| در تشریح کاربرد ((معادلات لاگرانژ)) ابتدا سیستمهای ساده مکانیکی مورد بحث قرار میگیرند. ماشین آتوود از جمله این سیستمهای ساده است. در حالت کلی ماشین آتوود بسته به تعداد قرقرهها در انواع مختلفی وجود دارد. | | در تشریح کاربرد ((معادلات لاگرانژ)) ابتدا سیستمهای ساده مکانیکی مورد بحث قرار میگیرند. ماشین آتوود از جمله این سیستمهای ساده است. در حالت کلی ماشین آتوود بسته به تعداد قرقرهها در انواع مختلفی وجود دارد. |
- | ساختمان ''ماشین آتوود دوگانه'' مانند ماشین آتوود ساده است، با این تفاوت که در این سیستم یکی از وزنههای ماشین آتوود ساده را با یک قرقره دیگر که دو وزنه متصل به وسیله نخ ثانویهای را تحمل میکند، جایگزین میکنیم. بنابراین این سیستم دارای دو درجه آزادی خواهد بود. باز در این حالت نیز چون تنها نیروی خارجی نیروی پایستار گرانش است، لذا حرکت سیستم پایا خوهد بود و قانون بقای انرژی برقرار است.
حال اگر دو درجه آزادی سیستم را با متغیرهای x و x\prime نمایش دهیم، در این صورت ((معادله حرکت|معادلات حرکت)) که نشان دهنده شتاب سیستم نسبت به x و x\prime هستند، به صورت دو معادله حاصل میشوند. میتوان این دو معادله را به صورت یک ((دستگاه معادلات)) حل نموده و شتاب نسبت به x و x\prime را به صورت جداگانه بکار برد. |
+ | ساختمان ''ماشین آتوود دوگانه'' مانند ماشین آتوود ساده است، با این تفاوت که در این سیستم یکی از وزنههای ماشین آتوود ساده را با یک قرقره دیگر که دو وزنه متصل به وسیله نخ ثانویهای را تحمل میکند، جایگزین میکنیم. بنابراین این سیستم دارای دو درجه آزادی خواهد بود. باز در این حالت نیز چون تنها نیروی خارجی نیروی پایستار گرانش است، لذا حرکت سیستم پایا خوهد بود و قانون بقای انرژی برقرار است. حال اگر دو درجه آزادی سیستم را با متغیرهای {TEX()} {x} {TEX} و {TEX()} {x\prime} {TEX} نمایش دهیم، در این صورت ((معادله حرکت|معادلات حرکت)) که نشان دهنده شتاب سیستم نسبت به {TEX()} {x} {TEX} و {TEX()} {x\prime} {TEX} هستند، به صورت دو معادله حاصل میشوند. میتوان این دو معادله را به صورت یک ((دستگاه معادلات)) حل نموده و شتاب نسبت به {TEX()} {x} {TEX} و {TEX()} {x\prime} {TEX} را به صورت جداگانه بکار برد. |
| یکی از بارزترین کاربردهای ماشین آتوود در قرقرههایی است که به منظور بالا بردن وسایل سنگین به طبقات بالاتر ساختمانها مورد استفاده قرار میگیرند. اگر شخصی که از این وسایل استفاده میکند، به اصول مکانیکی این وسایل آشنا باشد، میتواند به راحتی و با اعمال نیروی اندک وسایل خیلی سنگین را تا ارتفاع زیاد بالا ببرد. | | یکی از بارزترین کاربردهای ماشین آتوود در قرقرههایی است که به منظور بالا بردن وسایل سنگین به طبقات بالاتر ساختمانها مورد استفاده قرار میگیرند. اگر شخصی که از این وسایل استفاده میکند، به اصول مکانیکی این وسایل آشنا باشد، میتواند به راحتی و با اعمال نیروی اندک وسایل خیلی سنگین را تا ارتفاع زیاد بالا ببرد. |