شوند و با استفاده از تکرارپذیری مشخص می شود . حالت های حدی نیز به عنوان پیشامد در نظر گرفته می شوند : __پیشامدحتمی__ ، پیشامدی است که به طور قطع رخ می دهد و__ پیشامد ناممکن__، که هیچ گاه رخ نمی دهد از این قبیل اند. به عنوان مثال در انداختن یک تاس پیشامد آمدن عدد 7 یک پیشامد ناممکن پیشامد آمدن عدد 1 تا6 یک پیشامدحتمی است.
 پیشامدها را دو به هر ناسازگار می گوئیم اگر تنها یکی از آنها به عنوان نتیجه آزمون بتواند رخ دهد . به عنوان مثال در بیرون آوردن یک مهره از ظرفی که محتوی مهره های قرمز و سیاه است ، بیرون آوردن مهره قرمز و سیاه است ، بیرون آوردن مهره قرمز و بیرون آوردن مهره سیاه ، ناسازگارند زیرا آن به طور همزمان نمی توانند رخ دهند. پیشامدها را دو به هر ناسازگار می گوئیم اگر تنها یکی از آنها به عنوان نتیجه آزمون بتواند رخ دهد . به عنوان مثال در بیرون آوردن یک مهره از ظرفی که محتوی مهره های قرمز و سیاه است ، بیرون آوردن مهره قرمز و سیاه است ، بیرون آوردن مهره قرمز و بیرون آوردن مهره سیاه ، ناسازگارند زیرا آن به طور همزمان نمی توانند رخ دهند.
 هر گاه دو پیشامد مانند E1 و E2، دستگاه کامل پیشامد ها را تشکیل دهند هر یک از آنها متمم دیگری است به عنوان مثال در انداختن یک سکه ،"شیر" و "خط" متمم اند. هر گاه دو پیشامد مانند E1 و E2، دستگاه کامل پیشامد ها را تشکیل دهند هر یک از آنها متمم دیگری است به عنوان مثال در انداختن یک سکه ،"شیر" و "خط" متمم اند.
 !تعریف کلاسیک احتمال !تعریف کلاسیک احتمال
 اگر چه نظریه اصل موضوعی احتمال موجود است ، قوانین مهم احتمال را می توان از تعریف کلاسیک آن بدست آورد. اگر چه نظریه اصل موضوعی احتمال موجود است ، قوانین مهم احتمال را می توان از تعریف کلاسیک آن بدست آورد.
 
 
 
 
  
 تعریف کلاسیک احتمال : اگر آزمونی بتواند در n پیشامد برابر – محتمل نتیجه شود و اگر m مورد از این پیشامدها برای پیشامد E مطلوب باشند {TEX()} {P(E)} {TEX} احتمال ظهور پیشامد E عبارت است از:  تعریف کلاسیک احتمال : اگر آزمونی بتواند در n پیشامد برابر – محتمل نتیجه شود و اگر m مورد از این پیشامدها برای پیشامد E مطلوب باشند {TEX()} {P(E)} {TEX} احتمال ظهور پیشامد E عبارت است از:
 ::{TEX()} {P(E)= \frac{m}{n}} {TEX}:: ::{TEX()} {P(E)= \frac{m}{n}} {TEX}::
  
 
 
 
 
 همواره دو اصل زیر برای احتمال پیشامدهای مختلف برقرار است. همواره دو اصل زیر برای احتمال پیشامدهای مختلف برقرار است.
 1) {TEX()} {P(E)} {TEX} همواره عددی بین 0 و1 ست 1) {TEX()} {P(E)} {TEX} همواره عددی بین 0 و1 ست
 2) احتمال پیشامد قطعی برابر 1 و احتمال پیشامد نا ممکن برابر صفر است. 2) احتمال پیشامد قطعی برابر 1 و احتمال پیشامد نا ممکن برابر صفر است.
 !همچنین ببینید: !همچنین ببینید:
 ((احتمال شرطی)) ((احتمال شرطی))
 ((اصل موضوعی احتمال)) ((اصل موضوعی احتمال))
 ((متغیر تصادفی)) ((متغیر تصادفی))
 ((تابع احتمال)) ((تابع احتمال))
 ((توزیع برنولی)) ((توزیع برنولی))
 ((توزیع پواسون)) ((توزیع پواسون))
 ((توزیع دوجمله‌ای)) ((توزیع دوجمله‌ای))
 ((فرایند تصادفی)) ((فرایند تصادفی))
 ((فرایند مارکوف)) ((فرایند مارکوف))
 ((توزیع نرمال)) ((توزیع نرمال))
 ((توزیع F)) ((توزیع F))
 ((توریع t)) ((توریع t))
 ((تعبیر امواج دوبروی با نظریه احتمال)) ((تعبیر امواج دوبروی با نظریه احتمال))
 ((احتمال و ژنتیک)) ((احتمال و ژنتیک))
 +((چبیشف و بیان تئوری احتمال))

تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 پنج شنبه 30 شهریور 1385 [16:37 ]   11   علی هادی      جاری 
 چهارشنبه 15 تیر 1384 [06:47 ]   10   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 06 تیر 1384 [08:16 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 06 تیر 1384 [08:08 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 06 تیر 1384 [07:20 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 05 تیر 1384 [12:45 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 05 تیر 1384 [12:39 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 05 تیر 1384 [12:11 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 05 تیر 1384 [11:46 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 05 تیر 1384 [11:00 ]   2   بابک خسروشاهی      v  c  d  s 
 یکشنبه 05 تیر 1384 [08:26 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..