منو
 کاربر Online
1524 کاربر online
تاریخچه ی: معادله

در حال مقایسه نگارشها

نگارش واقعی نگارش:5
در ریاضیات، یک معادله از یک یا چندین متغیر تشکیل شده است که میتواند یک یا چندین جواب داشته باشد.در یک معادله دو عبارت در دو سوی یک = قرار دارند.و مقادیری که به ازای آنها دو عبارت موجود،مقداری مساوی دارند را جواب معادله گویند. به عنوان مثال عبارت زیر یک معادله با یک جواب است.



ولی عبارت زیر معادله ای با دو جواب میباشد.



تاریخچه

معادلات همراه با اعداد، از اولین دستاوردهای ریاضی بشرند. آنها در قدیمی ترین اسناد ریاضی، مکتوب، فی المثل، در متون میخی بابلیهای باستان، که به هزاره قبل از میلاد بر می گردند، و پاپیروسهای مصری باستان، که به امپراطوری میانه در حدود 1800 ق.م. بازگشت دارند، آمده اند.
بنا به ساختار جامعه بابلی مسائل مربوط به تقسیم ارث از اهمیت بسیاری برخوردار بودند. اولین پسر همواره بیشترین سهم را دریافت می کرد، دومی بیشتر از سومی، و به همین ترتیب.

در حالی که مسائل مطرح در بابل ،مجهول نسبتاً واضح توصیف شده است، در پاپیروس های مصری با علامت "h" نمایش داده شده است، که توده یا گردایه را نشان می دهد. چنین محاسباتی نسبتاً زیاد رخ می دهند و متناظر با معادلات خطی ما هستند. مقایسه ای بین متنی مصری از پاپیروس مسکو و نماد نویسی جدید این نکته را روشن می سازند.
پیش از این که زبان نمادین جبری مطرح شود، معادلات را بالاجبار با کلمات می نوشتند حتی فرانسواویت که معمولاً به ویتا موسوم است که شایستگی های بسیاری در زمینه جبر دارد از کلمه لاتین برای برابر بودن استفاده می کرد
علامت برابری = که امروزه متداول است توسط روبرت رکورد پزشک دربار سلطنتی مطرح شد، اما زمان قابل ملاحظه ای طول کشید تا این علامت مقبولیت عام یافت.
img/daneshnameh_up/e/e5/witte.jpg
the whetstone of witte

وی این طرح را در کتاب درسی جبری که به صورت گفتگو نوشته شده بود و عنوانش "the whetstone of witte" بود مطرح و انگیزه انتخاب ان را با گفتن مطالب زیر بیان کرد «در این مورد همان گونه که قالباً در عمل انجام می دهم یک جفت خط توامان می گذارند این چنین = = =, زیرا هیچ دو شیی نمی توانند برابر محض باشند.
با نوشته شدن کتاب جبر و مقابله توسط خوارزمی در سده های سوم و چهارم هجری ،جبر وارد ریاضیات شد، و به حل معادله ها پرداخته شد.خود واژه جبر به معنای جبران کردن و مقابله به معنای روبه رو قرار دادن دو سوی برابری است.

مجموعه جواب

کار با مجموعه معینی از اعداد، موسوم به حوزه اصلی و مجموعه مشخصی از متغیرها که عناصری از حوزه اصلی با زیر مجموعه ای، موسوم به حوزه تغییرپذیری را می توان به جای آنها قرارداد، آغاز می شود.
در مشخص کردن حوزه اصلی و حوزه تغییر پذیری،N به جای مجموعه اعداد طبیعی، Z به جای مجموعه اعداد صحیح،Q به جای مجموعه اعداد گویا،R به جای مجموعه اعداد حقیقی و C به جای اعداد مختلط قرار می گیرد.

همچنین ببینید:



در ریاضیات، یک معادله از یک یا چندین متغیر تشکیل شده است که میتواند یک یا چندین جواب داشته باشد.در یک معادله دو عبارت در دو سوی یک = قرار دارند.و مقادیری که به ازای آنها دو عبارت موجود،مقداری مساوی دارند را جواب معادله گویند. به عنوان مثال عبارت زیر یک معادله با یک جواب است


ولی عبارت زیر معادله ای با دو جواب میباشد



تاریخچه

معادلات همراه با اعداد، از اولین دستاوردهای ریاضی بشرند. آنها در قدیمی ترین اسناد ریاضی، مکتوب، فی المثل، در متون میخی بابلیهای باستان، که به هزاره قبل از میلاد بر می گردند، و پاپیروسهای مصری باستان، که به امپراطوری میانه در حدود 1800 ق.م. بازگشت دارند، آمده اند.
بنا به ساختار جامعه بابلی مسائل مربوط به تقسیم ارث از اهمیت بسیاری برخوردار بودند. اولین پسر همواره بیشترین سهم را دریافت می کرد، دومی بیشتر از سومی، و به همین ترتیب.

