منو
 کاربر Online
799 کاربر online
تاریخچه ی: مکانیک تحلیلی

__مکانیک تحلیلی (Analitic mechanics)__




__فهرست مقالات مکانیک تحلیلی__



















































































































































































































































































































































__مباحث علمی__ __مباحث کاربردی و تجربی__
((مکانیک کلاسیک)) ((مختصت دکارتی))
((قوانین بنیادی حرکت)) ((مختصات قطبی))
((نیروی مرکزی)) ((مختصات قطبی کروی))
(( اندازهحرکت خطی)) ((مختصات استوانهای))
((قضییه انرژی)) ((تحلیل حرکت موشک))
((نیروی به زمان وابسته زمان)) ((تحلیل حرکت سیارات با جرم متغیر|حرکت سیارات با جرم متغیر))
((نیروی وابسته به مکان)) ((سری فوریه))
((نیروی وابسته به سرعت)) ((قضییه سینوسها))
((نیروی ثابت)) ((قضیه گرین))
((حرکت الکترون آزاد در میدان الکتریکی|الکترون در میدان الکتریکی)) ((جبر برداری))
((نیروی پایستار)) ((قضییه کسینوسها))
((جسم افتان)) ((آونک ساده))
((نوسانگر هماهنگ ساده)) ((آونگ مرکب))
((نوسانگر هماهنگ واداشته)) ((آونگ پیچشی))
((معادلات حرکت ذره تحت تاثیر نیروی مرکزی|حرکت ذره در میدان مرکزی)) ((آونگ فیزیکی))
((معادلات حرکت تحت تاثیر نیروی مرکزی|معادلات حرکت نیروی مرکزی)) ((حرکت نسبی سیستم مختصات|حرکت نسبی مختصات))
((معادلات مسیر حرکت سیارات و ستارگان|حرکت سیارات و ستارگان)) ((سیستم مختصات چرخان))
((مدارات کپلر)) ((آونگ فوکو))
((مدارات رادرفورد)) ((قضییه لارمور))
((حرکت ذره در میدان الکترومغناطیسی|ذره در میدان الکترومغناطیسی)) ((آونگ کروی))
((حرکت در صفحه)) ((قضیه لیوویل))
((حرکت در فضا)) ((دستگاه با جرم متغییر))
((سینماتیک گلوله)) ((نوسانگر جفت شده))
((پتانسیل الکترون در میدان جاذبه دو پروتون|الکترون در میدان دو پروتون)) ((حرکت دورانی جسم صلب))
((تحلیل حرکت انتقالی)) ((حرکت انتقالی جسم صلب))
((تحلیل حرکت دورانی)) ((استاتیک اجسام صلب))
((قضییه تکانه زاویهای)) ((استاتیک سازه))
((معادلات انرژی پتانسیل)) ((تنش و طول نسبی))
((تحلیل انرژی پتانسیل)) ((تعادل ریسمان و کابل انعطافناپذیر|تعادل ریسمان))
((حرکت سیستم ذرات)) ((تعادل تیر جامد))
((تعادل سیالات)) ((مکانیک محیطهای پیوسته))
((قوانین بقای حرکت در سیستم ذرات|قوانین بقای حرکت)) ((انتشار موج در ریسمان))
((حالات نقض قوانین بقای حرکت|حالات نقض قوانین بقا)) ((حرکت فرقره متقارن))
((تحلیل سیستم دو جسمی|سیستم دو جسمی)) ((حرکت زیروسکوپ))
((جسم صلب)) ((حرکت رقص محوری فرفره|حرکت فرفره))
((ممان اینرسی)) ((نیروی کشسانی فنر))
((ضربه نیرو)) ((جرم کاهیده))
((نیروی کویولیس)) ((مرکز ضربه آونگ مرکب))
((نیروی اینرسی)) ((مسیر ستاره دنباله دار))
((سیستم سه جسمی)) ((اسپکتروگراف جرمی))
((تحلیل ریسمان مرتعش)) ((مکانیک طراحی چکش))
((معادلات لاگرانژی)) ((تاثیر دوران زمین بر حرکت سقوط آزاد اجسام|دوران زمین و سقوط آزاد))
((لاگرانژین))
((نیروی تعمیم یافته))
((تکانه خطی تعمیم یافته))
((تکانه زاویهای تعمیم یافته))
((انزژی تعمیم یافته))
((نیروی الکترومغناطسیی))
((پتانسیل وابسته به سرعت))
((معادلات هامیلتون))
((هامیلتونین))
((بیضوی ماند))
((مخروط جسم))
((مخروط فضا))
((زوایای اویلر))
((بقای انرژی و تابع هامیلتونی|تابع هامیلتونی))
((معادلات حرکت اویلر))
((برخورد فیزیکی))
((خواص نیروی پایستار))
((ویژگی اجسام صلب))
((مکانیک لاگرانژی))
((معادله قیدی))
((قیود هولونوم و غیر هولونوم|قیود تحلیلی))





