منو
 کاربر Online
835 کاربر online
تاریخچه ی: مشتق

نگارش: 5

مشتق یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است. بوسیله مشتق میتوان برخی از مفاهیم فیزیکی (مانند سرعت و شتاب)با تعاریف ریاضی بیان نمود.
ااگر منحنی یک تابع را در فضای دو بعدی در نظر بگیریم بوسیله مشتق میتوانیم شیب خط مماس بر منحنی را در هر نقطه دلخواه بدست آوریم.همچنین با استفاده از مشتق میتوان خواص هندسی منحنی یک تابع مانند تقعر و تحدب را مشخص کرد.
البته باید به این نکته توجه کرد که هر تابعی در هر نقطه نمیتواند مشتق داشته باشد و به طور کلی مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه شرایط خاصی میطلبد.

مشتق گیری و مشتق پذیری


در گذشته های نه چندان دور، مشتق یک تابع را به صورت زیر نشان می دادند:


که در این فرمولنشان دهنده میزان تغییرات یک کمیت است. ولی در حال حاضر برای محاسبه مشتق توابع،بیشتر از فرمول زیر استفاده میکنند:


معمولا از نمادهای زیر برای نشان دادن مشتق تابع f نسبت به متغیر x، استفاده میکنند:








یک تابع را در نقطه ای مانند x مشتق پذیر گویند اگردر آن نقطه مشتق موجود باشد. و برای مشتق پذیری تابع در یک بازه لازم است تابع در هر نقطه دلخواه از بازه مشتق پذیر باشد.اگر تابع در نقطه ای مانند c پیوسته نباشد آنگاه در c نمیتواند مشتق پذیر باشد.البته لازم به ذکر است که پیوستگی در یک نقطه وجود مشتق را تضمین نمیکند.مشتق یک تابع مشتق پذیر میتواند خود نیز مشتق پذیر باشد،که به مشتق آن مشتق دوم تابع گویند.مشتق مراتب بالاتر نیز به همین ترتیب تعریف میشوند.

بررسی مشتق از نظر هندسی






تاریخ شماره نسخه کاربر توضیح اقدام
 یکشنبه 11 اردیبهشت 1384 [08:49 ]   21   حسین خادم      جاری 
 یکشنبه 11 اردیبهشت 1384 [08:45 ]   20   حسین خادم      v  c  d  s 
 دوشنبه 17 اسفند 1383 [09:53 ]   19   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 17 اسفند 1383 [05:49 ]   18   علی هادی      v  c  d  s 
 دوشنبه 17 اسفند 1383 [05:25 ]   17   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 16 اسفند 1383 [11:19 ]   16   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 16 اسفند 1383 [10:50 ]   15   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 16 اسفند 1383 [10:45 ]   14   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 16 اسفند 1383 [10:24 ]   13   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 16 اسفند 1383 [09:31 ]   12   علی هادی      v  c  d  s 
 یکشنبه 16 اسفند 1383 [07:57 ]   11   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [12:05 ]   10   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [11:44 ]   9   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [11:36 ]   8   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [11:18 ]   7   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [10:21 ]   6   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [08:24 ]   5   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [07:32 ]   4   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [06:51 ]   3   علی هادی      v  c  d  s 
 شنبه 15 اسفند 1383 [04:56 ]   2   علی هادی      v  c  d  s 
 چهارشنبه 12 اسفند 1383 [06:27 ]   1   علی هادی      v  c  d  s 


ارسال توضیح جدید
الزامی
big grin confused جالب cry eek evil فریاد اخم خبر lol عصبانی mr green خنثی سوال razz redface rolleyes غمگین smile surprised twisted چشمک arrow



از پیوند [http://www.foo.com] یا [http://www.foo.com|شرح] برای پیوندها.
برچسب های HTML در داخل توضیحات مجاز نیستند و تمام نوشته ها ی بین علامت های > و < حذف خواهند شد..