تاریخچه ی:
مثالهایی از گراف ها
تفاوت با نگارش: 2
| | ||V{maketoc}|| | | ||V{maketoc}|| |
| - | ||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد یی رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا)) ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__|| |
+ | ||__~~navy:@#13::: این مطلب از بخش آموزش وب‌سایت المپیاد کمپیو رشد،انتخاب شده که با فرمت pdf نیز در [http://olympiad.roshd.ir|وب‌سایت المپیاد رشد]موجود می‌باشد. برای مشاهده این موضوعات در وب‌سایت المپیاد، به آدرس [http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html|فهرست مطالب کامپیوتر] مراجعه کنید. همچنین می‌توانید با کلیک ((مطالب علمی سایت المپیاد رشد|اینجا)) ، با ویژگی‌های بخش آموزش این وب‌سایت آشنا شوید.:: #@~~__|| |
| | ^@#16: | | ^@#16: |
| | در اینجا به مثالهایی از گراف بر می خوریم که دارای خصوصیات جالب توجهی می باشند. | | در اینجا به مثالهایی از گراف بر می خوریم که دارای خصوصیات جالب توجهی می باشند. |
| | اول از همه به مسئله ای می پردازیم که سنگ بنای تشکیل تئوری گراف شد. | | اول از همه به مسئله ای می پردازیم که سنگ بنای تشکیل تئوری گراف شد. |
| | داستان از این قرار بود که بر روی رودخانه پرگل{TEX()} {(pregel)} {TEX} هفت پل کوینگسبرگ{TEX()} {(konigberg)} {TEX} به صورت شکل زیر ساخته شده بودند. | | داستان از این قرار بود که بر روی رودخانه پرگل{TEX()} {(pregel)} {TEX} هفت پل کوینگسبرگ{TEX()} {(konigberg)} {TEX} به صورت شکل زیر ساخته شده بودند. |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/3/3c/mco0047a.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/3/3c/mco0047a.jpg}:: |
| | همانطور که از شکل معلوم می گردد این7 پل چهار خشکی{TEX()} {D,C,B,A} {TEX} را به هم پیوند می دهند حال آنچه مردم را به خود مشغول کرده بود این بود که آیا می توان با شروع از یک و طی کردن تمام پل ها و هر پل فقط یک بار دوباره به همان خشکی بازگشت که ((اویلر)) با تبدیل این 7 پل به گراف زیر | | همانطور که از شکل معلوم می گردد این7 پل چهار خشکی{TEX()} {D,C,B,A} {TEX} را به هم پیوند می دهند حال آنچه مردم را به خود مشغول کرده بود این بود که آیا می توان با شروع از یک و طی کردن تمام پل ها و هر پل فقط یک بار دوباره به همان خشکی بازگشت که ((اویلر)) با تبدیل این 7 پل به گراف زیر |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/7/7f/mco0047b.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/7/7f/mco0047b.jpg}:: |
| | و سپس ارائه اولین تئوری گراف آن را حل و اثبات نمود. | | و سپس ارائه اولین تئوری گراف آن را حل و اثبات نمود. |
| | جواب این سوال در بخش گراف های اویلری داده خواهد شد لطفاً عجله نکنید. | | جواب این سوال در بخش گراف های اویلری داده خواهد شد لطفاً عجله نکنید. |
| | و اما مثالهای زیبای دیگر گراف: | | و اما مثالهای زیبای دیگر گراف: |
| | • گراف مربع و مکعب | | • گراف مربع و مکعب |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/7/77/mco0047c.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/7/77/mco0047c.jpg}:: |
| | که گراف زیر نیز مکعب می باشد یعنی با گراف بالا یکریخت است. | | که گراف زیر نیز مکعب می باشد یعنی با گراف بالا یکریخت است. |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/9/9c/mco0047d.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/9/9c/mco0047d.jpg}:: |
| | •گراف هشت وجهی | | •گراف هشت وجهی |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/f/f1/mco0047e.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/f/f1/mco0047e.jpg}:: |
| | به نظر شما چرا این گراف 6 راسی را هشت وجهی نامیده اند؟ سعی کنید آن را در فضا مجسم کنید. | | به نظر شما چرا این گراف 6 راسی را هشت وجهی نامیده اند؟ سعی کنید آن را در فضا مجسم کنید. |
| | •گراف دوازده وجهی | | •گراف دوازده وجهی |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/f/f8/mco0047f.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/f/f8/mco0047f.jpg}:: |
| | دقت کنید می توان این گراف را در فضا به صورت جسمی دوازده وجهی مجسم کرد. | | دقت کنید می توان این گراف را در فضا به صورت جسمی دوازده وجهی مجسم کرد. |
| | •دور 5 راسی دور 5 راسی که 5 راس می باشد که متوالیاً به هم متصل شده اند. گراف یکریختی به صورت زیر دارد. | | •دور 5 راسی دور 5 راسی که 5 راس می باشد که متوالیاً به هم متصل شده اند. گراف یکریختی به صورت زیر دارد. |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/e/ef/mco0047g.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/e/ef/mco0047g.jpg}:: |
| | دو گراف یکریخت جالب ! | | دو گراف یکریخت جالب ! |
| | ::{picture=img/daneshnameh_up/c/ce/mco0047h.jpg}:: | | ::{picture=img/daneshnameh_up/c/ce/mco0047h.jpg}:: |
| | جالب است نه! اصلاً به نظر نمی آید که این دو یکریخت باشند ولیکن اینگونه است. درباره یکریختی این دو بعداً بحث خواهد شد. | | جالب است نه! اصلاً به نظر نمی آید که این دو یکریخت باشند ولیکن اینگونه است. درباره یکریختی این دو بعداً بحث خواهد شد. |
| | --- | | --- |
| | ! پیوند های خارجی | | ! پیوند های خارجی |
| | [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0063.pdf] | | [http://Olympiad.roshd.ir/computer/content/pdf/0063.pdf] |
| | --- | | --- |
| | !همچنین ببینید | | !همچنین ببینید |
| | *((مسیرها و دورها )) | | *((مسیرها و دورها )) |
| | *((درجه راس ها )) | | *((درجه راس ها )) |
| | *((گرافهای یکریخت )) | | *((گرافهای یکریخت )) |
| | #@^ | | #@^ |