مکانیک تحلیلی

نگرش کلی :
مکانیک تحلیلی همانگونه که از نامش بر می آید ، شاخه ای از علم گسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم های مختلف می پردازد . در مکانیک کلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می گیرد
و کمتر به ریزه کاریهای موجود در حرکت پرداخت می شود. به عنوان حرکت یک دستگاه چند ذره ای به طور کامل جرمی می شود ، در صورتیکه در مکانیک کلاسیک بیشتر حرکت تک ذره و در نهایت سیستم دو یا سه ذره ای مورد بحث قرار می گیرد . مکانیک تحلیلی جهت آماده سازی برای کار پیشرفته در فیزیک جنبه اساسی دارد . یکی از اهداف مکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه ای که او را به فکر کردن درباره پدیده های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی آماده می کند وزمینه ای برای درک عمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می کند. هدف فرا گرفتن مکانیک ، باید این باشد که شئی تقریبا به همان اندازه شهودی برای بیان ریاضی مسائل فیزیکی و همچنین برای تغییر فیزیکی جوابهای ریاضی در خواننده پدید آید .

سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی :
ابتدا مفاهیم اساسی مکانیک و قوانین مکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می شوند. سپس مساله حرکت در فظای یک بعدی به طور کامل تشریح می گردد . و حرکت نوسانگر هماهنگ به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بدهی می شود ، که در این بدهی اعداد مختلف برای نمایش کمیت های نوسانی استفاده می شود . بنابر این یک توصیف اولیه ای از مکانیک به وجود می آید.
در این مرحله جبر برداری به عنوان یک ابزار بسیار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن در مکانیک مورد برسی قرار می گیرد . و بنا بر این حرکت به حالت های دو عدی و سه بعدی تقسیم می شود . به این ترتیب پایه های لازم برای مطالعه حرکت سیستم های مختلف پی ریزی می گردند . در نهایت به مطالعه پیشرفیه تر نظیر مکانیک محیط های پیوسته ، مکانیک لاگرانژی و نظریه ارتعاشات کوچک پرداخت می شود .

مزایا مکانیک :
مکانیک علم دقیقی است ، یعنی علمی است که قوانین آن به صورت معادلات ریاضی بیان می شوند که نتایج اندازه گیریهای کمی دقیق را بیان و پیشگویی می کند. برتری نظریه های کمی فیزیک فقط در جنبه علمی آنها هست که ما را قادر می سازد که پدیده های طبیعی را با دقت پیش بینی و کنترل می کنیم. از مقایسه نتایج حاصل از اندازه گیریهای دقیق با پیش بینی های عددی نظریه می توانیم به میزان قابل ملاحظه ای از صحت نظریه اطمینان حاصل کنیم ، یا معلوم داریم که از چه نظر محتاج اصلاح است .
اغلب می توان پدیده فیزیکی داد . نقدی را به چند روش کیفی تفریبی توضیح داد و اگر به این روش ها قانع باشیم
چه بسا تشخیص نظریه صحیح مقدور نباشد ، ولی اگر بتوان نظریه ای پدید آورد که نتایج حاصل از اندازه گیری
ها را تا چهار یا پنج ( حتی دو یا سه ) رقم معنی دار تقریب پیش بینی کند ، آن نظریه نمی تواند چندان ناصحیح باشد . توافق تقریبی ممکن است فقط تصادفی باشد ، ولی توافق نزدیک به کمال محال است ، چنین باشد . از این گذشته موارد بسیاری در تاریخ علوم بوده است که اختلافهای کوچک اما مهم میان نظریه و نتایج حاصل از اندازه گیری های دقیق باعث به وجود آمدن نظریه های تازه و پر دامنه تری شده اند . حال آن که اگر فقط به توضیح کیفی پدیده ها قانع می بودیم ، نمی توانستیم حتی به وجود چنین اختلافهای پی ببریم.



!تاریخچه
از نظر تاریخی ، مکانیک اولین شاخه از فیزیک است که به صورت علمی دقیق توسعه یافت . دانشمندان یونانی در قرن سوم قبل از میلاد مسیح با قوانین اهرم ها و سیالات در حال تعادل استاتیکی آشنا بودند . گسترش شگرف فیزیک در دو سه قرن اخیر با کشف قوانین مکانیک توسط گالیله و نیوتن شروع شد . قوانین مکانیک چنان که توسط اسحاق نیوتن در اواسط قرن هفدهم ، و قوانین الکترسیته و مغناطیس که توسط ماکسول در حدود دویست سال بعد به زبان ریاضی بیان شدند ، دو نظریه اساسی فیزیک کلاسیک به شمار می رود.
فیزیک نسبیت که با کار انیشتن شروع شد و فیزیک کوانتوم که بر اساس کارها یزنبرگ و شدودنیگر استوار بود اصلاح و بیان تازه قوانین مکانیک و الکترودینامیک را بر حسب مفاهیم فیزیکی جدید ایجاد می کرد. با این همه فیزیک جدید بر پایه های ساخته شده که توسط فیزیک کلاسیک بنا گردیده است و درک روشن اصول مکانیک و الکترودینامیک کلاسیک هنوز هم برای آموختن فیزیک نسبیت و کوانتم دارای اهمیت اساسی است. به علاوه قوانین مکانیک هنوز هم در اکثر کاربرد های علمی مکانیک در رشته های مهندسی و نجوم قابل اعمالند . مگر در مواردی که اجسام با سرعت هایی نزدیک به سرعت نور حرکت می کنند و یا هنگامی که اجرام یا فواصل عظیم در کار باشند.