در حالی که مسائل مطرح در بابل ،مجهول نسبتاً واضح توصیف شده است، در پاپیروس های مصری با علامت "h" نمایش داده شده است، که توده یا گردایه را نشان می دهد. چنین محاسباتی نسبتاً زیاد رخ می دهند و متناظر با معادلات خطی ما هستند. مقایسه ای بین متنی مصری از پاپیروس مسکو و نماد نویسی جدید این نکته را روشن می سازند.
پیش از این که زبان نمادین جبری مطرح شود، معادلات را بالاجبار با کلمات می نوشتند حتی فرانسواویت که معمولاً به ویتا موسوم است که شایستگی های بسیاری در زمینه جبر دارد از کلمه لاتین برای برابر بودن استفاده می کرد
علامت برابری = که امروزه متداول است توسط روبرت رکورد پزشک دربار سلطنتی مطرح شد، اما زمان قابل ملاحظه ای طول کشید تا این علامت مقبولیت عام یافت.
عکس پیدا نشد

وی این طرح را در کتاب درسی جبری که به صورت گفتگو نوشته شده بود و عنوانش "the whetstone of witte" بود مطرح و انگیزه انتخاب ان را با گفتن مطالب زیر بیان کرد «در این مورد همان گونه که قالباً در عمل انجام می دهم یک جفت خط توامان می گذارند این چنین = = =, زیرا هیچ دو شیی نمی توانند برابر محض باشند.

مجموعه جواب

کار با مجموعه معینی از اعداد، موسوم به حوزه اصلی و مجموعه مشخصی از متغیرها که عناصری از حوزه اصلی با زیر مجموعه ای، موسوم به حوزه تغییرپذیری را می توان به جای آنها قرارداد، آغاز می شود.
در مشخص کردن حوزه اصلی و حوزه تغییر پذیری، به جای مجموعه اعداد طبیعی، به جای مجموعه اعداد صحیح، به جای مجموعه اعداد گویا، به جای مجموعه اعداد حقیقی و به جای اعداد مختلط قرار می گیرد.
در مطالب بعدی حوزه اصلی را در نظر می گیریم، مگر آنکه خلاف این مطلب ذکر شود. مفهوم معادله را می توان با ارجاع به مفهوم عبارت توضیح داد، که به گونه ای استقرایی تعریف شده است
عبارتها. جمع اعداد و جمیع متغیرها عبارت اند. مجموع، تفاضل، حاصلضرب و خارج قسمت دو عبارت نیز عبارت است. باز به توان رساندن و استخراج ریشه از عبارتها عبارتهایی جدید به دست می دهد. تقسیم بر صفر را استثنا می کنیم؛ و موقتاً، در به توان رساندن و استخراج ریشه ها نما را عددی صحیح و مثبت و عبارت زیر رادیکال را مثبت در نظر می گیریم.
مفهوم عبارت را می توان بسط داد تا، به عنوان مثال، شامل شود.
عبارت هم ارز عبارت می گوییم اگر به ازای هر قرار گرفتن اعدادی یکسان، از حوزه تغییرپذیری مفروض، به جای متغییرهای آنها، مقداری یکسان را اختیار کنند؛ به عنوان مثال، نسبت به مجموعه اعداد حقیقی، عباراتی هم ارزند، در حالی که عبارات هم ارز نیستند. زیرا به ازای تعریف نشده است، اما به ازای مقدار را اختیار می کند. دو عبارت مزبور به ازای مجموعه جمیع اعداد حقیقی، غیر از صفر، هم ارزند.







تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 دوشنبه 23 مرداد 1385 [11:58 ]   10   مرادی فر      جاری 
 شنبه 24 دی 1384 [08:36 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 04 تیر 1384 [12:27 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 04 تیر 1384 [11:51 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 04 تیر 1384 [10:58 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 04 تیر 1384 [10:36 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 04 تیر 1384 [09:05 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 04 تیر 1384 [06:31 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 01 تیر 1384 [12:14 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 01 تیر 1384 [11:32 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..