ریاضیات فازی یک فرا
مجموعه از
منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند.
منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود. این علم نوین که اشاره مختصری به آن شد در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده به جهان
ریاضیات معرفی شد.
کاربردها:
از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده های لوازم خانگی از قبیل
ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخهای شوینده) و
یخچال استفاده می شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین 0 و 1 است را اختیار می کند. از این ارزشهای داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک
عایق استفاده می شود. در شکل زیر، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقیاس درجه حرارت هستند و هر نقطه ای روی این مقیاس می تواند دارای یکی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یک درجه حرارت خاص می توان گفت: «مقداری سرد است». «اندکی گرم است» و «اصلاً داغ نیست» یعنی از هر سه ارزش می توان برای نشان دادن یک نقطه به خصوص استفاده کرد.