!تقسیم بندی مکانیک
مکانیک ، علم حرکت اجسام مادی است و می توان آن را به سه شاخه سینماتیک ، دینامیک و استاتیک تقسیم کرد . سینماتیک برسی و تشریح حرکات ممکن اجسام مادی است . دینامیک برسی قوانینی است که معین می کند از میان حرکات ممکن ، کدام مورد در هر حرکت اتفاق می افتد. در دینامیک است که مفهوم نیرو وارد می شود.
مسئله اصلی دینامیک این است که برای هر دستگاه فیزیکی ، حرکاتی را که تحت تاثیر نیروهای داده شده بوجود می آید مشخص کند. استاتیک برسی نیروها و دستگاههای نیروها است .
!تقسیم بندی مکانیک بر حسب نوع دستگاه فیزیکی
همچنین می توان مکانیک را بر حسب نوع دستگاه فیزیکی مورد برسی ، تقسیم کرد . ساده ترین دستگاه فیزیکی، یک تک ذره است . سپس حرکت دستگاهی از ذرات را مطالعه خواهیم کرد. جسم صلب را می توان نوع خاصی از دستگاه ذرات دانست . و در نهایت حرکت محیط های پیوسته و مواد الاستیک و پلاستیک
( کشوار و نا کشوار ) و جامدها و مایعات و گازها را مطالعه خواهیم کرد .
!مکانیک محیط های پیوسته
در این مبحث مکانیک محیط های پیوسته ، جامدات ، سیالها و غیرو را مورد مطالعه قرار می گیرد . در چنین مسائلی ، تعداد ذرات آنقدر زیاد است که مطالعه حرکت یک یک آنها عملی نیست و در عوض غرض می شود که ماده به طور پیوسته در فظا توضیع شده، و به وسیله چگالیش مشخص شده است .
البته لازم به توضیع است که مکانیک محیط های پیوسته به صورت شاخه ای از فیزیک و مکانیک ، تحت عنوان مکانیک سیالات مورد بحث قرار می گیرد ، که در این حالت کمتر از مکانیک ذره ای استفاده می شود بیشتر با استفاده از مکانیک لاگرانژی برسی می شود . یعنی ابتدا یک چگالی لاگراژی برای سیستم تعریف میشود ، سپس با استفاده از معادلات اویلر- لاگرانژ معادله های حرکت بدست می آیند . بنابر این اولین قدم نوشتن یک لاگرانژی مناسب ، ماتناسب با سیستم می باشد . همچنین در مباحث پیشرفته و در مقاطع عالی فیزیک گرایشی تحت عنوان نظریه ریسمان وجود دارد که با استفاده از مفاهیم کوانتومی به طور مفصل سیستم های مشابه محیط های پیوسته مورد یرسی قرار می گیرند.
!مکانیک لاگرانژی
اولین قدم در تشریح حرکت یک سیستم انتخاب دستگاه مختصات ماتناسب با سیستم است . بعنوان مثال برای تشریح حرکت تحت تاثیر نیروهای مرکزی بهتر است از مختصات قطبی استفاده کنیم. در حالت کلی می توان یک مجموعه مختصات تقسیم یافته معرفی کرد که سیستم های دکارتی و قطبی و ... حالت خاصی از یک سیستم می تواند باشد . مختصات تعمیم یافته دارای محدودیت نیست و براحتی می تواند در مورد سیستم ذرات اعمال شود . معادلات لاگرانژ و مکانیک لاگرانژ که یک روش عامتر در مکانیک است بر اساس مختصات تعمیم یافته تعریف می شود.
!نظریه ارتعاشات کوچک
مسئله مهمی که اغلب پیش می آید ، این است که تعیین کنیم که آیا حرکت داده شده دستگاهی دینامیکی پایدار است یا نیست یا اگر پایدار است خصوصیت ارتعاشات کوچک حول حرکت داده شده را تعیین کنیم . ساده ترین مسئله از این نوع ، مسئله پایداری یک نقطه تعادل است در مطالعه ارتعاشات کوچک سیستم ها ، از مفهوم مختصات تعمیم یافته ،معادلات لاگرانژ و جبر تامنوری استفاده می شود .



تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 سه شنبه 19 آبان 1383 [09:54 ]   6   حسین خادم      جاری 
 سه شنبه 19 آبان 1383 [09:48 ]   5   حسین خادم      v  c  d  s 
 سه شنبه 12 آبان 1383 [14:50 ]   4   حسین خادم      v  c  d  s 
 دوشنبه 11 آبان 1383 [14:52 ]   3   حسین خادم      v  c  d  s 
 یکشنبه 10 آبان 1383 [16:09 ]   2   حسین خادم      v  c  d  s 
 پنج شنبه 30 مهر 1383 [15:43 ]   1   حسین خادم      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..